Hej! Har tidigare postat denna fråga i ekonomiforumet, men blev rekommenderad att istället posta den i matematikforumet.
Jag gör en fixed effects-analys (FE) av paneldata, med ca 50 länder och mellan 2 till 4 tidsperioder.
Min fråga rör antagandet om att idiosyncratic errors (alltså de icke-observerade faktorer som varierar över tid) måste vara normalfördelade, såvida jag inte har ett stort antal länder och ett litet antal tidsperioder (enligt Wooldridge 2013), för att kunna utföra inferens med t-statistikan osv.
Om jag vill analysera huruvida antagandet om normalfördelade idiosyncratic errors, u, stämmer så har jag undersökt de skattade residualernas fördelning genom att först köra en FE-regression och sedan spara residualerna genom att skriva ''predict residuals, e'' i Stata. Sedan analyserade jag ett histogram över dessa residualer. Är det ett korrekt förfarande? Är dessa residualer ''skattningar'' av the idiosyncratic errors på samma sätt som att residualerna i en OLS på en cross-section är ''skattningar'' av slumtermerna u? Och så länge dessa residualer är ungefärligt normalfördelade så borde väl detta vara lugnt med tanke på att jag ändå har 50 länder. Alltså så länge residualerna är tillräckligt normalfördelade så räcker väl detta för att kunna använda sig av t-test osv. för inferens (eftersom att jag har 50 länder)?
Denna fråga kan verka nischad, men jag har verkligen inte lyckats hitta någon bra info om detta just när det gäller paneldata och fixed-effects, utan bara vad gäller cross-sections och OLS. Någon som kan hjälpa till?
För att förtydliga vad jag frågar efter så vill jag också inflika följande: Jag fattar inte riktigt skillnaden mellan e och u i Stata efter att ha kört xtreg-kommandot. Om jag skriver ''predict residuals, e'' så får jag väl fram just skattningar av idiosyncratic errors, alltså de icke-tidskonstanta icke-observerade faktorerna? Alltså är det väl just e (och inte u) som bör vara normalfördelade? Eller? Antagandet i Wooldridge (2013) är ju att bara de icke-observerade faktorer som förändras över tid (d.v.s. idiosyncratic errors) bör vara normalfördelade när man använder fixed-effects på paneldata. Skattningar av dessa får jag väl bara genom ''predict residuals, e''-kommandot i Stata? Eller? Vad är det egentligen jag får fram när jag istället skriver ''predict residuals, u''? Av värdena jag får fram kan jag se att u bara förändras mellan länder och inte över tid, medan e förändras både mellan länder och tidsperioder. Då bör väl detta innebära att u är skattningar av de tidskonstanta icke-observerade faktorerna, medan e är skattningar av de icke-tidskonstanta icke-observerade faktorerna, eller?
Har läst allt som står i Stata-manualen men förstår ej fullt ut.
Jag gör en fixed effects-analys (FE) av paneldata, med ca 50 länder och mellan 2 till 4 tidsperioder.
Min fråga rör antagandet om att idiosyncratic errors (alltså de icke-observerade faktorer som varierar över tid) måste vara normalfördelade, såvida jag inte har ett stort antal länder och ett litet antal tidsperioder (enligt Wooldridge 2013), för att kunna utföra inferens med t-statistikan osv.
Om jag vill analysera huruvida antagandet om normalfördelade idiosyncratic errors, u, stämmer så har jag undersökt de skattade residualernas fördelning genom att först köra en FE-regression och sedan spara residualerna genom att skriva ''predict residuals, e'' i Stata. Sedan analyserade jag ett histogram över dessa residualer. Är det ett korrekt förfarande? Är dessa residualer ''skattningar'' av the idiosyncratic errors på samma sätt som att residualerna i en OLS på en cross-section är ''skattningar'' av slumtermerna u? Och så länge dessa residualer är ungefärligt normalfördelade så borde väl detta vara lugnt med tanke på att jag ändå har 50 länder. Alltså så länge residualerna är tillräckligt normalfördelade så räcker väl detta för att kunna använda sig av t-test osv. för inferens (eftersom att jag har 50 länder)?
Denna fråga kan verka nischad, men jag har verkligen inte lyckats hitta någon bra info om detta just när det gäller paneldata och fixed-effects, utan bara vad gäller cross-sections och OLS. Någon som kan hjälpa till?
För att förtydliga vad jag frågar efter så vill jag också inflika följande: Jag fattar inte riktigt skillnaden mellan e och u i Stata efter att ha kört xtreg-kommandot. Om jag skriver ''predict residuals, e'' så får jag väl fram just skattningar av idiosyncratic errors, alltså de icke-tidskonstanta icke-observerade faktorerna? Alltså är det väl just e (och inte u) som bör vara normalfördelade? Eller? Antagandet i Wooldridge (2013) är ju att bara de icke-observerade faktorer som förändras över tid (d.v.s. idiosyncratic errors) bör vara normalfördelade när man använder fixed-effects på paneldata. Skattningar av dessa får jag väl bara genom ''predict residuals, e''-kommandot i Stata? Eller? Vad är det egentligen jag får fram när jag istället skriver ''predict residuals, u''? Av värdena jag får fram kan jag se att u bara förändras mellan länder och inte över tid, medan e förändras både mellan länder och tidsperioder. Då bör väl detta innebära att u är skattningar av de tidskonstanta icke-observerade faktorerna, medan e är skattningar av de icke-tidskonstanta icke-observerade faktorerna, eller?
Har läst allt som står i Stata-manualen men förstår ej fullt ut.
__________________
Senast redigerad av Endstation 2013-12-14 kl. 20:19.
Senast redigerad av Endstation 2013-12-14 kl. 20:19.
