*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nja, inte riktigt.

Funktionens minimivärde = -1*1/2 - 2
Funktionens maximivärde = 1*1/2 - 2

Du verkar ha glömt den multiplikativa faktorn 1/2 i din uträkning.

Tack då är jag på banan
Liten del kvar bara , defenitionsmängden ?

Det går fortfarande att räkna ut på det sättet jag skrev även när det är √5 snarare än 5. Rottecknet finns att kopiera i moderatorsmeddelandet som syns ovanför rutan du skriver dina inlägg i (enbart i den här tråden dock).

Alternativt så kan man utnyttja att pq-formeln ger rötterna som

x = -p/2 ±√[(p/2)² - q]

Du kan därför lätt se med hjälp av dina rötter vad -p/2 har för värde och därigenom bestämma värdet på p. När du väl bestämt det kan du sedan enkelt bestämma värdet på q genom att identifiera att √[(p/2)² - q] = √5 i ditt fall.

Jag hänvisar till artikeln som förklarar vad definitionsmängd är för något. Frågan är sedan vad definitionsmängden är för en sinusfunktion och huruvida din specifika funktion på något sätt begränsar definitionsmängden jämfört med sinusfunktionen i sitt grundutförande.

Det löste sig tack så hemskt mycket för hjälpen.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Function_composition

Tycker den artikeln förklarar det bra.

I ditt fall kommer den sammansatta funktionen h mappa ett a i Z+ till f(g(a)) i R.

Vad kommer värdemängden då att bli? Tänk på att värdemängden inte kommer bli intervallet [-1,1] eftersom din defintionsmängd är begränsad till Z+. Gör som din mentor föreslår och beräkna h(n) för några värden på n. Exempelvis 1-13 ,efter ett tag kommer du märka ett mönster och kommer kunna bestämma värdemängden.

Behöver fortsatt hjälp från er flashbackare denna gång är det 3 uppgifter, sorry om jag bombarderar tråden men matten är inte min starka sida.

1. Förenkla *(1+√2)(5−8√2)^2Svaret kan skrivas som a+b√2 där a och b är heltal.

2. Förenkla *√7+√28−√343+√448** Svaret kan skrivas som a* där a är ett heltal.

3. Förenkla 5+2√2/4+5√2 Svaret kan skrivas som *√a/b där *a/b är ett förkortat bråktal.

Bestäm alla reella lösningar till ekvationen:
3^x+3^(2−x)=20

Finn alla vinklar v mellan -pi och pi
5(cos(v)^2)+5(sqrt(3))cos(v)=−15/4.

Bestäm alla vinklar v mellan 0 och 360 grader
sin3v=sin51

Hur löser jag dessa?

Då ska det se ut såhär då (x-x1)(x-x2) = (x-(10+√5))*(x-(10-√5))

Fattar inte riktigt hur jag ska multiplicera ihop dessa. Vet hur man skulle göra utan √, men med dom blir jag lite förvirrad.

Utnyttja att (a-b)² = (a-b)*(a-b) samt att (a+b)*(c+d) = a*c + a*d + b*c + b*d och att √2*√2 = 2. Det är ju en ganska enkel uppgift, så gör ett försök. Skriver du ut ditt försök i ett inlägg så kommer du att få kommentarer om du gjort något fel.


Svaret skall bli på formen a√7 där a är ett heltal. Du behöver faktorisera talen under rottecknen. Exempelvis är 28 = 4*7 och 4 = 2², så √28 = √(7*2²) = 2√7. Gör på samma sätt med de andra termerna.


Om du skrivit av uppgiften rätt så kan den inte förenklas till varken √(a)/b eller √(a/b) eftersom den första femman inte kan faktoriseras så att den innehåller en faktor √2. Dubbelkolla hur uppgiften är skriven.

Det fungerar likadant som vanligt, den enda skillnaden är att du har tre termer i varje parentes.

(a+b+c)*(d+e+f) = a*d + a*e + a*f + b*d + b*e + b*f + c*d + c*e + c*f

Du kommer att få en term med √5*√5, vilket är samma sak som 5, och övriga termer med √5 kommer att ta ut varandra eftersom ditt ursprungliga uttryck har en +√5 och en -√5.

Alternativt tittar du på det andra lösningsförslaget i det inlägget du nu svarade på.

På den första gör du en variabelsubstitution t = 3^x vilket gör ekvationen till en andragradsekvation i t (efter att du multiplicerar båda sidor med t).

På den andra gör du en variabelsubstitution u = cos(v) vilket gör ekvationen till en andragradsekvation i u.

På den tredje löser du uppgiften genom att sätta 3v = 51 + n*360 där n är heltal, och lösa ut v. Detta kommer att ge dig tre värden på v mellan 0 och 360 (motsvarande n = 0, 1 respektive 2).