*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det är nästan rätt primitiv, du glömde att det finns ett minustecken framför (2y/(1-x)), dvs IF blir e^(2ln(1-x)) istället. Märk dock att logaritmregler ger att 2ln(1-x) = ln( (1-x)^2 ) så att e^(2ln(1-x)) = e^( ln( (1-x)^2 ) ) = (1-x)^2 vilket är lite smidigare att handskas med.

Sedan kan du skriva om vänsterledet som en derivata, vilket är hela poängen med IF!

e^2ln(1-x)*(y'-(2y/(1-x)))=(x^3/(1-x))*e^(-2ln(1-x))
d/dx (y * (1-x)^(-2)) = x^3/(1-x) * (1-x)^2 = (1-x)x^3
integrera!
y * (1-x)^(-2) = ∫(1-x)x^3 dx
osv.

Jag skulle behöva lite hjälp med att bestämma rotationsaxeln (Ax = x) given av följande ekvationssystem:

2x_1-x_2+2x_3=3x_1
2x_1+2x_2-x_3=3x_2
-x_1+2x_2+2x_3=3x_3

Förstår inte riktigt hur man ska eliminera när svaret är variabler så tacksam för hjälpen.

OK, A har egenvärdet 3.

Sätt t.ex. x_1 = t och bestäm x_2 & x_3 uttryckta i t för att få ut egenvektorn (rotaxeln):

(x_1, x_2, x_3) = (t, bt, ct).

PS. Vi får tänka oss att matrisen "normeras" så att egenvärdet blir 1 i stället för 3 (punkter på rotationsaxeln skall ju avbildas på sig själva).

Räknar matte B algebra.

Förstår inte hur 7-2/9-(-6) = 1/3 ?

Räknar matte B algebra.

Förstår inte hur 7-2/9-(-6) = 1/3 ?

Fattar inte riktigt..

y' - (2y/(1-x)) = ((x^3)/(1-x))
Så multiplicerar jag in IF = (1-x)^2

y'(1-x)^2 - (2y/(1-x))*((1-x)^2) = ((x^3)/(1-x))*((1-x)^2)

Men så skriver du:
d/dx (y * (1-x)^(-2)) = x^3/(1-x) * (1-x)^2 = (1-x)x^3

Var kommer (1-x)^(-2) ifrån?
Man ska skriva om det som derivata, men jag ser inte det här. Kom på att jag nog inte gjorde det i förra uppgiften heller

(7-2)/(9-(-6))

= 5 / 15 , ty. x - (-y) = x+y. alltså nämnaren = 9+6

Förkorta 5/15 med 5 --> 1/3

Hej! Har ett klurigt problem inom talteori:

Show that 3|σ(3n+ 2) (in other words σ(3n+ 2)=3k for some integer k) for each integer n ≥ 0, where σ(k), denotes the sum of the positive divisors of k

Jag förstår inte hur man gör med σ(3n+ 2). Minsta lilla knuff i rätt riktning skulle vara till stor hjälp

Förlåt, det skall vara 2, inte -2! dvs

d/dx (y * (1-x)^2) = (1-x)x^3
y * (1-x)^2 = ∫(1-x)x^3 dx

Aha

Fortsatte lite och fick
y = ((x^4)/4) - ((x^5)/5) + C

Och det stämmer, men VL är ävem delat med ((x-1)^2) i facit, alltså:
y = (((x^4)/4) - ((x^5)/5) + C)/((x-1)^2))

Var kommer ((x-1)^2) ifrån?