Antimateria och energi?

Vi säger att jag har två järnkulor: Den ena består av vanlig materia och den andra består av antimateria. Hur stor diameter måste dessa två kulor på ett ungefär ha för att motsvara energinivån som vid t.ex. Tsarbomben?

Jag vill bara få en uppfattning om hur mycket energi man kan få fram med hjälp av antimateria.

Edit: Kulorna ska möta varandra i ett vakuum såklart.

vet vi så mycket om antimateria ??

Ja rent matematiskt sett så vet man väl vad som händer? Det har säkert testats i laboratoriemiljö också. Jag överlåter dock det matematiska till någon annan mer kunnig person än mig själv.

tror vi behöver känna till massan för på klotet för att komma vidare

Tsarbomba hade en energi på E = 2.1×10^17 J enligt Wikipedia. Antimateria har samma vilomassa som materian men motsatt laddning så du söker m är massan av ett klot. Einstein ger E = (2m)c² (*) eftersom vi har två klot.

Vi använder järndensiteten p samt antar att vi har perfekta klot, vardera med volym V = 4*pi*r³/3.

Massan kan beskrivas i termer av densitet och volym: m = pV. Insättning i (*) ger:
E = 2*4*pi*r³/3 * c²

Lös ut r:
r = (3E/(8*pi*c²))^(1/3)

Insättning av nuffror ger:
r ~ 0.65 m, alltså kulor med drygt en meter i diameter.

Konstanter:
c = 299 792 458 m/s (vakuum)
p = 7874 kg/m³

Naturligtvis har vi nu antagit att all energi hos materian motsvaras av energin i tsarbomben. I verkligheten verkar det svårt att testa just anti-järn i laboratorium, man har bara lyckats framställa antimateria till betydligt mindre atomer än så.
https://en.wikipedia.org/wiki/Antimatter

vet vi att det finns antijärn
"man har bara lyckats framställa antimateria till betydligt mindre atomer än så."
läste inte klart, förlåt

om inte det finns "mörka solar" som kan bli novor, kan det då bildas annat än ant-väte och ant-helium?

Hehe, såg att jag slarvat och glömt bort järndensiteteten, borde gå och lägga mig. Rättelse:

Massan kan beskrivas i termer av densitet och volym: m = pV. Insättning i (*) ger:
E = 2*4*p*pi*r³*c²/3

Lös ut r:
r = (3E/(8*p*pi*c²))^(1/3)

Insättning av nuffror ger:
r ~ 0.03 m, alltså kulor med ungefär 3 centimeters radie.

funkar inte E=massanXljuset i kvadrat

Jodå, det är precis det jag har använt. Fast istället för kulmassan m har jag pV, där p densitet och V volym, sedan en faktor 2 eftersom det är två kulor. Alltså:

E = Mc², M total massa. M = 2m ger
E = 2mc², där m massan av en kula
m = pV ger
E = 2pVc²

Insättning av V = 4*pi*r³/3 i sista ekvationen ger preics det jag skrivit.

Massan för rent järn vid ett atmosfärtryck? Redan här är ju mina okunskaper tydliga som du märker.

Jag vill egentligen bara veta hur mycket energi man kan få ut med hjälp av antimateria samt att ha något att jämföra med. Om någon har ett bättre exempel så är det välkommet.

Antar att du menar att de två kloten ska förinta varandra totalt. I vakuum skulle detta nog faktiskt vara lite svårt att åstadkomma. Explosionen kommer att gå vansinnigt snabbt, men ändå inte momentant. När de två kloten nuddar varandra förintar först de nuddande ytorna varandra och den frigjorda energin ger ett tryck som snabbt trycker bort det som är kvar av bollarna. Energin räcker säkert även till att förångas resterna, men annihilationen kommer iaf ändå att upphöra, och resultatet blir en explosion med bara bråkdelen av den teoretiskt maximala. För att öka utbytet skulle man kunna skjuta ihop kulorna i väldigt hög fart, men den måste i så fall vara extremt relativistisk.

Det finns dock ett lättare sätt: släpp ut en sån där antimateriakula i en omgivning av vanlig materia (t ex på jorden) så kommer ingen del av den förångade antimaterian att kunna undgå att annihileras mot materia.

Så hur mycket antimateria krävs det då för att motsvara Tsar Bomba? Denna gav ca
E = 57 megaton = 57000 kt
(ca 4000 ggr mer än Hiroshimabomben) där
1 kt = 1•10¹⁲ cal = 4.2•10¹² J.
I ditt problem vill vi finna massan m med antimateria så att
E = 2mc²
Dvs
m = E/(2c²)
vilket med siffror insatts ger
m = 1.33 kg.
(Hiroshimabomben motsvarar ca 0.35 g).

Edit: Ser att Starke Adolf var först med siffrorna. Iaf efter rättelsen har han nog rätt om radien, men jag låter nog ändå mitt stå kvar.