*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ingen?

Hej!

Kan någon förklara lite snabbt hur man löser detta, är enkelt om man kan det...

ln x = 4

Hur går jag tillväga?

Om e^(b) = a, så är ln(a) = b, och e^(ln(a)) = e^(b) = a

Vi har alltså

e^(ln(x)) = e^(4) = x

Har ett problem som jag inte får till, suttit och försökt en evighet nu!!

Men kan någon hjälpa mig med denna fråga?
Visa att: 1,0 sin (x) + 1,0 sin (x - 90°) = √2 sin (x - 45°)

/AndersOff

Någon som är haj på linjär algebra?

Om jag har två skeva (icke parallella) linjer som definieras av L1=P1 + tV1 och L2=P2 + tV2 och vill veta avståndet mellan linjerna, har jag en formel som förklarar det som

d = | (P2-P1) . ((V1 x V2) / | V1 X V2 ) |

Jag fattar inte riktigt hur dom har resonerat här?

Jag trodde ett förkrav för att man ska kunna använda kryssprodukten och få ut något vettigt var att linjerna har samma startpunkt. Men det har dom inte. Kan inte riktigt visualisera hur den kryssproduktsvektorn skulle se ut i rymden.

Det är ju vektorerna du kryssar, och dem får du flytta runt i planet/rummet hur du vill, bara du behåller längd och riktning. Linjerna skär varandra någonstans, du kan "flytta" vektorerna dit och kryssa, så blir v1 x v2 som vanligt en vektor ortogonal mot v1,v2.

Vi vet två koordinater linjen går igenom, nämligen:

(2 ; 4) och (-1 ; 1)

Dessa kallas på allmän form:

(x₁ ; y₁) respektive (x₂ ; y₂)

Vi stoppar in våra x- och y-värden i var sin y = kx + m och får ekvationssystemet:

4 = 2k + m (1)
1 = -1k + m (2)

Nu löser du bara ut en av variablerna (k eller m) i antingen första ekvationen, eller andra, spelar ingen som helst roll. Sedan använder du det värdet för att ersätta samma variabel i den ekvationen du precis inte löste.
Alltså, löste du ut m i ekvation 1, ersätter du värdet du fick för m i ekvation 2.

Klar, typ.

Btw, hur långt kom du själv och vad försökte du, var misslyckades du? Det är absolut bäst om du postar det också imo, så ser vi var du fastnar och hur mycket du kan.

Ingen som kan hjälpa?

Hur långt kommer du själv?

Helt ärligt, ingenstans....

Om en sten på 40 gram kastas i en hastighet på 12 meter per sekund i en vinkel på 60 grader från horisontalplanet, hur stor är stenens rörelseenergi när den befinner sig vid sin högsta punkt?

Använd formeln m = m_0 * 2^(-t/T) = m_0 * (1/2)^(t/T), tär m är massan, m_0 begynnelsemassan, t tiden och T halveringstiden.

Du vet att m = 0,87m_0 och T = 4,5 * 10^9 och vill bestämma t.

Du får:

m = m_0 * 2^(-t/T)
2^(-t/T) = m/m_0
-t/T * ln(2) = ln(m/m_0)
-t/T = ln(m/m_0)/ln(2)
-t = Tln(m/m_0)/ln(2)
t = -Tln(m/m_0)/ln(2)

Sätt T = 4,5 * 10^9 och m = 0,87m_0 och erhåll att:

t = -Tln(m/m_0)/ln(2) = - 4,5 * 10^9 * ln(0,87m_0/m_0)/ln(2) = - 4,5 * 10^9 * ln(0,87)/ln(2) ≈ 9,0 * 10^8 år.