*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vad heter en paralleltrapets med djup, har googlat runt men kan inte hitta något.

Paralleltrapets

Ett parallelogram med djup heter parallelepiped, det vet jag, men jag har inte en aning om en parallelltrapets med djup.

Litet konstigt formulerat, men jag förstår vad som avses.

Vi skall bestämma f´(4) = lim (f(4+h) - f(4))/h, där limes tas då h -> 0.

Vi har att f(4) = 5*4 + 3 = 23 och f(4+h) = 5*(4+h) + 3 = 23 + 5h, så
f(4+h) - f(4) = (23 + 5h) - 23 = 5h och alltså (f(4+h) - f(4))/h = (5h)/h = 5.

Detta innebär att f´(4) = lim 5 = 5.

Ännu en noobfråga från mig..

hur löser man 0,5=x/(10+x)?

Multiplicera båda led med 2*(10+x): 10+x = 2x.
Därifrån kanske du kan lösa ekvationen själv?

Triangelarea (se fig), T = (AB*h)/2:

84 = (13*14*sin(B))/2 = 13*7*sin(B), varur

sin(B) = 12/13.

Fortsätt själv genom att bestämma AC = x med cosinussatsen (bör bli x=15 cm).
sin(A) och sin(C) fås slutligen med sinussatsen.

(1-x)y'=y-2. y(0)=0, y<2.

Jag dividerar båda leden med (1-x) och dividerar sen båda med (y-2) så jag får alla y'n på en sida och alla x'n på andra, utnyttjar alltså att det är en separabel diff.ekv.

Skriver detta om (1/(y-2))*(dy/dx)=1/(1-x)

Sen integrerar jag båda leden och får ln|y-2|=ln|1-x|+C och fortsätter sedan lösa ut y. Får dock helt fel svar. jag får y=2-2x+D där D=0. I facit står det y=(2x/(x-1)).

Tips?

(1/x)>(x/2)>=(2/x)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2Fx%29%3E%28x%2F2%29%3E%3D%282%2Fx%29

hur gör man när det är två vilkor?

Lös de två olikheterna 1/x > x/2 och x/2 >= 2/x var för sig.
Tag sedan snittet av de två lösningsmängderna.
Då har du lösningsmängden till dubbelolikheten.

Du missar ett minustecken: ln|y-2|= - ln|1-x| + C

Okej tack! Får dock ändå inte rätt

http://data.fuskbugg.se/skalman02/4d7a840cd7d3a_uppgifter.png

1. Derivera funktionen y=1/2 sin^2 5x

Någon som kan förklara hur jag ska göra? Svårt att gå vidare när jag sitter fast. Det är Matematik D för övrigt.

Tacksam för svar

Hur löser jag följande ekv?

cos(x - pi/4) = 1/sqrt(2)

jag vet att 1/sqrt(2) är 45 grader