*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

YO!

Har fastnat på en fråga här:

"Graferna till funktionerna y = sin x och y = sin (x + π/4)) skär varandra två gånger i intervallet 0 ≤ x ≤ 2π. Dessa båda skärningspunkter bildar tillsammans med punkten (3,5;0,5) en triangel. Beräkna denna triangels omkrets."

Gjorde såhär:

Börjar med att finna skärningspunkterna, alltså löser vi y = sin(x) = sin(x+pi/4)

y1=sinx
y2=sin(x+π/4)

y1=y2 <=> sinx = sin(x+π/4)

x=x+π/4+n2π <=> 0=π/4+n2π
eller
x=π-(x+π/4)+n2π <=> 2x=3π/4+n2π <=> x=3π/8+nπ (n=0 och 1)

men där fastnar jag. Någon som kan ge en push i rätt riktning? :-)

Kanske mer en fysikuppgift.. Testar.
Använd partikel i lådan modellen för att räkna ut den längsta våglängden på vilken Betakaroten absorberar strålning genom en pi excitation.
Låt C-C bindningslängden av en konjugerande bindning vara 140pm.
Vad har betakarotenen för färg?

R-|=-(R)=-=-(R)=-=-=(_R)-=-=(_R)-=|-R

= är dubbelbindning mellan kolen.
- är enkelbindning mellan kolen.
(R) indikerar R som går uppåt.
(_R) indikerar R som går neråt ovan.

| är begränsningen av lådan antar jag?

Så hur gör man?
Antar jag ska använda den här söta ekvationen på nåt vis: http://upload.wikimedia.org/math/f/1/d/f1d68666390fbdde99add5ae5f090656.png ?

Om den ena sidan i en kvadrat förlängs så att den blir 1,5 gånger så lång, så bildas en rektangel med 8cm^2 större area. Bestäm den ursprungliga kvadratens area.

A + 8cm^2 = 1.5h^2 + b^2

eller är jag ute och cyklar?

Du får ju ut 3 punkter. Dessa har du ju beräknat (ja, en var given). Titta nu på de tre vektorer du har mellan punkterna, så att dessa bildar en triangel, och beräkna deras längder. Summera dessa sedan.

I praktiken kan du använda pythagoras sats för att beräkna dessa längder. Om vi som exempel tar vektorn mellan de två punkter du beräknat, så vi vi att dess x-komponent är exakt pi lång. Y-komponenten är 2sin(3π/8) - pga symmetri. Vektorns längd borde därmed blir roten(π² + 4sin²(3π/8)). Inte så vackert, men det borde vara så.

Rita en enkel skiss av grafen till funktionen f om följande villkor gäller
f(3)=1 Jag tolkar det som om kurvan får genom punkten (3,1)
f´(3)=0 Jag tolkar det som att när x=3 har kurvan lutningen 0, dvs någon slags vändpunkt i kurvan
f´´(x)<0 för alla x Vet egentligen inte vad det innebär att andraderivatan är negativ för alla x

Är det så att ett positivt t‐värde alltid anger att b‐koefficienten är signifikant? I en regressionsanalys alltså.

Du har tolkat de två första rätt. Den tredje betyder att extrempunkten i fråga är ett lokalt maximum.

Ett övnings exempel som jag inte förstår.

Bestäm de tre tredjerötterna ur 8i, dvs lös ekvationen z=8i
Ge resultatet på formen a+bi.

Vi skriver om ekvationen på polär form.
z=r(cosv+isinv)

8i=8(cos(pi/2)+isin(pi/2)

Om vi använder de Moivres formel blir ekbationen nu

r³(cos3v+isin3v) = 8(cos(pi/2)+isin(pi/2)

Varför blir det samma? Jag får det till -isin(pi/2) och 8³ är ju 512...

Nån som är snäll o förklarar?

Tacksam om du utvecklar "lokalt maximum". Ska jag tolka det som ett begrepp som har positiv lutningen till vänster resp negativ till höger om det "lokala maximum"?

Öhm, va? Du håller på med derivator och nollställen men vet inte vad ett lokalt maximum är? Vänligen läs i din bok och återkom sen.

Du har gjort rätt men du ska svara med polynomet. alltså

f(x) = 3(x+4)(x-2)

Utväcklat blir det


f(x)= 3x*x + 6x - 24

x*x är x kvadrat

Man brukar tala om lokala extrempunkter respektive globala extrempunkter. En lokal extrempunkt är ett ställe där derivatan har olika tecken på varsin sida om punkten. En global extrempunkt är en lokal extrempunkt som dessutom antar det största eller det minsta värdet i hela funktionens värdemängd.