* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2014-12-30, 23:02 #**59293**

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 6 414

Citat:

Ursprungligen postat av Scrap

Okej, nu har jag kommit fram till detta:

A'(t)=(-5x'(t)*(Cos A)^2) / x(t)^2

Kan inte heller stämma för jag får fel svar. Blir galen snart också..

Med f(A) = tan A bör du (enligt kedjeregeln) få

df(A)/dt = df(A)/dA * dA/dt = (1/cos²A) * dA/dt = A´(t)/cos²A.

VL´(t) = HL´(t) kan alltså skrivas

A´(t)/cos²A = - h*x´(t)/x².

Lös ut den sökta vinkelhastigheten A´(t) !

Citera

2014-12-30, 23:19 #**59294**

Medlem

Reg: Dec 2010

Inlägg: 2 493

Precis det som jag fick, och nu när jag löser ut det igen stämmer det.

ArcTan 1/3 ger vinkel 15 grader, eller pi/12.

A'(t) = (-5*600*(Cos (pi/12))^2)/225 = 12.4

Svaret ska bli 12 men antar att det är en avrundning. Måste dock påpeka att jag inte tycker det var en bra uppgift då det var skumma siffror. Lite vanligare värden som man känner igen hade varit trevligt, och gärna jämna tal också..

Aja, nu har jag tjötat färdigt. Tack så hemskt mycket för din hjälp, hade inte gått utan dig!

Citera

2014-12-30, 23:25 #**59295**

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 6 414

Citat:

Ursprungligen postat av Scrap

Precis det som jag fick, och nu när jag löser ut det igen stämmer det.

ArcTan 1/3 ger vinkel 15 grader, eller pi/12.

A'(t) = (-5*600*(Cos (pi/12))^2)/225 = 12.4

Svaret ska bli 12 men antar att det är en avrundning.

Enhet?

Citera

2014-12-31, 00:27 #**59296**

Medlem

Reg: Dec 2010

Inlägg: 2 493

Citat:

Ursprungligen postat av Nail

Enhet?

Enheten blir enligt matteboken 12 rad / h.

Citera

2014-12-31, 01:36 #**59297**

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 6 414

Citat:

Ursprungligen postat av Scrap

Enheten blir enligt matteboken 12 rad / h.

Ja, och svaret 12 rad/h är exakt. tan A = 1/3 ger ger A≈18,4º (inte A=15º)

tan A = 1/3 och A i 1:a kvadranten ger
cos A = 3/√(1²+3²) och cos²A = 9/10.
Insättning i uttrycket för A´(t) ger rätt svar.

Citera

2014-12-31, 01:54 #**59298**

Medlem

Reg: Nov 2014

Inlägg: 5 968

r(-2,3)+s(3,-1)=(6,5)

Hur bestämmer man bästa sätt de godtyckliga r och s som bildar vektorn (6,5)?

Tänker lite såhär:
r(-2)+s(3)=6
r(3)+s(-1)=5

-2r+3s=6
3r+-1s=5

Fast kommer inte längre..

Citera

2014-12-31, 04:03 #**59299**

Medlem

Reg: Aug 2005

Inlägg: 9 371

Vanligt ekvationssystem:

-2r + 3s = 6
3r - s = 5

Multiplicera sista ledet med 3:

-2r + 3s = 6
9r - 3s = 15

Addera leden:

7r = 21

Detta innebär att r = 21/7 = 3. Detta insatt i andra ekvationen ger att:

s = 3r - 5 = 9 - 5 = 4

Alltså, r = 3 och s = 4 vilket ger dig svaret på hur vektorn (6, 5) spänns upp med (-2, 3) och (3, -1).

Citera

2014-12-31, 12:57 #**59300**

Medlem

Reg: Dec 2010

Inlägg: 2 493

Citat:

Ursprungligen postat av Nail

Ja, och svaret 12 rad/h är exakt. tan A = 1/3 ger ger A≈18,4º (inte A=15º)

tan A = 1/3 och A i 1:a kvadranten ger
cos A = 3/√(1²+3²) och cos²A = 9/10.
Insättning i uttrycket för A´(t) ger rätt svar.

Aha, wolfram lurade mig..

Citera

2014-12-31, 15:45 #**59301**

Medlem

Reg: Mar 2007

Inlägg: 58

Har fastnat på en uppgift om egenvektorer.

Jag har matrisen A=

Kod:

-2 -5 0
1 4 0
4 5 2

som jag ska diagonalisera och sen ta upphöjt med 5.

Citera

2014-12-31, 16:03 #**59302**

Medlem

Reg: Okt 2013

Inlägg: 3 449

Citat:

Ursprungligen postat av pkj

Skulle behöva lite hjälp med polär form. Känns som jag aldrig riktigt greppar det när man ska skriva något på polär form, det kluriga är argumentet. Har för mig att läraren sa att man kunde använda det komplexa talplanet och kolla från x-axeln vilket argument men det är, men det gäller ju bara om man har enkla tal som man ska skriva på polär form. Sen googlade jag lite och hittade att man kan ta arctan(b/a) där b är konstanta delen i imaginärdelen och a är reella delen. Så om jag ska skriva om t.ex sqrt(6) - isqrt(2) får jag att argumentet är arctan(sqrt(2)/sqrt(6)), men hur kan jag förenkla det till något i radianer? Kan specialvärdena i första kvadranten men inte hur jag ska få fram någon vinkel i radianer från det där utan att använda miniräknare.

Bump

Citera

2014-12-31, 16:15 #**59303**

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

Citat:

Ursprungligen postat av pkj

Bump

Du kan förenkla arctan(sqrt(2)/sqrt(6)) genom att använda att

√6=√2√3

Citera

2014-12-31, 16:24 #**59304**

Medlem

Reg: Aug 2005

Inlägg: 9 371

Citat:

Ursprungligen postat av Tellenus

Har fastnat på en uppgift om egenvektorer.

Jag har matrisen A=

Kod:

-2 -5 0
1 4 0
4 5 2

som jag ska diagonalisera och sen ta upphöjt med 5.

För λ = 2 kan du med radoperationer reducera ner till:

Kod:

1 0 0 | 0
0 1 0 | 0
0 0 0 | 0

Alltså, x = 0 och y = 0 (alltid) medan z inte har något krav på sig. Den enda variabeln som då kan parametriseras är ju z och z = t ger då t·(0 0 1).

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *