*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Knights and Knaves - tydligen ett begrepp inom Gåtornas Värld.

https://en.wikipedia.org/wiki/Knights_and_Knaves

Omfattande diskussioner:
https://puzzling.stackexchange.com/questions/17627/knights-knaves-and-normals

Det är lugnt, bara roligt med tanke-pyssel

Hm där ser man, just den här gåtan var ny för mig men inget nytt under solen sägs det ju..eller regnmolnen

Det är 'trist' i viss mening. Allt är redan diskuterat och nedtecknat. Måste vara svårt att göra problem idag när allt finns utrett till leda på nätet. De här problemen dateras tydligen tillbaka till 1950-talet så de fanns dokumenterade redan då, men internet har satt en helt annan dimension på tillgängligheten till sådana dokument. Var det inte von Neumann som aktualiserade "Fångvaktarens dilemma" (IIRC) i samband med det kalla kriget och kapprustningen? Kommer inte riktigt ihåg. Tror det stod något i den stilen i en bok om von Neumann (eller ev. Edward Teller) - två karaktärer som sammansmälts till en i Kubriks Dr. Strangelove.

Hej har suttit och bråkat med dessa SIMPLA frågor rätt länge har precis börjat Transformmetoder kurs. Har en inlämningsuppgift och behöver hjälp att tolka frågorna.

1 Hej har suttit och bråkat med dessa SIMPLA frågor rätt länge har precis börjat Transformmetoder kurs. Har en inlämningsuppgift och behöver hjälp att tolka frågorna.

1 Ange Fourierserien på trigonometrisk form för

a) f(x) = cos(3t)
b) f(x) = 3*(cos(x))^2
c) f(x) = sin(x)^3

Ledning: Inte räkna ut några integraler behövs för att lösa uppgiften

Började först i antal timmar med att försöka räkna ut koefficienterna, för cos(3x), men såg sedan att man inte ska beräkna några integraler och då undrar jag hur ska jag svara på frågan?

B_n borde vara 0 för det är jämn funktion eller har jag misstolkat?

Räcker det med att skriva då på nått av dessa två sätt:

https://puu.sh/BusqF/55f73854d6.png
eller
https://puu.sh/BusrS/7dc3ae1d75.png

Tror jag har tolkat formlerna rätt iaf.

All ledning högst uppskattat, behöver hjälp asap ska redovisas imorgon!!

a) f(x) = cos(3t)
b) f(x) = 3*(cos(x))^2
c) f(x) = sin(x)^3

Ledning: Inte räkna ut några integraler behövs för att lösa uppgiften

Började först i antal timmar med att försöka räkna ut koefficienterna, för cos(3x), men såg sedan att man inte ska beräkna några integraler och då undrar jag hur ska jag svara på frågan?

B_n borde vara 0 för det är jämn funktion eller har jag misstolkat?

Räcker det med att skriva då på nått av dessa två sätt:

https://puu.sh/BusqF/55f73854d6.png
eller
https://puu.sh/Busyz/1361f58224.png

Tror jag har tolkat formlerna rätt iaf.

All ledning högst uppskattat, behöver hjälp asap ska redovisas imorgon!!

Jag får det att bli P(xsi>4)=1-P(xsi<=3) = 1-(10!/(3!(10-3)!)*0.6^3*0.4^7+10!/(2!(10-2)!)*0.6^2*0.4^8+10!/(1!(10-1)!)*0.6^1*0.4^9+10!/(0!(10)!)*0.6^0*0.4^10) = 0.945
Ska bli 0.3823

Kanske kan man testa att dela upp det i steg? :

För X=7 : Fakultetsbiten får jag till: tio över 7 = 10!/(7!*3!) =120

Detta ger : P(X=7) = 120*(0.6)^7*(0.4)^3 = 0.2150

För X=8 får falkultetsbiten: 10!/(8!*2!)=45

P(X=8) = 45*(0.6)^8*(0.4)^2 = 0.133

För X = 9 blir fakultetsbiten 10!/9! = 10

P(X=9) = 10*(0.6^9)*(0.4) = 0.0403
P(X=10) = 0.6^10 = 0.006

Summerar: 0.3943

Hmm jag får ett svar närmre facit, men inte exakt samma!

Nog bara räknefel för (R,F)={(7,3), (8,2), (9,1), (10,0)} ger poängen 4, 6, 8 10. Övriga kombinationer ger ≤2.

Jag får 0.382281

Edit: P(X=8) = 45*(0.6)^8*(0.4)^2 = 0.133 --- Felräknad. Skall vara 0.121

Tack! Jag hade klämt in 0.42^2..

Sånt händer

Jag knappar ibland på min HP men försöker mer och mer gå över till matematikprogram. Det är mest nostalgiska skäl jag använder HPn, samt att det är bekvämt när man inte är vid datorn.

Annars försöker jag använda varje fråga här till att lära mig mer i Mathematica;

med svaret

Mera "intressant" blir det om man utgår från den exakt sannolikheten 6/10;

med svaret

Hittar du något om ortogonalitetsrelationer i boken? Där skulle jag börja om jag var i dina skor. Sedan
kanske man kan använda någon formel för att bli av med potenser eller så.

På ett kan du kanske välja att skriva något i stil med a(1)*.....?

a) f(x) = cos(3t)

Är redan Fourierutvecklad.
a_3 = 1
a_i = 0 för övrigt
b_i = för alla i

b) f(x) = 3*(cos(x))^2

Använd

cos^2(x/2) =(1+cos(x))/2

och dubbla vinkeln

cos^2(x) = (1+cos(2x))/2

vilket ger

3cos^2(x) = 3(1+cos(2x))/2 = 3/2 + 3/2 cos(2x)
b_i = 0 för alla i
a_0=3
a_2=3/2
a_i = 0 för övrigt

c) f(x) = sin(x)^3

Använd

sin(3x) = 3sin(x)-4sin^3(x)

vilket ger

sin^3(x) = (3sin(x)-sin(3x))/4 = 3/4 sin(x) - 1/4 sin(3x)
a_i = 0 för alla i
b_1 = 3/4
b_3 = –1/4
b_i = 0 för övrigt