Månsson/Nordbeck - Endimensionell analys - Lösningar

I denna tråd tänkte jag att vi kunde (enbart) diskutera lösningar till övningsuppgifterna i rubricerad bok.

Observera: För att, med någorlunda lätthet, kunna läsa mina texter behövs Google Chrome och tillägget TeX All the Things. Se fotnoten.


Jag får svaret till \(y=1/4(\pi-2)\) medan boken anger \(y=1-\pi/2\).

Missar jag något uppenbart. Böckerna brukar inte ha fel och det är andra tryckningen.

Troligen fel i boken. Jag får:

f(1) = pi/4, f'(1) = 1/2 och tangenten y(x) = (x-1)/2 + pi/4,

dvs y(0) = -1/2 + pi/4.

Tack, precis som jag, och som jag anade.

Är det tillåtet att ta upp alternativ kurslitteratur i tråden?

Ny bok: Gerd Brandell och Sigrid Sjöstrand, Envariabelanalys med datorstöd

https://www.studentlitteratur.se/#97...%B6d/innehall/

Jag tycker inte enbart det är tillåtet, utan synnerligen motiverat!
Jag skall kolla in boken. Tack för tipset!
Det fokuserar på programmet Maxima som jag förstår är ett kompetent verktyg. Intressant.
Kanske vi kan skapa en tråd om denna bok? Man behöver annat att "knäcka" än "vad är x om 9x+3=4"…
Rent allmänt gillar jag inte samlingstråden - allt möjligt samlas där och fokus förloras snabbt.

Rubriken bör kanske justeras om diskussionsunderlaget skall utvidgas?

Då föreslår jag en ny tråd för denna bok. Jag tror det finns anledning att "gotta ner sig" i den och då skall vi inte blanda ihop dem i en tråd, IMHO.

Här tänkte jag roa mig med att räkna igenom de blandade uppgifterna i Månsson/Nordbeck, som är lite mera "köttiga" än de mera elementära "Förenkla x^2y/x^3" etc. som finns i bokens tidigare kapitel. Vissa uppgifter kanske vi kan diskutera här om jag råkar få hjärnblödning eller annat (som tidigare idag... på arean...). Bidrag/Insatser (utan inledande fråga) emotses gladligen naturligtvis.

OK

Lösning till Uppgift 16.01 (Länk till PDF på DocDroid)

Lösning till Uppgift 16.02 (Länk till PDF på DocDroid)

Uppgift 16.57 (bild)

Facit anger begynnelsevillkoret V(0)=0.
Jag anser det skall vara V(0)=450 (0.3/100*150*10^3=450 liter)
(Lösningskurvan har, med facits V(0)=0, en karaktär som inte återspeglar ventilationens förmodade verkan.)

Vad anser ni?

PS. V(t) betecknar volymen CO2 efter t minuter.

För a) och b) så kan V(0) inte vara noll. För c) så skall den ju däremot vara det, så kanske det som spökar?