*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skriv det som (sin x cos y + cos x sin y)*(sin x cos y - cos x sin y)

Och sen är sin(x+y) = sin x cos y + cos x sin y och sin(x-y) = sin x cos y - cos x sin y och det är klart.

cos(2x+pi/3) = cos(2x)cos(pi/3) - sin(2x)sin(pi/3) eftersom cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y) utveckla vidare ger:

cos(pi/3)*(cos(2x)) - sin(pi/3)*(sin(2x))

Nu är cos(2x)=cos(x)^2-sin(x)^2 och sin(2x)=2sin(x)cos(x) ger:

cos(pi/3)*(cos(x)^2-sin(x)^2) - 2*sin(pi/3)*sin(x)*cos(x)

Stoppa sen in värdena på sin x och cos x.

Hur skriver du om det så? Jag hängde inte riktigt med.

Ingen?

sin^2 x*cos^2 y-cos^2 x*sin^2 y=(sin x*cos y)^2-(cos x*sin y)^2=

Kom du fram till, vidare är p^2-q^2 = (p+q)(p-q) (konjugatregeln har jag för mig det heter) om p = sin x cos y och q = cos x sin y så blir det (sin x cos y + cos x sin y)*(sin x cos y - cos x sin y) och sen additionsformeln.

Ah, tack! Då fattar jag.

Personen partialintegrerar först som du nämner och sen i steget:

(-e^-x)(cos(x))-(-e^-x)(sin(x)) - ∫(-e^-x)cos(x)dx

så är ju det lika med:

∫(-e^-x)cos(x)dx

alltså är:

∫(-e^-x)cos(x)dx = (-e^-x)(cos(x))-(-e^-x)(sin(x)) - ∫(-e^-x)cos(x)dx

addera ∫(-e^-x)cos(x)dx på bägge led ger:

2 ∫(-e^-x)cos(x)dx = (-e^-x)(cos(x))-(-e^-x)(sin(x)) - ∫(-e^-x)cos(x)dx + ∫(-e^-x)cos(x)dx

alltså är:

2 ∫(-e^-x)cos(x)dx = (-e^-x)(cos(x))-(-e^-x)(sin(x))

Så dela med 2 ger:

∫(-e^-x)cos(x)dx = (1/2)*((-e^-x)(cos(x))-(-e^-x)(sin(x))) + C där vi lägger till C som integrationskonstant.

Personen partialintegrerar alltså exp(-x) cos(x) tills integralen uppkommer igen och löser sedan ut vad integralen blir och har integrationskonstant osv.

Hej. Jag har ett problem.

Ska lösa 15(3x+4)^4(4x+7)-28(3x+4)^5 =0

Jag kan kan bara hitta ena roten andra vet jag inte riktig hur jag ska få fram.

Den ena hittar jag genom att tänka (3x+4)=0 eftersom det är med på båda sidor. Men det ska finnas en rot till -7/24 som jag inte vet hur man ska få fram.

Jag brukar försöka hålla mig ifrån att skriva ut så här långa uttryck men det kanske är enda sättet att få fram denna rot. Eller finns det nått knep som jag missat/glömt?

Bryt ut (3x+4)^4 ger:

(3x+4)^4*(15*(4x+7)-28*(3x+4))
(3x+4)^4*(60x+105-84x-112)
(3x+4)^4*(-24x-7)

Sådet blir (3x+4)^4 = 0 eller (-24x-7)=0.

God kväll,

Denna fråga rör elektroteknik men är likväl ett matematiskt problem:

Om jag har en elnät (enfas) på 230V, i vilket jag kopplar in två apparater på 1500 W (effektfaktor cos(α) = 0.75) respektive 2200 W (effektfaktor cos(α) = 1), vad är då strömmen som nätet belastas av när apparaterna går på märkeffekt? Jag tänker mig att man löser det mha P = I*U*cos(α), alltså:

(1500 + 2200)/(230*0.75+230*1) = I = 9.1925

Detta blir dock fel, någon som kan förklara varför?

undrar vilken som är lilla axeln och stora axeln i ellpsens ekvation. Är a stora axeln eller är a^2 stora axeln. Är lilla axeln b eller b^2?

Tack nu fattade jag!