*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag löste det! Svaret blev 7

Borde det inte vara :

±(pi/4) + n*2*pi, (n ∈ ℤ)

Fouriertransformen är inte riktigt motsvarande Laplace fast för PDEs. Laplace används ganska frekvent vid lösningar för PDEs också.

Något koncist och helt uttömmande svar kan jag inte ge dig - men är du bekant med Fourierserier? Det en fouriertransform gör i princip är att projicera en funktion på basfunktioner. Laplace är liknande men istället har du e^(-st) där s är ett komplext tal, dvs det kan skrivas som e^(-at)*e^(-i\omega t) och du får en variation i magnitud också på det komplexa talplanet.


Det finns andra vackra svar som du har sett om du googlar din fråga - fouriertransformen är en laplacetransform bara längs imaginära axeln osv, men det är samma som jag skrev ovan. Kurslitteratur är nog bättre för förståelsen här än flashback.

Tackar tackar.

Hur löser jag ut n från Φ((n-62500)/1677) = 0.95? Förösker kolla i sannolikhetstabellerna för normalfördelning men vet inte riktigt hur jag kan lösa ut n härifrån.

Anar facitfel, så vad säger ni?

integralen av x^2 - 1 mellan 1 och 3. Jag får det till 6 - (2/3) medan facit skriver 6*(2/3).

P.F: är 1/3 * x^3 - x

alltså är integralen:

1/3 * 3^3 - 3 - (1/3 * 1^3 -1) = 9 - 3 - (-2/3) = 6 + 2/3

Precis, dock var det jag som läst av fel.

Ange de komplexa rötterna till ekvationen z^6 = -64 dels på polär form, samt på formen a+bi.
Jag har missat en del del av detta kapitlet, och undrar om det finns någon som kan någon bra hemsida eller video angående liknande uppgifter?

Ja, det är allt som finns att säga. Derivatan är lutningen, så man kan ungefärligt skissa en graf över derivatan om man har en graf över funktionen genom att se var lutningen är positiv, negativ, noll och olika brant.

Du börjar med att hitta det värde som är så nära 0.95 som möjligt. Det bör vara nära 1,65.

Då har du i så fall

(n-62500)/1677 = 1,65

och därifrån kan du förhoppningsvis lösa ut värdet på n.

Polär form kan uttryckas som z = reⁱᶿ eller ekvivalent som z = r(cos(θ) + isin(θ)). Här är r absolutbeloppet för det komplexa talet och θ är argumentet. Du kan läsa mer i Wikipediaartikeln.

Då använder du bara de vanliga potenslagarna för att se att z⁶ = r⁶e⁶ⁱᶿ. Du kan alltså konvertera -64 till polär form också och sedan lösa ekvationen för absolutbeloppet och argumentet separat.

Du får alltså

r⁶ = 64
6θ = π + k*2π (k heltal)