*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag har svårt att komma igång med räknandet, jag har böcker, men hittar aldrig lugnet att sätta mig ned och räkna - har ni någon speciell mentalitet när det gäller att räkna matematiska modeller? Tips?

Något blir fel i detta steget:
Efter ännu en förenkling: 12x + 6√((x-1)(3x+1)) = 4

Rätt svar i spoliera

Två uppgifter involverande trigonometri som jag grubblar på:
1: En vaktmästare vill göra en stege som når väggen på ett hus som finns på andra sidan av ett 1,5 m högt staket. Husets avstånd från staketet är 12 m. Bestäm vilken vinkel det blir mellan stegen och marken när stegen är så kort som möjligt.

Ok, om jag förstått sätt ligger staketet alltså mellan stegen och väggen och stegen kommer att "tangera" staketet. Nu bör man alltså finna olika samband för att kunna bilda en sinus- eller cosinusfunktion för vinkeln mellan stegen och marken samt derivera funktionen. Kanske man lösa uppgiften även med tangens, men det är jag inte intresserad av. Nån som finner några lämpliga samband? Själv ser jag bara alltför många obekanta variabler.

2: Bestäm nollställena till derivatan av sinx-cosx .
Derivatan blir ju cosx + sinx.
Cosx = -sinx
Cosx=-cos(pi/2 - x)
Sedan går nånting snett för jag får x= pi/4 till svar. Svaret ska bli -pi/4. Jag inser ju att pi/4 är fel men det går snett nånstans. Kan nån visa hur man fortsätter från cosx= -cos(pi/2 -x) ?

Jag är inte alls kunnig inom matematik. Men något som alltid förundrat mig är varför exempelvis -3 - 4 = positivt tal. Hur kan två negativa tal bli positiva? Två positiva tal kan aldrig bli negativa men hur kommer det sig att det omvända är möjligt?

-3-4=-7, vilket är negativt.

Hur menar du? Ofta är det enklare om du tänker dig problemet geometriskt, typ lägga till och dra ifrån sträckor.

Förlåt, menar ex; -5 (-5) = 25

Varför blir egentligen produkten positiv?

Hej!
Förstår någon varför summan av x upphöjt till 2 blir 8 här?

Början på ekvationen fattas, men i alla fall.

http://i.imgur.com/OwEYFwv.jpg

Tänk såhär:

Du har två tal, -a och -b, båda mindre än 0 och du ställer dig frågan -a * -b = ?.
Tar du istället -a * (b + (-b)) så vet du ju att detta måste bli 0 eftersom b + (-b) = 0 och något gånger 0 är lika med 0.

Multiplicera nu in -a, du får: ((-a)*b) + ((-a)*(-b)) = 0

Men -a * b är ju lika med -(a*b), alltså negativt. Då måste ju följaktligen -a * -b vara positivt för att det ska stämma, eller hur?

Du får förklara mer utförligt. Förstår inte vad som skall göras.

Yes, det där är åt helvete fel av mig. Var trött som fan. Sorry om jag vilseledde någon.

Läraren har skrivit fel. Det skall stå ∑ (X - Xbar)², inte ∑ X².

I första kolumnen står X. En matematiker skulle dock skriva X_k (X med nedsänkt k till höger), där k går från 1 till n. Det finns 8 värden:
X_1 = 1
X_2 = 3
X_3 = 3
X_4 = 3
X_5 = 3
X_6 = 3
X_7 = 3
X_8 = 5

Summan av dessa är ∑ X = X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 + X_6 + X_7 + X_8
= 1 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 5 = 24.
Medelvärdet blir därför Xbar = (∑ X)/n = 24/8 = 3.

Därmed blir
X_1 - Xbar = 1 - 3 = -2
X_2 - Xbar = 3 - 3 = 0
X_3 - Xbar = 3 - 3 = 0
X_4 - Xbar = 3 - 3 = 0
X_5 - Xbar = 3 - 3 = 0
X_6 - Xbar = 3 - 3 = 0
X_7 - Xbar = 3 - 3 = 0
X_8 - Xbar = 5 - 3 = 2
och
(X_1 - Xbar)² = (1 - 3)² = (-2)² = 4
(X_2 - Xbar)² = (3 - 3)² = 0² = 0
(X_3 - Xbar)² = (3 - 3)² = 0² = 0
(X_4 - Xbar)² = (3 - 3)² = 0² = 0
(X_5 - Xbar)² = (3 - 3)² = 0² = 0
(X_6 - Xbar)² = (3 - 3)² = 0² = 0
(X_7 - Xbar)² = (3 - 3)² = 0² = 0
(X_8 - Xbar)² = (5 - 3)² = 2² = 4

Detta ger ∑ (X - Xbar)² = 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 = 8.

Standardavvikelsen blir sedan (∑ (X - Xbar)²) / (n-1) = 8 / (8-1) ≈ 1,14.


PS. Lär din lärare att sätta ut parenteser när en differens skall kvadreras: (X - Xbar)².
Skriver man X - Xbar² är det bara Xbar som kvadreras.

Hej!

Hur räknar jag ut detta tal?

1,5x^2 / 2,5 = 210