tack du bäste! förstår intersection.
fråga: du har förlängt med 4 och 3. får man göra så? :S skulle du kunna förklara den biten lite, för jag skulle aldrig tänka att jag får göra så.
är tanken: "om x och y ska ge samma svar (dvs 12cos(t)) så förlänger vi med 4 och 3 respektive. detta blir också förhållandet mellan dessa två"
men som sagt, är inte på det klara med varför man kan göra så..
Jag satte bara in x=3cos(t) i 4x och y=4cos(t) i 3y. Det visar att planets ekvation 4x=3y uppfylls.
1. Kubens volym är lika med sidan i kubik. Hur många kuber med sidan 60 cm får plats i en större kub där sidan är 3 m?
2. Antalet virussmittade celler i en organism blir tre gånger så många varje timme. Beräkna antalet virussmittade celler efter 11 timmar om det är 1,2*10^4 celler som är smittade från början.
"(e^x - 7)/(5e^-x - 3) = 3.
Svaret kan skrivas som x = lna där a är ett heltal".
Jag kommer nu att ge en beskrivning av hur jag tänkte och hur jag gjorde då jag försökte lösa uppgiften:
Jag började med att multiplicera (5e^-x-3) med täljaren för att få bort detsamma från nämnaren, samtidigt som jag multiplicerade (5e^-x-3) med 3 i högerledet. Resultatet av detta skulle då bli:
e^x - 7 = 3(5e^-x - 3).
Jag multiplicerade därefter in 3 i högerledet in i parentesen:
e^x - 7 = 15e^-x - 9.
Sedan lades ln till ekvationen:
ln(e^x - 7) = ln(15e^-x) - 9
Efter att ln lagts till, utvecklades talet enligt följande:
lne^x - ln7 = ln15 + lne^-x - ln9.
I nästa steg så tillämpade jag en av logaritmlagarna och flyttade "ner" exponenterna för e och multiplicerade dessa framför respektive e:
x*lne - ln7 = ln15 - ln9 + (-x)*lne
x*lne - ln7 = ln15 - ln9 - x*lne.
Eftersom lne = 1, byts lne ut mot detsamma i ekvationen:
x*1 - ln7 = ln15 - ln9 - x*1
x - ln7 = ln15 - ln9 -x.
x-et i högerledet flyttas nu över till vänsterledet, samtidigt som ln7 i vänsterledet flyttas över till högerledet:
x + x = ln15 - ln9 + ln7
2x = ln15 - ln9 + ln7.
En parentes placeras i högerledet och kommer att innefatta ln9 och ln7, samtidigt som tecknet inuti parentesen ändras då ett minustecken finns framför densamma:
2x = ln15 - (ln9 - ln7).
Här hade jag nu tänkt tillämpa en annan av logaritmlagarna och dividerat ln9 med ln7 enligt följande: ln(9/7) och därefter dividerat ln15 med resultatet från 9/7, men jag märker att jag rotar bort mig och att det blir alldeles på tok för många decimaler. Jag hade avslutningsvis tänkt att dividera detta resultat med två, för att på detta sätt frigöra x i vänsterledet.
Det är sååå frustrerande att inte lyckas med sina uppgifter! Vad gör jag för fel? Jag vore mycket tacksam om någon kunde hjälpa mig.
__________________
Senast redigerad av Bengt-Lindberg 2014-06-18 kl. 07:32.
Antalet virussmittade celler i en organism blir tre gånger så många varje timme. Beräkna antalet virussmittade celler efter 11 timmar om det är 1,2*10^4 celler som är smittade från början.
Jag hade uppenbarligen inte riktigt vaknat. Att ln(a-b)=ln(a)/ln(b) är helt otroligt fel. Nu har jag tagit mig en kopp kaffe och är på banan igen.
Du har (e^x-7)/(5e^(-x)-3)=3.
Vi börjar med att förlänga med 5e^(-x)-3:
e^x-7=15e^(-x)-9
(för att vi ska gå göra detta så gäller det att 5e^(-x)-3 inte är lika med 0)
och lägger sedan till 9 till båda sidor:
e^x+2=15e^(-x)
Nu har vi fått ett lite mer överskådligt uttryck, och utnyttjar att vi vet att x=ln(a):
e^ln(a)+2=15e^-ln(a)
<=>
a+2=15/a
<=>
a^2+2a=15
<=>
a=-5 eller a=3
ln(-5) är inte definierat, så vi kan förkasta denna lösning. Vi har ett villkor ovan att 5e^(-x)-3 inte är lika med 0. x=ln(3) uppfyller detta vilkor, så x=ln(3)
Jag hade uppenbarligen inte riktigt vaknat. Att ln(a-b)=ln(a)/ln(b) är helt otroligt fel. Nu har jag tagit mig en kopp kaffe och är på banan igen.
Du har (e^x-7)/(5e^(-x)-3)=3.
Vi börjar med att förlänga med 5e^(-x)-3:
e^x-7=15e^(-x)-9
(för att vi ska gå göra detta så gäller det att 5e^(-x)-3 inte är lika med 0)
och lägger sedan till 9 till båda sidor:
e^x+2=15e^(-x)
Lägger man till 9 på båda sidor bara för att detta är det största av de båda "normalsiffrorna", och för att talet därmed i sin helhet skall bli lättare att hantera och räkna ut?
e^ln(a)+2=15e^-ln(a)
<=>
a+2=15/a
<=>
a^2+2a=15
<=>
a=-5 eller a=3
ln(-5) är inte definierat, så vi kan förkasta denna lösning. Vi har ett villkor ovan att 5e^(-x)-3 inte är lika med 0. x=ln(3) uppfyller detta vilkor, så x=ln(3)
Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!
