*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag uppmuntrar dig att använda parenteser. Det minskar risken att göra fel.

2ln(4/5)=ln((4/5)^2))=ln(16/25)

Ok. Så upphöjt i två skall gälla både täljare och nämnare?

Ja parenteser är viktiga, och nu så blev ju denna uppgiften extra lurig eftersom det inte fanns några parenteser från början.

Ja, det gäller allt inom ln-uttrycket.

p*ln a=ln a^p.

Här är p=2 och a=4/5.

Stort tack för all hjälp fina du! Detta uppskattas verkligen.
Jag önskar dig en skön sömn när du väl går och lägger dig!

2^145 delat med 6, vad blir resten? och hur går man tillväga?

145=(6*24)+1

2^145 = 2^(144+1)=(2^144)*(2^1)

Vad är nu nyttan med denna omskrivning?

jo, vi vet att 6 delar (2^144) dvs har 0 som rest med division med 6

så kvar har vi problemet

Vad blir resten när 2^1 delas med 6

2^1=6*0+2

Svar: 2

edit : Ett kortare skrivsätt 2^145≡2(modulo 6)

Men det är ju samma sak som 2^14≡(2+6n) där n∈Z

men som frågan var ställd så ges inte utrymme för missförstånd

2 ≡ -1 (mod 3).
2^144 ≡ (-1)^144 ≡ 1 (mod 3).
Alltså är 2^144 = 3k + 1 för ett visst naturligt tal k. Då är 2^145 = 2(3k+1) = 6k + 2 vilket innebär att 2^145 ger resten 2 vid division med 6.

om jag har ett ekvation system

exempelvis

x+y-2z=1
x-2y+2z=3
-2x+y+4z=0

x=7/3
y=2/3
z=1

Räcker det med att enbart kontrollera genom att sätta in värden i EN ekvation?

Nej. T ex x=1, y=0, z=0 uppfyller för första ekvationen, men inte de andra.

Describe the path of the particle: r = 3cos(t)i + 4cost(t)j + 5sin(t)k

svaret är:
path is the cirle of intersection of the plane 4x = 3y with the sphere x^2 + y^2 + z^2 = 25


hur kommer man fram till det? jag förstår (från ursprungsinformationen) att det har med ett klot att göra då |r| = 5.
sen förstår jag nääästan vart man fått 4x = 3y ifrån, då 3cos(t)i och 4cost(t)j finns. men jag får ändå inte ihop sambandet 4x = 3y. sedan att det ska vara en intersection förstår jag inte heller tyvärr...

Alla punkter i partikelns bana uppfyller

4x=12cos(t) och
3y=12cos(t)

så alla punkter måste ligga på planet 4x=3y. Det innebär att alla punkter ligger både på planet och sfären.

tack du bäste! förstår intersection.
fråga: du har förlängt med 4 och 3. får man göra så? :S skulle du kunna förklara den biten lite, för jag skulle aldrig tänka att jag får göra så.

är tanken: "om x och y ska ge samma svar (dvs 12cos(t)) så förlänger vi med 4 och 3 respektive. detta blir också förhållandet mellan dessa två"
men som sagt, är inte på det klara med varför man kan göra så..