När k-värdet blir ett bråk.....

Det är ju så simpelt när k-värdet på en rät linje blir en icke avrundad decimal. Men det är ju inte alltid det blir så.

Jag har koordinaterna (2400;80) och (1640;130)

Räknade ut (y1-y2)/(x1-x2) -> (80-130)/(2400/1640) för att få ut k-värdet.

K-värdet blev således -5/76 vilket inte blir ett vackert tal med t ex två decimaler, tyvärr. Måste därför fortsätta med faktumet att k= ett bråktal.

Ska sedan få ut m-värdet. Använder då enpunktsformeln y-y1=k(x-x1) .. vet inte hur jag ska teckna detta i flashbacks redigerare men jag försöker.

y-80=(-5/76)*(x-2400)

Hur ska jag gå vidare så jag till slut sitter med en y=kx+m här? Jävlar i helvete vad jag hatar bråk!!!
Om nån kan få mig att förstå det här problemet så kommer många många framtida problem lösas känner jag.

TACK för all eventuell hjälp!!

y-80 = (-5/76)*(x-2400) = (-5/76)x - (-5/76)*2400 = (-5/76)x + (12000)/76

y = (-5/76)x + (12000)/76 + 80 = (-5/76)x + (12000)/76 + (80*76)/76
= (-5/76)x + (12000+80*76)/76 = (-5/76)x + (18080/76)

Alltså, k = -5/76 och m = 18080/76.

Men herregud, måste ju vara jag som försöker lösa uppgiften på fel sätt. Det här är en c-uppgift i en Ma2b-bok, jämfört med alla andra uppgifter känns den här helt overkill när jag ser din lösning. Tänker inte kolla i facit än.


Är det inte så jag lär göra, ge linjen en ekvation och med dennaa lista ut vad efterfrågan är vid 95 kr?

Tja!
Själv tycker jag enpunktsformen bara är rörig så ska visa dig hur jag hade gjort.
1. Räkna fram ett k ( k = -5/76 )
2. Ställ upp ekvationen med det du har: ( y = -5/76x + m )
3. Välj en punkt på linjen, alltså en av de du redan angivit, ex: (2400;80)
4. Skriv in den i ekvationen från punkt 2 ovan: ( 80 = -5/76 * 2400 + m )
5. Beräkna m

Bråk kan kännas jävligt drygt tills man lärt sig acceptera det, sen är det skit enkelt. Men ska ge dig ett tips om det inte redan är självklart. Om k blir ett bråk, ställ dig dig på att m antagligen är ett bråk också.

beräkning:
80 = -5/76 * 2400 + m

(börja multiplicera 2400 med bråket)
80 = -(5*2400)/76 + m
80 = -12000/76 + m

(Går att göra på tre sätt nu, men visar bara de två jag skulle använt, välj det som passar dig bäst)
----------------------------------------------------------------------
I. Släng över bråket till andra sidan likamedtecknet
II. Multiplicera de övriga termerna med 76 (tillfälligt förintar bråket)
-----------------------------------------------------------------------
I. 80 = -12000/76 + m

(flytta över bråket)
80 + 12000/76 = m

(samma sak om man vänder på ekvationen)
m = 80 + 12000/76

(förläng 80 med 76 så man kan addera bråken)
m = 80*76/76 + 12000/76

(med att förlänga så gör vi bara ett bråk av 80 som vi kan använda, som du ser så tar 76 i täljaren ut nämnaren. Med andra ord ändrar vi inte på bråket, kolla själv med miniräknaren om du inte tror mig)
m = 6080/76 + 12000/76 = (6080 + 12000)/76 = 18080/76

Svar: y = -5/76x + 18080/76

Om du vill kan du faktorisera m värdet med 4. Beror lite vad läraren brukar gilla. Jag tycker det är absolut snyggast att ha samma nämnare i både k och m värdet, allt annat är bara drygt.
---------------------------------------------------------------------------------------
II. 80 = -12000/76 + m

(förinta bråket genom att multiplicera 76 med resterande termer)
80*76 = -12000 + m*76
6080 = -12000 + m*76

(Släng över 12000, få m fritt)
6080 + 12000 = m*76

(samma sak som)
m*76 = 6080 + 12000
m*76 = 18080

(Dela med 76)
m = 18080/76

Svar: y = -5/76x + 18080/76

Samma sak som jag skrev innan angående faktorisering med 4.
------------------------------------------------------------

6. Kontrollräkna!!!

y = -5/76x + 18080/76

(välj den andra punkten (1640;130) och släng in x värdet i ekvationen)
y = -5/76*1640 + 18080/76
y = -(5*1640)/76 + 18080/76
y= -8200/76 + 18080/76

(nu ser du varför du ska ge fan i att faktorisera om inte läraren idiotiskt nog vill att du ska göra det. Nu kan du bara addera bråken utan att behöver förlänga något)
y = (-8200+18080)/76
y = 9880/76 = 130

Alltså samma som din y koordinat.

Hoppas det var vad du ville ha.

Äh vet ni vad, det står inget om att priset måste vara på y-skalan. Sätter jag priset på x-skalan blir k-värdet ett exakt decimaltal. Får väl se vad m-värdet blir dock.

Men tråkigt ändå, skulle ju vilja kunna det här som rinnande vatten. Ska läsa igenom era lösningar ordentligt senare ikväll, men det känns over my head kan jag säga

Äh jag måste göra nåt fundamentalt fel när jag löser det här, tvivlar på att efterfrågan ökar när priset höjs lol..........................................