*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack för svaren!

Jag har en liknande uppgift:

Bestäm matrisen för projektion på linjen (x,y,z) = t(1,1,1) och finn därefter projektionen av vektorn (1,2,3).

Jag lyckades lösa den första delen, men hur löser jag det fetstila?

Utför matrismultiplikationen Pu, där P är matrisen du fick fram och u är vektorn (1; 2; 3) på kolonnform.

OK, tack för informationen. Namnet "one period model" är inte något jag hört tidigare och jag har ändå en civilekonomexamen. Med det sagt så skulle jag misstänka att syftet är att man ska räkna så här:

P/E står för Price/Earnings, dvs pris dividerat med vinst. Det är lite oklart när utdelningen ska betalas ut, och det spelar roll eftersom man bara får utdelningen om man köper aktien innan utdelningens "ex dividend date", ett visst datum som vanligen inträffar kort innan det datum då utdelningen faktiskt betalas.

Om man utgår från att aktien köps innan "ex dividend date" så får man alltså utdelningen och dessutom förväntas aktien ha priset 350 kr om ett år. Antar man dessutom att utdelningen betalas ut om ett år så är alltså det väntade värdet 350 + 15 = 365 om ett år, och med ett avkastningskrav om 11% skulle man då helt enkelt kunna sätta priset 365/1,11 ≈ 332, men det är ju inte ett av svarsalternativen och dessutom har man då struntat i det mesta av den givna informationen.

Om man istället antar att man som köpare inte får utdelningen så skulle man istället kunna beräkna 350/1,11 ≈ 315, men det är inte heller ett av alternativen.

Troligen ska åtminstone obligationsräntan 7% förekomma i någon form i diskontering av slutvärdet. En metod jag kan tänka mig som faktiskt ger ett svar som finns bland alternativen är att man diskonterar det väntade priset om ett år med 1,11 (avkastningskravet 11%) och lägger till den väntade utdelningen diskonterat med 1,07.

Då får man 350/1,11 + 15/1,07 ≈ 329, dvs det andra alternativet.

Jag skulle hur som helst råda dig att läsa lite i kurslitteraturen för att se om det finns några exempel där. Man vet ju aldrig vilka saker de vill att man ska ta hänsyn till.

Du äger en nollkupongare med ett nominellt värde på 1000, en löptid på 4år och ett pris på 920, vad är räntan?

Mvh

S(x) = ∫sin(t)dx från 0 till x² och jag ska beräkna S'(x).
Man kan sätta T(x) = ∫sin(t)dx från 0 till x så man kan sätta S(x) = T(x²). D.v.s. S'(x) = T'(x) · 2x = sin(x²) · 2x. Jag hänger inte med här. Jag är inte van vid att den inre derivatans uttryck står i funktionens parentes utan att kvadraten står i högerledet. Kan någon förklara vad som händer.

Exemplet kommer från https://www.youtube.com/watch?v=yJ9w...utu.be&t=5m24s

x är 0 eller 3. x = 0 , 3. Decimaler brukar oftast använda punkt och inte komma.

1. På polär form kan vi skriva ett komplext tal z=a+bi som z=re^(iθ) där r är absolutbeloppet (dvs avståndet till origo i det komplexa talplanet) och θ är vinkeln mellan den reella axeln och en linje genom origo och talets punkt.

2. Du får att tan(θ)=motstående/närliggande -->tan(θ)=(8/√2)/(8/√2) -->tan(θ)=1 --> arctan(1)=θ -->θ=π/4. Här behöver du veta att arctan(1)=π/4

3. Det där är ett komplext tal skrivet på polär form. Se 1.)

4. Om du sätter z=re^(iθ) så får du z³=(re^(iθ))³=r³e^(3iθ)

5. Du ansätter r³e^(3iθ)=8e^(iπ/4) identifierar vi nu så ser vi att r³=8 -->r=2 och
3θ=pi/4 + 2πk eftersom e^(iθ)=cos(θ)+isin(θ) och sin och cos är 2π-periodiska så vi kommer få samma svar om vi lägger till heltalsmultiplar av 2π.

6. Ja

7. För att vi har en tredjegradsekvation. Den har tre lösningar. Du skulle få samma lösningar vilka tre på varandra följande heltal du än valde dock.

I det här fallet när vi har |z+1-3i|, beskriver det något geometriskt?

för i lösningsbilden ser vi en cirkel, så jag tänkte först att det beskriver en cirkel. Men jag känner inte igen cirkelns ekvation på det sättet. Så varför ritar de en cirkel överhuvutaget?

Vart kommer det här uttrycket ifrån och varför är vi intresserade av den?
/.../
Just z=-3+3i är ju bara en punkt i komplexa talplanet, men vad är poängen med att ta fram den och sätta ut den där?

De tar sedan reda på argumentet och roten ur 18, vilket jag har svårt att se vart det representeras i bilden.

I uppgiften nämner de att vi ska se till att uppfylla ett villkor där Realdelen av z är lika med -3. Men vad exakt för villkor är det som ska uppfyllas?

Slutligen, när de tar fram argumentet där, arg(-3+3i) = 3pi/4, hur får de fram den?

Är du med om vi skriver S(x) = T(K(x)), där K(x) = x² ?

Kedjeregeln ger då S'(x) = T'(K(x)) · K'(x) = sin(K(x)) · K'(x) = sin(x²) · 2x.

Vi deriveringen av T(s) = ∫_0^s sin(t) dt används integralkalkylens huvudsats.