* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2013-09-07, 22:24 #**41293**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av Atoo

Jag skulle behöva lite hjälp med denna uppgift:

Vilket eller vilka av nedanstående påståenden är korrekta? Markera samtliga alternativ som är rätt.

1. Inget av nedanstående alternativ är korrekt.
2. När man ska bestämma ab (x)dx där f(x)=x^2 kan man använda antingen välja F(x)=3x^3 eller
F(x)=3x^3+5 som primitiv funktion till f(x)och få samma svar.
3. int x2 dx= int xdx int xdx .
4. int (2x+3)dx=int 2xdx+ int 3dx .
5. Derivatan av int f(x)dx är f(x).

Jag tror att 3an och 4an stämmer men tydligen har jag fel

Angående 3an:
Vad är ∫ x dx ?
Vad är ∫ x² dx ?
Gäller ∫ x² dx = (∫ x dx)² ?

Kan du förklara varför du anser att 2an är falsk?
Kan du förklara varför du anser att 5an är falsk?

Citera

2013-09-07, 22:27 #**41294**

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

Citat:

Ursprungligen postat av Atoo

Jag skulle behöva lite hjälp med denna uppgift:

Vilket eller vilka av nedanstående påståenden är korrekta? Markera samtliga alternativ som är rätt.

1. Inget av nedanstående alternativ är korrekt.
2. När man ska bestämma ab (x)dx där f(x)=x^2 kan man använda antingen välja F(x)=3x^3 eller
F(x)=3x^3+5 som primitiv funktion till f(x)och få samma svar.
3. int x2 dx= int xdx int xdx .
4. int (2x+3)dx=int 2xdx+ int 3dx .
5. Derivatan av int f(x)dx är f(x).

Jag tror att 3an och 4an stämmer men tydligen har jag fel

3 stämmer inte. 4 och 5 stämmer. 2 är klurig, för man får samma svar med båda, dock fel svar.

Citera

2013-09-07, 22:51 #**41295**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply

2 är klurig, för man får samma svar med båda, dock fel svar.

Eftersom det står 3x^3 som inte är en primitiv funktion till x^2.
Det primitiva funktionerna till x^2 är ju x^3/3 + C.

Citera

2013-09-07, 22:54 #**41296**

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 2 590

Behöver hjälp med att bestämma Lipschitz till f(x)=4x^2-3x x∈[-1,1].

|f(x)-f(y)|=|(4x^2-3x)-(4y^2-3y)|=|(x-y)(.....)| sen står det still

Citera

2013-09-07, 23:15 #**41297**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av tOpOff

Behöver hjälp med att bestämma Lipschitz till f(x)=4x^2-3x x∈[-1,1].

|f(x)-f(y)|=|(4x^2-3x)-(4y^2-3y)|=|(x-y)(.....)| sen står det still

|f(x)-f(y)| = |(4x²-3x)-(4y²-3y)| = |4(x²-y²)-3(x-y)| = |(x-y)(4(x+y)-3)|
= |x-y||4(x+y)-3| ≤ 5|x-y| eftersom |4(x+y)-3| ≤ 5 på [-1, 1].

Citera

2013-09-07, 23:29 #**41298**

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 2 590

Citat:

Ursprungligen postat av manne1973

|f(x)-f(y)| = |(4x²-3x)-(4y²-3y)| = |4(x²-y²)-3(x-y)| = |(x-y)(4(x+y)-3)|
= |x-y||4(x+y)-3| ≤ 5|x-y| eftersom |4(x+y)-3| ≤ 5 på [-1, 1].

Det ser jätterimligt ut med facit får L=11?

Citera

2013-09-07, 23:36 #**41299**

Medlem

Reg: Jun 2012

Inlägg: 2 705

Citat:

Ursprungligen postat av manne1973

|f(x)-f(y)| = |(4x²-3x)-(4y²-3y)| = |4(x²-y²)-3(x-y)| = |(x-y)(4(x+y)-3)|
= |x-y||4(x+y)-3| ≤ 5|x-y| eftersom |4(x+y)-3| ≤ 5 på [-1, 1].

Citat:

Ursprungligen postat av tOpOff

Det ser jätterimligt ut med facit får L=11?

Det är för att man inte kan säga mer än att |4(x + y) - 3| ≤ 11 på [-1, 1] (välj x = y = -1).

Citera

2013-09-07, 23:37 #**41300**

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

Citat:

Ursprungligen postat av tOpOff

Det ser jätterimligt ut med facit får L=11?

11 blir det om x=y=-1, så det verkar stämma.

Citera

2013-09-07, 23:39 #**41301**

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 2 590

Citat:

Ursprungligen postat av innesko

Det är för att man inte kan säga mer än att |4(x + y) - 3| ≤ 11 på [-1, 1] (välj x = y = -1).

Då förstår jag. tack!

Citera

2013-09-07, 23:42 #**41302**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av innesko

Det är för att man inte kan säga mer än att |4(x + y) - 3| ≤ 11 på [-1, 1] (välj x = y = -1).

Citera

2013-09-08, 02:18 #**41303**

Medlem

Reg: Okt 2012

Inlägg: 216

Hej, har frågat detta förut men inte fått något svar..

Jag behöver räkna ut den totala kraften som verkar på locket på en tunna, som är helt fylld med vatten?
Och genom locket, ner till tunnan är det ett 7m långt rör fylld med vatten som gör att tunnan spricker.
Radien på tunnan är 30cm.

Snälla, har fastnat rejält på denna fråga, behöver bara veta hur man ska göra

Fick svaret 19.4*10^3 N, men känns inte det som VÄLDIGT mycket

Citera

2013-09-08, 09:18 #**41304**

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

Citat:

Ursprungligen postat av Gurka7777

Hej, har frågat detta förut men inte fått något svar..

Jag behöver räkna ut den totala kraften som verkar på locket på en tunna, som är helt fylld med vatten?
Och genom locket, ner till tunnan är det ett 7m långt rör fylld med vatten som gör att tunnan spricker.
Radien på tunnan är 30cm.

Snälla, har fastnat rejält på denna fråga, behöver bara veta hur man ska göra

Fick svaret 19.4*10^3 N, men känns inte det som VÄLDIGT mycket

Länk till min uträkning https://www.flashback.org/p45008812#p45008812

Trycket är ganska högt djupt ner under vattnet. Enligt Wikipedia

http://sv.wikipedia.org/wiki/Tryck

ökar trycket under havet med ca 100kPa för varje 10 meter. Det blir 70 kPa i det här exemplet.

Uppgiften är klart tankeväckande. Om man har ett rör som är 1 mm i diameter, så blir tyngden av vattnet i röret omkring 7*0.0005^2*pi*1000*9.82= 0.05 N. Kan verkligen en massa på 5 g orsaka en så enorm kraft som 1.94*10^3 N på tunnans lock? I sådana här fall skulle man vilja göra en tryckmätning för att se om det verkligen stämmer.

Edit: Jag tittade lite på wikipedia och hittade den här artikeln

http://sv.wikipedia.org/wiki/Kapill%C3%A4rkraft

Kapilärkraft skulle kunna bidra till att vatten trycks upp genom ett smalt rör kopplat till tunnan. Vid väldigt smala rör får man antagligen inget större tryck i tunnan.

__________________
Senast redigerad av OneDoesNotSimply 2013-09-08 kl. 09:45.

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *