Som mycket annat när det gäller Balkan är det här med identitet ganska komplicerat.
Egentigen är alla som är från Bosnien bosnier, men politiken har blandat sig i och därför identifierar sig vissa som bosnienserber eller bosnienkroater. Eller, de säger helst att de är serber/kroater. Men eftersom de varken är födda eller bor i Serbien/Kroatien måste man skilja de på nåt sätt från de riktiga serber/kroater (de som faktiskt ÄR från Serbien/Kroatien) så därför säger man att de är bosnienserber / bosnienkroater.
Sen finns det resten, de som identifierar sig som bosnier och inget annat. De flesta av dem är muslimer men det finns även en stor del som är katoliker och ortodoxa, sen lite judar och andra minoriteter också.
Bosnienkroater = katoliker
Bosnienserber = ortodoxa
Bosnier = blandat, de flesta är muslimer men många är även katoliker, ortodoxa, finns också judar osv.
Komplicerat? Jajamen.
Men du har fått till det ganska rätt ändå.
Och nej, ingen av de är särskilt religiös.
Om man är historieintresserad kan jag berätta lite snabbt att muslimer från Bosnien har en kristen bakgrund. Man hade en egen kristen religion på medeltiden som kallades för den bosniska kyrkan. Kyrkan blev gång efter gång anklagad för kätteri och efter att ha stått emot flera korståg tröttnade man och konverterade till islam. Wiki har en bra artikel
https://en.wikipedia.org/wiki/Bosnian_Church