*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Sista termen i integranden:
x*x^(1/2) = x^(3/2).
Vad bör du få när du integrerar den?

Förenkla så långt som möjligt:

6x-2 / 3x-1

blir svaret 2x+1 eller är det helt fel?

Bryt ut en 2:a ur täljaren. Svaret blir 2.

Om jag har en mängd av 20 element som ska delas in i grupper om 5, 5 och 10, hur många kombinationer kan detta göras på?

(FB) Använd parenteser: hur man skriver matematik korrekt

För att välja ut 5 element ur 20 finns (20 över 5) kombinationer. Detta multipliceras med antalet möjligheter det finns att välja ur 5 ur 15 (15 över 5). Alla som är kvar då måste placeras i den sista gruppen, men kan för saken skull skrivas som (10 över 10), vilket är 1. Sedan så finns två grupper med 5 pers i varje, och ordningen på de två grupperna spelar inte roll antar jag. Därför delar man antalet möjligheter på 2!, då man kan byta ordningen på dessa två grupper och resultatet är detsamma.

Alltså, antal kombinationer:
20!/(15!*5!) * 15!/(10!*5!) * 1 / 2 = 20!/(10!*5!*5!*2)

Hej hade någon kunnat vara så snäll och steg för steg beskriva för mig hur man ska göra här?
Uppgiften är som följer:

Bestäm den lösning till differentialekvationen:
y'(x)+ y(x)/x= 2/(x^2-1)
Där x>1 samt y(2)=0

Jag började personligen med att skriva om det som
dy/dx+ y(x)/x= 2/(x^2-1)
Men sedan vet jag inte hur man ska gå till väga för jag lyckas inte få varken x eller y ensamt i ett led så att jag kan integrera, och vet inte hur jag ska göra annars, eller det kanske t.om finns en lättare metod? Har kollat upp lösningar på wolfram o dyl men hänger inte med i resonemanget alls

Tackar i förväg

Okej, men varför divideras det med 2! och inte bara 2? Jag är medveten om att det är lika, jag är bara nyfiken på varför man dividerar med fakulteten av antal grupper istället för antal grupper.

Trigonometri Ma 4 fråga

graferna till funktionerna
y= sin x
y=sin(x + π/4)
skär varandra i två punkter (0<x<2π)

okej, så jag har löst ekvationen (sin x=sin(x + π/4)) och fått
x= (3*π)/8 + n*π

Hur ska jag nu veta vilka punkter de skär i? jag har försökt sätta in x-värdet i de båda funktionerna men de ger olika y-värden? ska det vara så?

y'(x)+ y(x)/x= 2/(x²-1)

Multiplicera båda led med x:
xy'(x) + y(x) = 2x/(x²-1).

Men xy'(x) + y(x) = (xy)', så

d(xy)/dx = 2x/(x²-1).

Förenkla

((6a^2)/5) * (3/2a)

När man multiplicerar ihop två bråk så multipliceras nämnare med nämnare och täljare med täljare

Alltså

((6a^2)/5) * (3/2a)= (18a^2)/10a=9a/5