Den STORA och ENDA tråden om nationella prov i matematik

Jag svarade att 3x+3/3=x. Det är kanske inte helt rätt i beräkningen, men det stämmer ju?

Hej,

Har lite problem med dessa hemuppgifter inom Matte C.

1. Bestäm lutningen hos kurvan y = 3x − 2x2 − 1 i den punkt på kurvan där x = 2.

2. Bestäm största och minsta värdet i intervallet −1≤ x ≤ 4 för funktionen
f(x)=x^4+8x^3/3-30x^2+12

3. En ny maskin minskar i värde enligt
V(x)=119000*e^-0,16x kronor, där x = maskinens ålder i år.
Beräkna (med två gällande siffror) och förklara innebörden av V '(5)

4. Kurvan y = 3x2 + x − 1 har en tangent i punkten (1, 3). Bestäm tangentens ekvation.

1. Jag antar att du menar f(x)=3x-2x^2-1.

Vi deriverar för att hitta ett uttryck för lutningen.
f'(x)=3-4x
f'(2)=3-4(2) => f'(2)=-5
Lutningen vid x=2 är -5

2. Återigen antar jag att du menar f(x)=x^4+(8x^3/3)-30x^2+12

Vi deriverar och sätter derivatan till 0 för att hitta extrempunkter.
f'(x)=4x^3+8x^2-60x
f'(x)=0 => x = -5, 0, 3
x=-5 ligger utanför intervallet −1≤ x ≤ 4, så det exkluderas.

Kolla grafiskt eller mha andraderivatan vilken punkt som är minimum/maximum. Vi får att x=3 är minimum och x=0 är maximum.

Sätt tillbaka 3 och 0 i originalekvationen för att få ut värdet på respektive punkt.
f(3)=-105
f(0)=12

3. V(x) betecknar en funktion för en maskins värde, sett till dess ålder. Deriverar vi detta, får vi ut "hur snabbt maskinens värde minskar" vid ett givet år. V'(5) beskriver då hur snabb värdeminskningen är vid år 5.

V(x)=119000*e^-0.16x
V'(x)=-19040*e^-0.16x
V'(5)=-19040*e^(-0.16*(5))
V'(5)=-8555.2 kr/år

4. Återigen(!) antar jag att du menar f(x)=3x^2+x−1

Vi deriverar för att få ett generellt uttryck för lutningen.
f'(x)=6x+1
f'(1)=6(1)+1 => f'(1)=7
Lutningen är 7 vid x=1

Vi vet att en tangents ekvation följer formatet y=kx+m
Vi vet att lutningen (k) vid x=1 är 7, så vi sätter in det.
Vi vet också att vid x=1 är y=3.
Alltså är: 3=7(1)+m
m=-4
y=7x-4

En till fråga runt detta, så man fattar lite.


Bestäm tangenterna till kurvan y=x^5-x i de punkter där kurvan skär x-axeln.

Kan du skriva led för led hur man räknar ut uppgiften då?

2x-y=-9
3x+2y=4

2x+9 = y

3x + 2(2x+9) = 4

3x + 4x+ 18= 4

7x = -14
x = -2

2x+9 = y

-4+9 = y
y = 5

någon som har uppg. från nationella provet i matte c som gjordes förra veckan?

Skulle du kunna lägga upp fler frågor? please
jag siktar på G men vg skadar inte haha
jag ska skriva provet den 8/6

Alla finns i princip i tråden!

Hej,

Försöker på några tal, men får fel.

1.Undersök med hjälp av derivatan i vilka intervall funktionen f(x)=4,5x^2-x^3-8 är växande respektive avtagande.

Börjar såhär,

f'(x)=20,25x-3x^2
=6,75x-x^2=0
x=-3,4+-11,4
x1=-14,8 x2=8

Är detta rätt?

Sedan,

1.Bestäm ekvationen för den eller de tangenter till kurvan y=2x^2-5x som går genom punkten (1;5)

Börjar såhär,

y'(x)=4x-5
y(1)=4(1)-5 -> f'(1)=-1
y=kx+m
-5=-1*1+m
-5=-1+(-4)
y=-1x-4

men detta blir fel?

Sedan sista,

Bestäm f'(x) med hjälp av derivatans h-definition då f(x)=1/x

1. Du har deriverat fel(?). Vidare sätter du f'(x)= 0, vilket ger dig minimi/maximipunkter, inte intervall för vilka funktionen växer. Hint: använd andraderivatan.

2. Rätt metod, räknefel i ett av de sista leden.

3. "Derivatans h-definition" = lim h->0 (f(x+h)-f(x))/h
Eftersom f(x)=1/x -> stoppa in det i definitionen och lös ut. Hint: 1/x = x/x^2

Då kör vi boys imorgon gäller det för oss andra i ma b.

Tänkte på fråga 4, gjorde ni ett träddiagram på den? har totalt fastnat, en uträkning och en beskrivning skulle vara oerhört tacksamt.