*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det är sant om man håller sig till reella tal men det det går ta roten ur negativa tal om man inför komplexa, det är ju så "i" definieras ?

Tillåter du fria regler för roträkning och inför i, kommer du fram till i=1/i vilket du påpekade mycket riktigt som "-1=1, WTF". Accepterar du ständiga "WTF" i dina beräkningar, så kör på. Annars får du revidera din åsikt ang. vissa räkneregler. i har aldrig varit, är inte idag, och kommer aldrig att vara 1/i.

Om vi slumpar A-D medan A ger B, B ger C , C ger D och D ger A en boll, hur många unika sätt kan man göra det på?

(n-1)! = n!/n

dividerar med n p.g.a permutationer va?

i definieras snarare med egenskapen i^2=-1, vilket inte är samma sak. sqrt(x) är väldefinierat och icke-negativ för reella x i [0,+∞] men att utvidga denna funktionen till större domän (komplexa/negativa x) kräver mer jobb, eftersom det för varje icke-noll komplext tal z finns *två* komplexa tal w som uppfyller w^2=z. Det diskuteras på övergripande nivå i https://en.wikipedia.org/wiki/Square_root#Square_roots_of_negative_and_complex_n umbers men det är inte helt lätt att ta ner det på jorden utan att gå in på djupare nivå av komplex analys (multi-valued functions, branch-cuts, principal branches...). Den naturliga utvidgningen "principal square root" som nämns där uppfyller alltså nödvändigtvis inte sqrt(a)sqrt(b)=sqrt(ab) om inte a och b är >=0 (som redan nämnts)...
Det diskuteras eventuellt lite tydligare på https://www.quora.com/What-is-wrong-with-this-paradox-of-complex-number men

Skriv 4 x−10/(x−4) (x−2) som summan av två partialbråk.

Som jag förstått kan 4 x−10/(x−4) (x−2) skrivas som (A/(x-4)) + (B/(x-2))

Sen ska man beräkna koefficienterna genom att multiplicera båda led med VL's nämnare

Alltså (4x - 10) = (A/(x-4))+(B/(x-2)) * (x^2-6x+8) <=> (4x-10) = (A(x^2-6x+8)/(x-4))+(B(x^2-6x+8)/(x-2))

Känns inte riktigt rätt.. tacksam för hjälp.

Du vill göra vad som kallas en partialbråksuppdelning. Du har redan nämnaren uppdelad i två rötter så det du vill göra nu är ansatsen A/(x-4)+B/(x-2). Skriv sen uttrycket med samma nämnare.
(A(x-2)+B(x-4))/((x-4)(x-2)

Utveckla sen täljaren.

(Ax-2A+Bx-4B)/((x-4)(x-2))

Nu ser du att bägge uttrycken har samma nämnare. För att göra uttrycken lika så att du kan skriva om dem som en summa av partialbråk så vill du bestämma A och B så att täljarna är samma.

x(A+B)-2A-4B=4x-10

Som innebär

A+B=4
-2A-4B=-10

Så A=3, B=1 vilket leder till att din summa blir 3/(x-4)+1/(x-2).

Ok jag förstår, så egentligen vill jag ha de på samma nämnare, tack.

Beräkna den volym som erhålls då området i R2 som begränsas av
y=0, y=x6 och x=1 , roteras

a) kring x-axeln. (så långt är jag med)..

b ) kring y-axeln, det är denna som jag inte riktigt hänger med, någon som har lust att förklara ?

Inget att anmärka på här inte, bara tillägga att för denna typ av bråk finns det en snygg 'symmetri' i

(Ax+B)/((x-a)(x-b)) = 1/(a-b) * ( (Aa+B)/(x-a) - (Ab+B)/(x-b) )

https://www.pluggakuten.se/trad/rotation-runt-y-axeln/

b) Rita figur: https://postimg.cc/WDrbHZgq

Det rödmarkerade området visar ett snitt i xy-planet av kroppen. Vid rotation kring y-axeln används lämpligen den s.k. skalmetoden.

Låt alltså ett ytelement med basen dx och höjden y rotera ett varv kring y-axeln.
Vad blir volymen av det bildade cylinderskalet?

Hej, har fastnat lite på en fråga där jag inte riktigt vet hur jag ska ta mig vidare. Frågan lyder:


The set B= 1 - 2 x^2, 4 - 2 x - 8 x^2, -3 + 4 x + 10 x^2 brace is a basis for P_2. Find the coordinates of p(x)=9 + 0 x - 14 x^2 relative to this basis.


Jag satte upp B i en matris med p(x) i högerled och radreducerade för att få fram:

1 0 0 -31

0 1 0 16

0 0 1 8.

Hur ska jag fortsätta härifrån?