*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vad exakt är det du inte förstår ? Är det varför

(1/2) (2x/2x-1) = (1/2) (2x-1+1/2x-1)

?

Hur (x/2x-1) blir till (1/2) (2x/2x-1) och sen till (1/2) (2x-1+1/2x-1).

Glömt av hur man gör kort division.

Mvh

(1/2) (2x/2x-1)

Multiplicera täljare med täljare, nämnare med nämnare. Vilket ger, 2x/4x-2

Sen kan du bryta ut 2 ur täljare och nämnare, dvs (2*x)/(2*2x-1). Då kan du stryka tvåorna, och tada! Kvar har du x/2x-1


Sen, ang (1/2) (2x-1+1/2x-1)

samma sak där. Multiplicera täljare med täljare, nämnare med nämnare. Då får vi (2x)/(4x-2)

I en axel med cirkulärt tvärsnitt och diametern D vill man fräsa ut ett spår enl fig. Vilken spårbredd X får man med spårdjupet Y = 9,0 mm, om axeldiametern D = 109 mm ?


http://www.imagebam.com/image/6b3c5f322315071

Någon som kan hjälpa med denna?

Låt G vara en plan sammanhängande graf där varje region begränsas av precis fem kanter och
vid varje hörn möts exakt tre regioner. Hur många kanter och hörn har G?


Har funderat lite på att använda Eulers formel, v-e+r = 2. Dock så vet jag inte vad jag kan få fram för samband mellan v och r samt e och r. Har ritat upp hur grafen skulle kunna se ut men förstår inte varför det kan bli något annat än oändligt om jag fortsätter lägga till hörn och kanter?

Första regionen har 5 nya kanter och nästa region lägger till 4 nya kanter den tredje lägger till 3 nya kanter och sen läggs det till 3 nya kanter för varje region jag lägger till.

Hade samma resonemang med hörn. Första regionen har 5 hörn nästa lägger till 3 nya hörn och den tredje lägger till 2 nya hörn sen läggs det till 2 nya hörn för varje region jag lägger till.

Om jag resonerar såhär så får jag att e= 9 + 3r och v = 8 + 2r vilket ger i Eulers formel efter förenkling att 1 = 2

Hur ska jag tänka på sånna här problem? Är det någonting jag har missat? Har tenta imorgon och detta är lite överkurs men är nyfiken!

x = 5 är väl knappast svaret.

Om y = f(x) gäller däremot för x=0:
y = f(0) = 5.

Sätt ut parenteser så att man vet vad som är täljare och vad som är nämnare!
Förmodligen startar du med x/(2x-1). Antag att så är fallet:

x/(2x-1) = ½ * 2x/(2x-1) = {lägg till och dra ifrån 1 i täljaren} =

½ (2x-1+1)/(2x-1) = ½ *1 + ½/(2x-1)

Jag fattar fortfarande inte.

Om man multiplicerar så blir det väl x^2/(...)^2?

Hur kommer du till detta steg?

Det ska var som du antar. (x/(2x-1))

man brukar använda bevis-tekniken 'dubbel-räkning' för såna problem.

indexera alla kanter med index 1,...,e och alla regioner med index 1,...,r . Bilda sedan matrisen A:=(a_ij) där i går 1 till e och j går från 1 till r och sätt sedan a_ij=1 om kant nummer i gränsar till region j, och a_ij=0 annars. då kan antalet ettor i matrisen räknas på två sätt. antingen genom att summera radvis eller kolumnvis först... informationen att varje region begränas av 5 kanter ger att varje kolumn har summa 5 och eftersom varje kant gränsar till två regioner så har varje rad summan 2. därför är 2e=5r för både vänster och högerled räknar antalet ettor i A.

samma beviside ger 3v=5r om a_ij kanter ovan ersätts med hörn... sen är eulers formel tillräckligt... hoppas du kan fylla i detaljerna, (stor risk för slarvfel)

Någon som kan hjälpa mig med att förenkla nedan uttryck? Svaret i sig är intressant, men egentligen inte lika viktigt som att jag får reda på vad de individuella stegen i uträkningen är så att jag själv lär mig, för det tycks som att jag missar något hela tiden.

((4b^3)/(27a^2)) / ((-2b)/(3a))

Detta får jag till (2b^2)/(-9a). Stämmer det? Och ännu viktigare - om min förenkling, som jag misstänker, är felaktig eller ofullständig, vad är det jag har missat?

Tack för svar!