-1^2 kontra -1*-1 ??

Borde inte dessa få samma svar?

är inte -1^2 samma sak som -1*-1 ?

Det första ger ju svaret -1 och det andra ger svaret 1. Varför blir det så?

Det beror på hur det slår in det i miniräknaren. -1^2 tolkas som -(1^2). Hade du däremot skrivit (-1)^2 så hade det blivit 1.

Läs på om paranteser och prioritet. Som ovanstående sa så har potenser högre prioritet, så -1^2=-(1^2) medan -1*-1 är ett helt och hållet ogiltigt uttryck. Du MÅSTE skriva tex -1*(-1) eller (-1)*(-1) beroende på vad du menar. Nu blir svaret visserligen lika i båda fallen, men det kan ha betydelse i andra situationer.

Kan du ge ett exempel på en situation där det har betydelse och vi endast använder *, - och 1?

Jag vill först rätta mig lite. -1*(-1) är exakt samma sak som (-1)*(-1), men däremot inte samma sak som -(1*(-1)) även om det just nu blir samma sak. Ber om ursäkt för missen.

Just nu är klockan lite för mycket för att jag ska orka tänka helt klart, så jag vet inte om jag kan hitta ett exempel som uppfyller dina krav.

1-1*1=0
1(-1*1)=-1
(1-1)*1=0
1-(1*1)=0
1(-1)*1=-1

Duger det?

Nej, du använder att 1(-1*1) kan tolkas som en förkortning av 1*(-1*1), men det gäller inte här (annars uppstår hemska saker, är 35 talet 35 eller 15?). Vi tänker endast på välformade strängar. Där a * b = *(a,b), a - b = -(a, b), -b => d : b+d=0. Parenteser anger därmed enkom appliceringsföljd.

Nej, du hade rätt från början. -1*(-1) =/////= (-1)*(-1), och anledningne är precis den du skrev ovan, prioritetsordning. * har högre prioritet än -, och skall alltså evalueras först.
-1*(-1) evalueras:
-1*(-1) /hjälp-variabel -1=A
-1*(A)
-1*(A)
-(1*A)
-(A)
-A = -(-1)=1

(-1)*(-1) evalueras:
(-1)*(-1)
(A)*(-1)
A*(A)
A*A
A^2
(-1)^2 = 1

Parenteser räkans ALLTID ut först. Sedan kommer ^, */, -, +

Innan jag fortsätter; vad är syftet med din frågeställning, och varför har du så stränga villkor för den? Och för det första så är 1(-1*1) OTVETYDIGT lika med 1*(-1*1). Det är inget som "kan tolkas" utan det är helt enkelt så det tolkas.
Nja, det finns faktiskt en liten twist på det här. Binärt minus (subtraktion) har mycket riktigt lägre prioritet än multiplikation, men däremot har unärt minus högre. Binärt minus har två operander, medan unärt minus har en.

Jag förstår inte riktigt hur du tänker, först säger du att -1*-1 inte är ett välformat uttryck, varefter du påstår att unärt minus binder starkare än multiplikation. Hur tänker du där?

Jag menar inte att du har fel vad gäller parenteser rent överlag utan tycker bara att du verkar förvirrad. Ett riktigt exempel hade istället varit -1*-1-1, där (-1*-1)-1 =/= -1*(-1-1). Då introducerar vi ingen ny operator utan behandlar enkom appliceringsordningen. Överlag är det viktigt att särskilja på välformade uttryck och tolkningar, vilket du verkar blanda ihop en del.

Ok, jag tar tillbaka. Om jag ska vara helt ärlig så är jag inte helt hundra på exakt hur man får skriva. Jag har bara för mig att mina mattelärare har lärt mig att -1*-1 per definition är fel. Jag lovar att jag ska googla välformade uttryck

Men jag antar att vi kan vara överens om att det är bättre med för många paranteser än för få?

Min poäng var ju egentligen bara att man ska vara väldigt försiktig. Och jag tycker att den här diskussionen vi har är ett ganska starkt argument för detta.

Jag förstår inte riktigt vad unärt är, eller vad binärt är i sammanhanget. Rent matematisk, enligt de regler vi har, så har dock - alltid lägre prioritet än *.

Unärt och binärt minus har samma symbol, dvs minustecknet. Däremot har vissa miniräknare olika symboler för detta. Binärt minus är helt enkelt den operator som tar två operander och returnerar differansen mellan dem. Unärt minus är den operator som tar EN operand som ska stå till höger och returnerar "negationen" av den.