*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

seriöst?

P=F*v

Du har v, du har P, you do the math.

Börja med att multiplicera till gemensam nämnare (2x)

x*2x/2x+1*2/(2*x)-1/2x+2*2/(2*x)-1*2x/2x
<- boldat det jag multiplicerat med

(2x²+2-1+4-2x)/2x

(2x²+5-2x)/2x

x+5/2x-1, x≠0

Inte helt säker på hur man räknar ut väntevärdet för ena variabeln när det är tvådimensionell variabel. Kör man bara x(x+y)dx resp y(x+y)dy över samma intervall så blir svaren olika. Dubbelintegralerna x(x+y)dxdy resp y(x+y)dxdy över samma intervall får däremot samma resultat. Är det bara så man gör eller?

Ja.

Mer generellt så gäller att om f_{X, Y}(x, y) är täthetsfunktionen för (X, Y), så är täthetsfunktionen för bara X (i detta sammanhang kallar man den för den marginella täthetsfunktion för X) givet av

f_X(x) = ∫f_{X,Y}(x, y) dy

där integralen tas över alla möjliga värden som Y kan anta.

Om du sedan vill beräkna E(X) så ges det av

∫x f_X(x) dx

= ∫ x ∫f_{X,Y}(x, y) dydx
= ∫∫x f_{X,Y}(x, y) dydx

vilket är det du sa.

Ja, pinsamt, verkligen

Men denna kändes värre: Kan funktionen y(x)=a^2*x^4-x^2/4 vara lika med -1/(32a^2) om a är en positiv konstant och x får vara vad som helst?

Förändringshastigheter
Radien i en sfärisk ballong ökar med hastigheten 0,30cm/min. I ett visst ögonblick är radien 4 cm. Hur snabbt ändras då sfärens area?

(dA/dt)=(dA/dr)*(dr/dt)=2πr*0,30=7,54 cm^2/min

- Svaret ska dock bli 3,0*10^1 cm^2/min. Vad gör jag för fel?

a^2*x^4-x^2/4=-1/(32a^2)

Sätt in a som 1 (brukar vara enklast):

x⁴-x²/4+1/32=0

x²=t
x⁴=t²

t²-t/4+1/32=0

t₁₂=1/8±√(1/64-1/32)=1/8±√(-1/64)=1/8±i/8

x=√t

x=√(1/8±i/8)

Så det går alldeles utmärkt.


Inga problem!

Alltså, tänk efter litet. Du har en funktion med radien som parameter. Du har radien för en viss tidpunkt.

Du vet ju också att en sfärs area ges av:

A(r)=4pi*r^2

då gäller ju att:

dA/dt = dA/dr * dr/dt dvs.

dA/dt = 8pi^*r*0,3 [cm^2/min]

Voila nu sätter du in det givna r:et och du får helt sonika:

dA/dt(r=4)=8pi*4*0,3= 30 cm^2/min (=3*10^1...)


För att sammanfatta:

Du deriverade fel och du satte in r=1. (nej det gjorde du inte, du deriverade fel och lyckades få dA/dt av en slump eftersom 4*2=8.)

X skulle som bekant vara "vad somhelst" vilket är det som gör frågan retarded.

Nu när jag läser det ordentligt så har du ju självklart helt rätt, tänkte inte på att a inte fick vara 0, det är ju det enda som gör ekvationen ogiltig.

Shit happens =) Inte så smart att tjaffa med dshw i allmänhet, han brukar tyvärr oftast ha rätt :P

Tack. (fredagstrött)