Har svårt för matematik men är intresserad av fysik - Känner ni samma sak?

Jag tänkte starta en tråd där jag berättar lite om mig själv kortfattat och sedan ställer en fråga.

Jag är intresserad av fysik men har mycket svårt får matematik. När jag menar svårt så menar jag att minnas alla steg och kunna associera till verkliga saker.

Exempelvis t.ex. Lyapunovekvationer, dvs kolla stabilitet i olinjära dynamiska system. När jag började lära mig lyapunovekvationer så var teorin, trots en mycket bra pedagogisk bok, väldigt komplicerad.

Det var "x" överallt och "A" var en godtycklig matris och "v" var en vektor med mera. Men när jag skulle tillämpa lyapunovekvationer så var det så enkelt och jag lärde mig lyapunovekvationer igenom att lösa problemet, istället för att studera först teorin på djupet, sedan lösa problemet.

Samma sak med optimeringslära. Massvis med teori i kurslitteraturen utan något riktigt exempel att börja med. Enligt mig så kan man lära sig optimeringslära igenom att först börja med ett problem och sedan lösa det. Inte introducera teorin på djupet.

Så för mig så lär jag mig fysiken igenom att tillämpa den, inte läsa om teorin för fysiken. Jag lär mig inget och glömmer till mesta bort teorin sekunden efter. Att lösa ett svårt problem så har man fått alla olika typer av infallsvinklar på problemet och då lär man sig teorin direkt, enligt mig.

Frågor:
1. Brukar ni tillämpa "Learning By Doing"-metodiken som jag gör?
2. Varför lärs teorin ut på ett sådan opraktiskt sätt? Varför inte börja med problemet först och lösa det så man lär sig teorin?
3. Har ni också svårt att associera till verkliga saker när ni läser teorin i fysiken?

Lyaponovekvationer är inte direkt något man börjar med, så det är ett lite roligt exempel. Men det var alltså olinjära dynamiska system som var det egentliga intresset? Pga sånt som kaos och fraktaler kanske?

Att praktisera det man lär sig är superviktigt oavsett vad det handlar om. Det är därför ordentliga utbildningar brukar ha med en massa räkneuppgifter, och ofta även laborationer (om inte i en separat kurs, eller om det är doktorandkurser för teoretiska fysiker).

Men det här gäller ju allt man lär sig. Har t o m ett poppis namn när det tillämpas på en konsekvent och genomtänkt form: Action learning.

https://en.wikipedia.org/wiki/Action_learning

Lyapunovekvationer kan betraktas som summan av all potentionell energi i ett system. Så jag uppfattade inte lyapunovekvationer som något svårt, men att lära sig lyapunovekvationer är svårt om man ska plöjja igenom teorin.

Det är olinjära dynamiska system som är intresset. Nej. Reglerteknik. Tänk att du har en robotarm som du vill kunna röra. Då kan du göra på två sätt: 1 Styra den med koordinater. 2 reglera den efter referenser.

Bästa är nummer 2, men dock svårast.


Är det inte bättre att man illustrerar problemen först, sedan löser dem via labboration?
Alla kurser jag har gått så är det alltid teori -> praktik. Men teorin är svår att greppa om man bara får lära sig "x" är en vektor och "A" är en matris. Det blir svårt att associera till något. Jaha? En matris? Hur stor? Negativa värden?

Exempel.

Om jag vill lära mig linjärisera en olinjär ekvation så börjar jag först med att plotta ekvationen och säger "Här ska vi dra en linje". Där efter så beskriver jag den där raka linjen med en ekvation y = kx+m. Jag förklarar vad lutningen k gör och vad m gör och x är värdet på x-axeln.

Sedan berättar jag hur man löser hittar k igenom att ta differansen y2 - y2 delat med x2 - x1. Där efter så tillämpar vi samma problem igenom att derivera min olinjära ekvation och räkna ut lutningen k.

Här behövs det ingen djupare förklaring på taylorutveckling.

Vilken metod folk föredrar för att lära sig ett ämne är högst individuellt. En del gillar att bygga upp en konsistent teori först och sedan tillämpa den, andra, som du, att först gå igenom exempel och därefter generalisera dem till en teori. Det ligger nog något i att folk som gillar fysik tenderar föredra den senare metoden medan matematiker föredrar den förra.

Jag har varit med om kursansvariga som gjort så att de har en bok som väljer ena metoden medan de på sina föreläsningar gör tvärtom.

Jag trodde att "learning-by-doing"-metodik var oftast en metodik som ratas av universitet.
Minns min lärare på universitetet som bara gick igenom formler och ekvationer. Ingen praktisk förklaring eller fördelar och nackdelar. Detta fick vi dra egna beslut om.