*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Intressant. Hur/Var finner du ansatsen till denna lösning?

φ^n + (-1/φ)^n är det n:te Lucastalet. De följer mönstret jämnt, udda, udda, jämnt, udda, udda, ..., osv. Inte märkvärdigare än så!

Lucas har undgått mig totalt. Får ta upp det med Lunds Universitet.

Fibonaccitalen har samma paritetsmönster, så det går att använda dem i stället för Lucastalen i formeln, men då ser den om möjligt ännu löjligare ut:

a_n = 33 + 20/3*(n - 1) + 1/6*(1 - (-1)^[1/sqrt(5)*(φ^(n - 1) - (-1/φ)^(n - 1))])*(-1)^[1/sqrt(5)*(φ^(n + 1) - (-1/φ)^(n + 1))]

Linjär Algebra

Bestäm vinkeln mellan planen 2x + y - z + 1 = 0 och x -3y +2z - 3 = 0

Jag sökte normalvektorerna som jag förstått man kan läsa av som (2 ,1 -1) resp. (1, -3, 2) och därefter beräkna skalärprodukten och absolutvärdena för att räkna ut vinkeln mellan vektorerna enl:

a*b = |a|*|b| * cos v

Då de är vinkelräta mot sina plan tänkte jag att vinkeln jag får därifrån skulle bli samma, men får fel.

Vad får du och vad skall det bli?

a*b = -6

|a| = √(2^2 + 1^2 + (-1)^2)
|b| = √(1^2 + (-3)^2 + 2^2)

|a| = √6
|b| = √2*√6

a*b = |a|*|b|*cos(α)

-6 = √6 * √2*√6 * cos(α)
arccos(-6/6*√2) = α

arccos( -(1/√2) ) = α

svaret ska bli: arccos( -3/(2*√21) ) = α

Jag skulle testa att göra om beräkningen för a(dot)b samt beloppet av b.

Tack, men jag förstår inte riktigt.

a • b = (2,1,-1) • (1,-3,2) = 2·1 + 1·(-3) - 1·2 = -3

|b| = ?

Rättelse: tappade en term i beräkningen ovan

Ah, men Gud, hur kunde jag räknat så fel. Då var jag på rätt väg ändå?

Stort tack!

Tjena grabbar och tjejer, behöver hjälp med en matteuppgift. Den lyder såhär.
På ett företag var det 15 män och 25 kvinnor anställda.

Männens medelinkomst var 32 400 kr/mån och kvinnornas var 27 800 kr/mån. Två av männen, med inkomsterna 43 000 kr/mån respektive 31 500 kr/mån slutade. Istället anställdes en kvinna. Genom denna manöver sjönk medellönen för de manliga anställda med 200 kr/mån.

Med hur mycket höjdes kvinnornas medellön?

Jag är väldigt tacksam för snabba svar!
MvH