*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Om du tar 6,5*0,8^25=x så blir värdet på x höjden på sista studsen. Om sträckan är både och och nervägen i studsen är den totala sträckan efter 3 studs:

6.5+2(6,5*0,8^1+6,5*0,8^2+6,5*0,8^3)=31.876

Den totala sträckan bör bli runt 58

Det är en geometrisk talsumma:

6.5+2*sum 6.5*0.8^k där k går från 1 till 25.

Kan förenklas till:

6.5+2*6.5*(0.8^1-0.8^(25+1))/(1-0.8)=58.3035m

Först faller bollen 6.5m ner till marken sedan studsar den upp till 80% av 6.5m men den faller ju också ner igen, lika mycket som den studsade upp. Alltså måste vi multiplicera med två för att få sträckan på både nervägen och uppvägen.

Jag kan ha tänkt fel, men jag tror nog att du ska kolla upp geometriska talsummor för det är definitivt det du ska använda dig av.

Edit:
Bra länk:
http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_progression

Kolla under "Geometric series".

edit, fick svar av ^!

Tack så mycket!

1. For any integers a and b with b>0, there exist unique integers q and r such that a=bq+r, with 0<=r<b.

Proof. (i) Consider the set R = {a-bq : q integer}. ... We cannot have r=>b, since if we let s=r-b we would have s=>0 and s=a-b(q+1) in R+. Since s<r, this would contradict the way r was defined [minsta elementet i R+], and therefore we must have r<b ... (ii) To show that q and r are unique, suppose that we can also write a=bp+s for integers p and s with 0<=s<b. We have 0<=r<b and 0<=s<b, and this implies that |s-r|<b. But bp+s=bq+r and so s-r=b(q-p), which shows that b|(s-r)...

Fråga: (i) Jag förstår inte varför det faktum att s=>0 och att s=a-b(q+1) tillhör R+ implicerar att r inte kan vara lika stor eller större än b. Vad gäller att s=a-b(q+1) tillhör R+, ja och? Z är sluten under addition så vi kan sätta q+1 = q' så att s=a-bq', förstår inte vad problemet är, eller meningen med den formuleringen. (ii) Hur följer det att b|(s-r)?

2. Let I be a nonempty set of integers that is closed under addition and subtraction. Then I either consists of zero alone or else contains a smallest positive element, in which case I consists of all multiples of its smallest positive element.

Proof. Since I is nonempty, either it consists of 0 alone, or else it contains a nonzero integer a... if I contains the nonzero integer a, then it must contain the difference a-a=0, and hence the difference 0-a=-a, since I is assumed to be closed under subtraction.

Fråga: Ja, I antas vara sluten under addition/subtraktion, men det betyder väl inte att mängden måste innehålla dessa element enligt ovan?

Men om I är sluten under add/sub och samtidigt är icke-tom så följer det ju logiskt att antingen är I={0} eller så finns det ett sådant a och då måste ju ... ka, ... a, 0, -a, ..., -ka, ... också ingå.

cos(x) = cos(6x). Svara exakt i grader

Hur gör jag?
Kollar alla skärningspunkter eller?

Vad är det du har utelämnat där det står "..."? Kanske en definition av r som minsta elementet i R?


Jo, det är ju det som bevisas:
I är enligt förutsättningen icke-tom. Det är möjligt att I innehåller talet 0 och att detta är enda talet i mängden. Den uppfyller då villkoren om slutenhet under addition och subtraktion, varför detta är ett möjligt fall ("I either consists of zero alone"). Om I innehåller ett tal a ≠ 0, så måste I även - genom slutenheten under subtraktion - innehålla talet a - a = 0. Alltså innehåller I alltid talet 0.

Hur förhåller sig vinklarna u och v när cos(u) = cos(v) uppfylls?
Det finns två möjligheter: u = v + n * 360 grader, eller u = -v + n * 360 grader, där n är ett heltal.

Alltså skall något av dessa villkor vara uppfyllda i din ekvation:
x = 6x + n * 360 eller x = -6x + n * 360

Dessa ger
x = n * 360/(-5) = -n * 72 eller x = n * 360/7,
där n är ett heltal.

Eftersom n löper över alla heltal, såväl positiva som negativa, kan vi byta ut n mot -n i en eller båda av ekvationerna. Därför kan det i facit stå x = n * 72 grader i första fallet.

Hur löser man den här. Minns inte riktigt, har för mig att det är något med riktningskoffcienter..men men. Skriv gärna pedagogiskt....Tack på förhand

I vilken punkt skär den räta linjen y=2x-3

A y-axeln
B X-axeln

A) En punkt på x-axeln har y = 0. Detta ger ekvationen 0 = 2x - 3, från vilken du får x-värdet för skärningspunkten.

B) En punkt på y-axeln har x = 0. Detta ger y = 2*0 - 3, från vilket du får y-värdet för skärningspunkten.

Linjen skär y-axeln precis då x = 0 och linjen skär x-axeln precis då y = 0. Detta eftersom på x-axeln är y = 0 och på y-axeln är x = 0.

Hur vet jag det då, utifrån ekvationen att x skär då och y då?