Det där beror ju på vad man själv tycker är "romantiskt". Skansen Kronan i Haga är ju fint att ha en picknick vid exempelvis. Från kungshöjd har du en fin utsikt över stan, rätt mkt hundskit där uppe dock, så inte så jätteromantiskt.
Åk ut till skärgården? Kostar billigt, och fina promenadstråk finns det, och säkert en del fina matställen, eller även picknick därute funkar fint.
Finns ju en del att hitta på så att säga, men mycket beror ju på vad man själv tycker är just... romantiskt.
Lycka till!