* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2015-07-14, 20:07 #**65761**

Medlem

Reg: Nov 2014

Inlägg: 5 968

Citat:

Ursprungligen postat av Stagflation

För vilka värden på det reella talet a har ekvationen x^2 + ax + a = 0

a) Två reella rötter

Diskriminanten = (a/2)^2 - a

Om det ska finnas två reella rötter måste följande gälla;

(a/2)^2 - a > 0

(a/2)^2 > a

a^2/4 > a

a^2 > 4a

a > 4

Det är en del. Hur ser man att det även gäller där a<0?

Samma sak där den ska ha en reell dubbelrot, finner bara a=0

Citera

2015-07-14, 20:07 #**65762**

Medlem

Reg: Sep 2010

Inlägg: 11 186

Citat:

Ursprungligen postat av Stagflation

För vilka värden på det reella talet a har ekvationen x^2 + ax + a = 0

a) Två reella rötter

Diskriminanten = (a/2)^2 - a

Om det ska finnas två reella rötter måste följande gälla;

(a/2)^2 - a > 0

(a/2)^2 > a

a^2/4 > a

a^2 > 4a

a > 4

Det är en del. Hur ser man att det även gäller där a<0?

Titta på den fetmarkerade raden. Om a < 0 så är a² > 0 och 4a < 0. Då gäller ju alltid att a² > 4a.

Citera

2015-07-14, 20:10 #**65763**

Medlem

Reg: Sep 2010

Inlägg: 11 186

Citat:

Ursprungligen postat av isak1000

Hej, kan nån hjälpa mig

Låt f vara en funktion från Q till R− definierad enligt f(a)=1/2 sin(pi*a)−2.

Låt funktionen g:Z+→Q definieras av g(a)=−(7a/2).

Låt h vara den sammansatta funktionen av g och f, det vill säga h(a)=f(g(a)).

a) Bestäm h(3), h(4) och h(5).

b) Bestäm h:s definitionsmängd och målmängd. Motivera ditt svar.

c) Beskriv värdemängden för fuktionen h explicit. Det räcker inte att ange definitionen. Motivera ditt svar.

d) Ange om funktionen h är injektiv. Motivera ditt svar.

e) Ange om funktionen h är surjektiv. Motivera ditt svar

Du verkar gå samma kurs som Sunshineabc som nyligen postat nästan exakt samma uppgift. Du kan hitta mitt svar på flera av deluppgifterna i det här inlägget. Deluppgift a) är ju bara att sätta in att a = 3, 4 respektive 5, så den kan du rimligtvis lösa själv.

Citera

2015-07-14, 20:15 #**65764**

Medlem

Reg: Dec 2011

Inlägg: 12

Citat:

Ursprungligen postat av nihilverum

Du verkar gå samma kurs som Sunshineabc som nyligen postat nästan exakt samma uppgift. Du kan hitta mitt svar på flera av deluppgifterna i det här inlägget. Deluppgift a) är ju bara att sätta in att a = 3, 4 respektive 5, så den kan du rimligtvis lösa själv.

Är det nån skillnad att f är en funktion från Q till R än Sunshineabc uppgift ?

Citera

2015-07-14, 20:17 #**65765**

Medlem

Reg: Sep 2010

Inlägg: 11 186

Citat:

Ursprungligen postat av isak1000

Är det nån skillnad att f är en funktion från Q till R än Sunshineabc uppgift ?

Även i den uppgiften så är f en funktion från Q till R om du läser noggrant. Således ingen skillnad.

Citera

2015-07-14, 20:20 #**65766**

Medlem

Reg: Sep 2008

Inlägg: 119

Tillbaka för lite hjälp igen!

Har 2 uppgifter som jag har fastnat på nu.

1:
Andragradsekvationen x2+px+q=0 har rötterna x1=10+5 och x2=10−5 Bestäm koefficienterna p och q.

Den här vet jag inte ens hur jag ska börja på.

2:
Betrakta kurvan y=x2+9x+14 Den skär x-axeln i två punkter (a,0) och (b,0) samt y-axeln i en punkt (0,c) Bestäm koordinaterna för dessa tre punkter.

I den här har jag fått ut punkterna i x-axeln. a=-2 och b=-7

Men jag vet inte hur jag ska få ut punkten i y-axeln.

Tackar i förväg!

Citera

2015-07-14, 20:29 #**65767**

Medlem

Reg: Aug 2008

Inlägg: 2 700

Citat:

Ursprungligen postat av Kablash

Tillbaka för lite hjälp igen!

Har 2 uppgifter som jag har fastnat på nu.

1:
Andragradsekvationen x2+px+q=0 har rötterna x1=10+5 och x2=10−5 Bestäm koefficienterna p och q.

Den här vet jag inte ens hur jag ska börja på.

(x-x1)(x-x2) = 0
stoppar du in x:erna där, så ser du vilket som blir ditt p och vilet som blir ditt q!

Citera

2015-07-14, 20:32 #**65768**

Medlem

Reg: Sep 2010

Inlägg: 11 186

Citat:

Ursprungligen postat av Kablash

Tillbaka för lite hjälp igen!

Har 2 uppgifter som jag har fastnat på nu.

1:
Andragradsekvationen x2+px+q=0 har rötterna x1=10+5 och x2=10−5 Bestäm koefficienterna p och q.

Den här vet jag inte ens hur jag ska börja på.

Du vet om att rötterna är 10+5 = 15 och 10-5 = 5. När du känner till rötterna x1 och x2 till en andragradsekvation så kan du konstruera ekvationen som (x-x1)*(x-x2) = 0, dvs i det här fallet (x-15)*(x-5) = 0. Multiplicera nu bara ihop detta på vanligt sätt så får du ekvationen på formen x² + px + q = 0.

Citat:

Ursprungligen postat av Kablash

2:
Betrakta kurvan y=x2+9x+14 Den skär x-axeln i två punkter (a,0) och (b,0) samt y-axeln i en punkt (0,c) Bestäm koordinaterna för dessa tre punkter.

I den här har jag fått ut punkterna i x-axeln. a=-2 och b=-7

Men jag vet inte hur jag ska få ut punkten i y-axeln.

Tackar i förväg!

Att bestämma skärningspunkten med y-axeln är ju den enklaste delen av den här uppgiften. I alla punkter på y-axeln gäller att x = 0, så för att få fram y-värdet på kurvans skärningspunkt med y-axeln sätter du helt enkelt in x = 0 i din ekvation och får då omedelbart att c = 14.

Citera

2015-07-14, 20:37 #**65769**

Medlem

Reg: Dec 2011

Inlägg: 12

Citat:

Ursprungligen postat av nihilverum

Även i den uppgiften så är f en funktion från Q till R om du läser noggrant. Således ingen skillnad.

Mit fel läste fel.

Då har jag löst a) och märker att det hela tiden skiljer 0.1 i svaret ungefär,

b) målmängd är alltså reealla talen eftersom f alltid ger reella tal ? Vad är defenitionsmängden ?

c) denna skulle jag behöva lite hjälp med ?

d och e förstod jag

Citera

2015-07-14, 20:41 #**65770**

Medlem

Reg: Sep 2010

Inlägg: 11 186

Citat:

Ursprungligen postat av isak1000

Mit fel läste fel.

Då har jag löst a) och märker att det hela tiden skiljer 0.1 i svaret ungefär,

b) målmängd är alltså reealla talen eftersom f alltid ger reella tal ? Vad är defenitionsmängden ?

c) denna skulle jag behöva lite hjälp med ?

d och e förstod jag

Sinusfunktionen kan anta värden mellan -1 och 1. I din funktion multipliceras sinusfunktionen med 1/2 och sedan subtraherar man 2. Vad är då det minsta och största värdet din funktion kan anta?

Citera

2015-07-14, 20:49 #**65771**

Medlem

Reg: Dec 2011

Inlägg: 12

Citat:

Ursprungligen postat av nihilverum

Sinusfunktionen kan anta värden mellan -1 och 1. I din funktion multipliceras sinusfunktionen med 1/2 och sedan subtraherar man 2. Vad är då det minsta och största värdet din funktion kan anta?

från minus -3 till -2 eller?

Citera

2015-07-14, 20:50 #**65772**

Medlem

Reg: Sep 2008

Inlägg: 119

Citat:

Ursprungligen postat av nihilverum

Du vet om att rötterna är 10+5 = 15 och 10-5 = 5. När du känner till rötterna x1 och x2 till en andragradsekvation så kan du konstruera ekvationen som (x-x1)*(x-x2) = 0, dvs i det här fallet (x-15)*(x-5) = 0. Multiplicera nu bara ihop detta på vanligt sätt så får du ekvationen på formen x² + px + q = 0.

Att bestämma skärningspunkten med y-axeln är ju den enklaste delen av den här uppgiften. I alla punkter på y-axeln gäller att x = 0, så för att få fram y-värdet på kurvans skärningspunkt med y-axeln sätter du helt enkelt in x = 0 i din ekvation och får då omedelbart att c = 14.

Citat:

Ursprungligen postat av nihilverum

Sinusfunktionen kan anta värden mellan -1 och 1. I din funktion multipliceras sinusfunktionen med 1/2 och sedan subtraherar man 2. Vad är då det minsta och största värdet din funktion kan anta?

Sorry! Det blev fel i första uppgiften. Jag kopierade in texten och ett tecken följde inte med!

Andragradsekvationen x2+px+q=0 har rötterna x1=10+sqrt(5) och x2=10−sqrt(5) Bestäm koefficienterna p och q.

(Vet inte hur man gör roten ur tecknet).

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *