Kan ett oändligt högt torn byggas?

Premissen är att det alltid går att bygga en millimeter högre än man tidigare lyckats bygga. Finns det då höjder som är omöjliga att nå?

Om tornet är oändligt så går det ju inte att bygga mer.

(FB) Hur högt kan man bygga?

frågan redan ställd men absolut intressant.

Jordens materiella resurser är ändliga, alltså är det omöjligt att bygga någonting oändligt.

Om materian i undre delen pressas ihop av tyngden från övre delen, tordes tornet bli lägre ju mer man bygger tillslut.

Hur tänkte du nu

Det beror lite på. Hur lång tid tar det att bygga en millimeter? Om det tar mer än 0 sekunder (alltså att det sker momentant) går det inte att göra inom ändlig tid.

Varför?

Inte lägre, men man vinner mindre och mindre på varje mm man bygger.

Materian under tornet trycks ju också ihop, och tornet bör då vid tillräckligt hög påfrestning slutligen gå igenom jorden som en kanyl, vilket gör att det sjunker och således blir lägre på ena sidan, men samtidigt högre på andra sidan. Det blir nog hur som helst svårt att bygga ett oändligt torn åt bara ett håll.

Visst, men sådana saker sker bara temporärt.

Sen tror jag nog att TS inte tar med sådant i beräkningen. Hens premiss är ju att det hela tiden går att bygga en millimeter till.

Så som frågan är ställd är ju i vart fall svaret nej, det går inte bygga ett oändligt högt torn eftersom jorden skulle paja.

Men tar han bort det ur sin beräkning så borde ju svaret vara att: ∞ + 1mm = ∞

Eller nä, glöm allt jag sa.

Nej, för i det du säger så säger du emot premissen. Premissen är att det alltid går att bygga en millimeter till.

Och även om jorden skulle paja går det alltid att slänga på mer materia. Sen är ju förstås frågan när man i så fall slutar definiera det hela som ett "torn". Även om jorden pajar helt och vi bygger vidare tills vi får ett svart hål kommer storleken (och därmed höjden) att öka.