*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag kan få fram normalvektorn till planet genom att räkna ut kryssprodukten av linjerna och därefter få fram planets ekvation innehållande t och s. Om möjligt, hur löser jag ut t och s?

Jag har inte direkt en mattefråga men min miniräknare verkar ha fått spel. Kan inte slå roten ur tal som inte blir heltal, dvs roten ur 25 9 36 osv fungerar men inte roten ur 10,20 osv. Har provat att starta om miniräknaren men samma sak igen. Någon som har en ide om vad som kan vara fel? Har tenta på måndag och skulle verkligen behöva få ordning på detta

Försöker igen då...

En uppgift som endast ger 2 E-poäng (lägsta nivån) från Matte4 NP 2013:

Ekvationen x/5 + cos2x = 2 har flera lösningar. Samtliga lösningar ligger i intervallet -20<x<20 (x får vara -20 och 20 också men kan ej tecknet för det.)

a) Bestäm den minsta lösningen till ekvationen

b) Bestäm antalet lösningar till ekvationen

Svaret skall bli: a) x=5.97 b) 7st.

Jag vet verkligen inte hur man ska göra...ska man tänka i radianer t.ex?

Ja. Och du ska förmodligen använda typ Newtons metod för att beräkna det minsta värdet.

Antalet lösningar kan du få ut genom att plotta y = x/5 + cos(2x) - 2 och räkna hur många gånger grafen skär x-axeln på det givna intervallet.

y = 225000*e^-kx

när x=5 är y=100000
vad är k då? (k är en konstant)

Svaret skall bli cirka 0,162

Bestäm linjernas skärningspunkt P genom att sätta x-, y- och z-koordinaterna för L1 och L2 lika.
Du bör få t = 0 och s = ½, vilket bestämmer koordinaterna för P
Kan du teckna planets ekv på önskad form då punkten P i planet och planets normalvektor är kända?

Om punkten, P = (x0,y0,z0)
och normalvektorn n = Ai + Bj + Ck
så är planets ekvation A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0) = 0

Tack för hjälpen!

Tacksam om någon kan säga hur man löser uppgifterna samt varför man gör som man gör:

Utgå från F(x)=x^2+3x och förenkla (f(2+h)-(f(2)) / H

samt

f(x) = x^2+3x+1, lös ekvationen: f(2a)=1

Tack på förhand

Antar att första uppgiften är att lösa för f'(2) mha derivatans definition? Har du en funktion, säg f(x) = x^2 får du t.ex f(a+b) = (a+b)^2
Med detta och att f'(x) = lim h->0 (f(x+h)-f(x))/h bör du kunna lösa båda uppgifterna!

Sätt in:

100000 = 225000*e^-k5

ln i båda led för att få bort e och ner exponenten:

ln(0,4444444444) = -k5

k = ((-0,8109302162)/(-5)) = 0,1621860432

Tack.

Jo, men varför beräkna talen numeriskt? Det blir ju mest en massa avrundningsfel då. ln(4/9)/(-5) duger gott och väl som svar.