*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Kan någon vänlig skäl förklara hur man ska gå tillväga här på a och b uppgiften? Är helt lost!

http://oi59.tinypic.com/2ijg7z6.jpg

Flervariabelanalys förövrigt.

Tack för svaret

Hej, jag har 2 uppgifter som jag inte förstår.

Bild 2 visar en klippa vars yttersta del brytits ned. Den yttersta delen av klippan har alltså fallit ner mot vattnet. Klippan gick tidigare lodrätt ner i vattnet enligt bild 1.

En geolog gick förbi klippan (andra bilden) en dag och funderade på hur långt ut mot vattnet klippan en gång hade varit. Alltså längden på L1 (bild 1) innan det rasade ner.

bild 1: http://i.imgur.com/iy3DnsS.png
bild 2: http://i.imgur.com/IQkSWrc.png

Frågan: Det går att beräkna detta på olika sätt. Börja med att använda en ungefärlig modell där sluttningens profil är en rät linje mellan A och B. Hur mycket längre ut gick klippan innan den började bryta ner enligt den modellen?
Hjälp; börja testa med ett visst värde på H1, H2 och L2 för att sedan lösa det mer allmänt.

Såhär började jag iallafall.. h2*l2/2 är volymen av triangeln i bild 2 och för att få volymen av den första klippan så är ett alternativ att dela h1 för att sedan få reda på l1?

Som sagt, jag kommer ingen vart och skulle vara tacksam för en (om möjligt) djupare förklaring och hur jag ska gå till väga.

Derivera y=lnx/(x+1)

jag får det till
y'= (1/x)*(x+1)-lnx*1/(x+1)^2

men i facit står det
1+(1/x)-lnx/(x+1)^2

Har jag missat något?

(1/x)*(x+1) = (x+1)/x = 1+1/x

Du har fått rätt svar, facit har bara skrivit om bråket.

edit: Jag antar att du menar y'= ((1/x)*(x+1)-lnx*1)/(x+1)^2?

Om du multiplicerar in 1/x i parentesen så får du x/x, vilket är = med 1, (så länge x inte är = 0)

Men kan jag lösa detta utan räknare? Inte stött på det där tidigare faktiskt.

Jag har en till fråga.

Jag löste en integral utifrån de exakta trigonometriska värden som finns (sin (pi/6)= 1/2 etc..). Jag fick då svaret 0 men min räknare gav mig 1,7*10^-14. 0 är ju nära nog när man ska räkna ut arean men betyder detta alltså att dessa värden inte är helt exakt på decimalen?

Tjena!

Hur kan jag lösa b) här?

En fotboll med massan 0.4 kg släpps och börjar falla mot marken. Krafterna som verkar fotbollen är gravitationskraften som är riktad nedåt, och luftmotståndet som är riktad uppåt. Hastigheten är v(t) m/s och luftmotståndet är proportionellt mot hastigheten i kvadrat. Proportionalitetskonstanten är 0,24 kg/m.

a) Bestäm en differentialekvation som beskriver fotbollens rörelse så bra som möjligt.
b) Vilken hastighet har bollen 2 sekunder efter det ögonblick som den släpptes?

på a) frågan fick jag svaret: v'(t) = 9.82 - 0.6v^2

Hej,

en uppgift jag inte förstår.

-Låt f(x) = ax/2x+3 och undersök om man kan bestämma talet a så att f(f(x))=x


Vad menas med f(f(x)). Funk av x av funk av x?

f(f(x)) får man genom att sätta in f(x) i f(x)

f(f(x))=f(ax/2x+3)=a(ax/2x+3)/2(ax/2x+3)+3

f(x) = ax/(2x + 3)

f(f(x)) = f(ax/(2x + 3)), alltså du sätter in "ax/(2x + 3)" där "x" är och löser sedan f(f(x))=x

Hej, har fastnat på en uppgift. Vet inte riktigt hur jag ska göra. Skulle vara tacksam om någon kan hjälpa mig lösa uppgiften.

Visa att en aritmetisk summa med oändligt antal termer ∑a_m ∞ m=1 (∞ ska stå över summatecknet och m=1 ska stå under det) alltid saknar egentligt gränsvärde om a_1≠0. Här innebär det att du ska visa att summan antingen går mot ∞ eller−∞.