1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2013-09-12, 13:33
  #41473
DonnieTrump
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av dxdp
För vilken variabel? Är p(V*1.03) att p är en funktion av V eller är det p*(V*1.03)?

Hela uppgiften lyder:

Till sitt födelsedagskalas tar Oskar ner sina plastbadbollar till flytbryggan. På morgonen när han tar dem dem är tempraturen 20C och trycker 120 kPa inuti bollarna. En av bollarna vlir liggande i solen några timmar och tempraturen inne i bollen stiger till 60C.

Hur stort är trycker inne i bollen nu? utgå från att bollens volym ökat med 3%.

Fattar noll på hela uppgiften, skulle uppskatta en detaljerad lösning så jag kan lösa liknande i framtiden, och till morgondagens prov.
Citera
2013-09-12, 13:42
  #41474
Dysfunk
Medlem
Dysfunks avatar
Citat:
Ursprungligen postat av dxdp
f'(1) = (f(1+h)-f(1))/h där h -> 0.

f(1+h) = 3(1+h) + (1 + h)^2/2
f(1) = 3 + 1^2/2

Ger:

f(1+h) - f(1) = (3(1+h) + (1 + h)^2/2) - (3 + 1^2/2)
= (3 + 3h + (1 + 2h + h^2)/2) - (3 + 1/2)
= (3-3 + 3h + 1/2 - 1/2 + h + h^2/2)
= (0 + 3h + 0 + h + h^2/2)
= (4h + h^2/2)
så (f(1+h)- f(h))/h = 4 + h/2 när h -> 0 blir h/2 -> 0. Så svaret är 4.


Tack!!!
Citera
2013-09-12, 14:54
  #41475
dxdp
Medlem
dxdps avatar
Citat:
Ursprungligen postat av DonnieTrump
Hela uppgiften lyder:

Till sitt födelsedagskalas tar Oskar ner sina plastbadbollar till flytbryggan. På morgonen när han tar dem dem är tempraturen 20C och trycker 120 kPa inuti bollarna. En av bollarna vlir liggande i solen några timmar och tempraturen inne i bollen stiger till 60C.

Hur stort är trycker inne i bollen nu? utgå från att bollens volym ökat med 3%.

Fattar noll på hela uppgiften, skulle uppskatta en detaljerad lösning så jag kan lösa liknande i framtiden, och till morgondagens prov.

Utgå från att gasen i badbollen uppfyller allmäna gaslagen:

pV = RnT. Låt 0 beteckna före och 1 beteckna efter. Då söker vi p1. Tar vi nu och delar så får vi:

(p1 V1)/(p0 V0) = (Rn T1)/(Rn T0)

Men Rn är konstant så kan stryka. Därmed är:

(p1 v1)/(p0 V0) = T1/T0. Söker nu P1 därför:

p1 = p0 (V0/V1) (T1/T0)

Men V1 = 1.03 V0 ger:

p1 = p0 (V0/(1.03 V0)) (T1/T0)
= (p0/1.03) (T1/T0)

Sätt nu in temperatur i kelvin så blir det:

p1 = (120 kPa/1.03) * (60+273.15)/(20+273.15)
≃ 132.40... ~=130 kPa.
Citera
2013-09-12, 15:34
  #41476
DonnieTrump
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av dxdp
Utgå från att gasen i badbollen uppfyller allmäna gaslagen:

pV = RnT. Låt 0 beteckna före och 1 beteckna efter. Då söker vi p1. Tar vi nu och delar så får vi:

(p1 V1)/(p0 V0) = (Rn T1)/(Rn T0)

Men Rn är konstant så kan stryka. Därmed är:

(p1 v1)/(p0 V0) = T1/T0. Söker nu P1 därför:

p1 = p0 (V0/V1) (T1/T0)

Men V1 = 1.03 V0 ger:

p1 = p0 (V0/(1.03 V0)) (T1/T0)
= (p0/1.03) (T1/T0)

Sätt nu in temperatur i kelvin så blir det:

p1 = (120 kPa/1.03) * (60+273.15)/(20+273.15)
≃ 132.40... ~=130 kPa.

Jag tackar ödmjukast, för denna fina lösningen!
Citera
2013-09-12, 16:10
  #41477
Impossible.M
Medlem
Impossible.Ms avatar
För två händelser gäller att P(A)=x, P(B)=y och P(både A och B)=z

Skriv en formel som visar P(varken A eller B).

----

Jag svarade, 1-z och det är tydligen fel. Svaret är; 1-(x+y-z)

Kan nån hjälpa mig genom att förklara?
Citera
2013-09-12, 16:21
  #41478
manne1973
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Impossible.M
För två händelser gäller att P(A)=x, P(B)=y och P(både A och B)=z

Skriv en formel som visar P(varken A eller B).

----

Jag svarade, 1-z och det är tydligen fel. Svaret är; 1-(x+y-z)

Kan nån hjälpa mig genom att förklara?
P(varken A eller B) = 1 - P(A eller B) = 1 - ( P(A) + P(B) - P(A och B) ) = 1 - (x + y - z)
Citera
2013-09-12, 16:22
  #41479
General.Maximus.
Medlem
General.Maximus.s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av manne1973
Lösningen är inte så komplicerad som den kanske ser ut att vara. Jag utnyttjade bara att u*φ(t) = <u(r), φ(t-r)> och vände på det. Och nu ser jag att det hade kunnat förenklas något:

Definiera Pφ genom Pφ(t) = φ(-t).
Då är u*φ(t) = <u(r), Pφ(r-t)> så att u*φ(0) = <u(r), Pφ(r)>.
Detta ger <u, φ> = u*Pφ(0) = 0, om u*ψ = 0 för alla ψ.

Det var inte det att jag tyckte lösningen egentligen var komplicerad rent matematiskt, utan det var det att jag aldrig hade kommit på det själv.

Dock är jag lite osäker på vad T_r och P är tänkt att vara för någonting.
Citera
2013-09-12, 17:18
  #41480
mr.mustard
Medlem
"Använd Eulers formler för att härleda ett uttryck för sin(a)*cos(b) (i termer av andra sinus- och cosinusvärden."

Jag börjar med att skriva om sin(a) och cos(b) som

sin(a) = (e^(ia)-a^(-ia))/2i

cos(b) = (e^(-b)+e^(-ib))/2

och sedan blir det problem när jag ska multiplicera termerna i täljaren.

(e^(ia)-a^(-ia) * (e^(-b)+e^(-ib))

Hjälp med att multiplicera potenserna korrekt och därefter möjligtvis hjälp med förenkling.
Citera
2013-09-12, 17:19
  #41481
Impossible.M
Medlem
Impossible.Ms avatar
Citat:
Ursprungligen postat av manne1973
P(varken A eller B) = 1 - P(A eller B) = 1 - ( P(A) + P(B) - P(A och B) ) = 1 - (x + y - z)

Jag förstår inte det med varken, kolla här; Bestäm P(varken A eller B) om P(A)=2/7 OCH P(B)=12,5/100

Varken betyder väl antingen.

Borde det inte vara; 1-(5/7*87,5/100) eftersom det är minst en av A eller B man ska få? Enligt facit ska man multiplicera 5/7*87,5/100. Räknar man inte ut sannolikheten för att ingen av de ska hända sådär?
Citera
2013-09-12, 17:29
  #41482
gurrjon
Medlem
Hallå, sitter här med ett klurigt matteproblem och fattar noll!

En kurva i xy-planet definieras (implicit) av ekvationen arctan(xy) = pi/4 * e^(x-y)

Finn ekvationen för tangenten till kurvan i punkten (x, y) = (1, 1)

tacksam för svar
Citera
2013-09-12, 17:30
  #41483
Atoo
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av dMoberg
Ta det steg för steg.

Är detta korrekt:

cos(-x) = -1/2 =>
cos(x) = 1/2
?

Nej, jag anser att detta är fel! För att cos 60grader och cos -60grader båda är 1/2 inte -1/2.
Cos (60grader)=1/2
Cos (-60grader)=1/2
Citera
2013-09-12, 17:41
  #41484
OneDoesNotSimply
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av mr.mustard
"Använd Eulers formler för att härleda ett uttryck för sin(a)*cos(b) (i termer av andra sinus- och cosinusvärden."

Jag börjar med att skriva om sin(a) och cos(b) som

sin(a) = (e^(ia)-a^(-ia))/2i

cos(b) = (e^(-b)+e^(-ib))/2

och sedan blir det problem när jag ska multiplicera termerna i täljaren.

(e^(ia)-a^(-ia) * (e^(-b)+e^(-ib))

Hjälp med att multiplicera potenserna korrekt och därefter möjligtvis hjälp med förenkling.

Det finns små fel inblandade. Ska vara

sin(a) = (e^(ia)-e^(-ia))/2i
cos(b) = (e^(ib)+e^(-ib))/2
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in