*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

|y| ≤ 1/2 är detsamma som -1/2 ≤ y ≤ +1/2.
Det betyder att du får bandet mellan (och inkluderande) linjerna y = -1/2 och y = +1/2.


Nej, de punkter där avståndet är lika stort till de två punkterna bildar en rät linje. De punkter där avståndet till ena punkten är mindre än avståndet till andra punkten utgör området på ena sidan om linjen.

Linjerna y=x och y=2 skär kurvan y = sqrt(x) i punkterna (1,1) och (4,2) resp. För givet y i intervallet 1 ≤ y ≤ 2 ligger x i intervallet y ≤ x ≤ y².

Låt oss använda skivmetoden och snitta ut hålskivor **centrerade kring linjen x=1**. För givet y-värde har en sådan skiva ytterradien x2 -1= y² -1, innerradien x1 -1= y -1 och alltså arean

A(y) = pi(x2 - 1)² - pi(x1 - 1)² =
= pi (y² - 1)² - pi (y - 1)² = pi (y⁴ - 3y² + 2y).

Rotationsvolymen blir då

V = ∫ A(y) dy = pi ∫{1 till 2} (y⁴ - 3y² + 2y) dy = ...

Edit: skrivfel korrigerade.

v(t) = 8t - 3t^2 anger ett föremåls hastighet i m/s.
Hur lång tid hinner föremålet från t=1 till t=3?

Då förstår jag! Tack!



Då blir det alltså halva området jag tänkte på? Tänkte mig alla punkter mellan (-1,0) och (-2,0), men man får ju en rät linje mellan punkterna som du sa. Får tänka lite till.

Tjena, behöver lite hjälp med en MVG-fråga på Matte B prov gällande andragradsfunktioner.

x^200+8x^100+16=0

Hur ska jag lösa detta? Ska jag multiplicera allt med 1^(1/100) och sedan köra pq-formen?

Matte C
En tråd som är 30 cm lån klipps av i två delar. den ena böjs till en cirkel den andra till en kvadrat, visa att tillsammans blir arean alltid mer än 30cm^2 oavsett var på tråden man klipper av.

Jag antar att man ska ställa upp en tabell, längre än så har jag inte kommit.

Sätt t=x^100, detta ger:

t^2+8t+16=0

t=-4±sqrt(16-16)=-4

t=x^100=-4 --> x=-4^(1/100)

Hur lång sträcka hinner ... ska det väl vara?

Sträcka: s(t) = ∫ v(t) dt = 4t² - t³ + C.
s(3) - s(1) = (4*3² - 3³ + C) - (4*1² - 1³ + C) = ...

Tack så jättemycket!

Hur gör man om polärform till e^z?
Bokens definition är inge vidare.

Vi säger att jag har z = 6(cos134,4 + isin134,4) Vad/hur gör jag?

z = |z|*e^(iv) = |z|*(cos(v)+i*sin(v))

Där z är ett komplext tal.
Där |z| är beloppet av det komplexa talet.
Där i är den imaginära enheten.
Där v är vinkelfältet mellan positiva realaxeln och det komplexa talet (komplexa talets ortsvektor).

Kan du lösa uppgiften nu?

Är väldigt tveksam till att du tänker rätt. Hur går linjen menar du?