* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2013-02-25, 00:06 #**34897**

Medlem

Reg: Sep 2010

Inlägg: 408

.

__________________
Senast redigerad av Harry-Brown 2013-02-25 kl. 00:10.

Citera

2013-02-25, 01:40 #**34898**

Medlem

Reg: Okt 2010

Inlägg: 4 093

Citat:

Ursprungligen postat av Otrolig

Det är väl bara att ställa upp det som vanligt som ett ekvationssystem som visar sig vara olösligt och vi får ta till minsta-kvadrat-metoden för att få fram den bästa lösningen i minsta kvadratmening.

AX = B (olösligt)
A^H·AX = A^H·B (normalekvationen)

Lös nu detta ekvationssystem, detta ges av:

X = (A^H·A)⁻¹·A^H·B

Och här är väl A⁺ = (A^H·A)⁻¹·A^H helt enkelt om jag inte missminner mig.

För den andra är väl meningen att du ska gå igenom villkoren för skalärprodukt och se om att något bryts om p ≠ 2 antar jag.

Jag får inte till detta. Rör till det när det handlar om komplexa tal. Jag har ett exempel framför mig med vanliga x,y-koordinater och försöker anpassa det till komplexa men går inte så bra.
Ska man tolka (z_k,w_k) som analogt till (x,y)?

Citera

2013-02-25, 02:12 #**34899**

Medlem

Reg: Aug 2005

Inlägg: 9 371

Hmm, det är ingen skillnad när du jobbar med komplexa tal. Bara räkna på på samma sätt som du hade gjort om det hade varit reella tal.

Citera

2013-02-25, 02:17 #**34900**

Medlem

Reg: Sep 2010

Inlägg: 408

Citat:

Ursprungligen postat av Harry-Brown

"Visa att två hermitiska matriser A och B har en gemensom ON-bas av egenvektorer (samma unitära matris i diagonalisering) om och endast om de konjugerar (AB=BA)"

Jag är lite osäker på hur det ska gå till här. Har pillat runt lite här med hermitiska konjugat och skriva AB=BA med A=UDU*, B=UCU* och försöka få ut något vettigt men kommer inte fram till någonting.

"Antag att F är en endomorfi på ett inreproduktrum sådan att (u,v)=0 =>(F(u),F(v))=0. Visa att F=kU, där k är en konstant och U en unitär matris."

Som jag tolkar det så avbildas vektorn på sig själv men att längden inte behöver bevaras, U är avbildningsmatrisen och k blir då hur mycket längre avbildningen är.
Ingen koll på hur jag ska bevisa detta dock.

Bump

Citera

2013-02-25, 02:21 #**34901**

Medlem

Reg: Okt 2010

Inlägg: 4 093

Citat:

Ursprungligen postat av Otrolig

Hmm, det är ingen skillnad när du jobbar med komplexa tal. Bara räkna på på samma sätt som du hade gjort om det hade varit reella tal.

Okej. Körde på så och fick ut att (a,b)=(1,0).

Citera

2013-02-25, 02:22 #**34902**

Medlem

Reg: Aug 2005

Inlägg: 9 371

Citat:

Ursprungligen postat av General.Maximus.

Okej. Körde på så och fick ut att (a,b)=(1,0).

Okej, utan konkreta siffror har jag tyvärr ingen aning om det stämmer eller inte.

Citera

2013-02-25, 02:44 #**34903**

Medlem

Reg: Okt 2010

Inlägg: 4 093

Citat:

Ursprungligen postat av Otrolig

Okej, utan konkreta siffror har jag tyvärr ingen aning om det stämmer eller inte.

Närå det förstår jag, men jag kom iaf fram till någon sorts lösning fast orkar inte undersöka det mer ikväll. Tack för hjälpen!

Citera

2013-02-25, 03:01 #**34904**

Medlem

Reg: Aug 2005

Inlägg: 9 371

Citat:

Ursprungligen postat av Harry-Brown

"Antag att F är en endomorfi på ett inreproduktrum sådan att (u,v)=0 =>(F(u),F(v))=0. Visa att F=kU, där k är en konstant och U en unitär matris."

Som jag tolkar det så avbildas vektorn på sig själv men att längden inte behöver bevaras, U är avbildningsmatrisen och k blir då hur mycket längre avbildningen är.
Ingen koll på hur jag ska bevisa detta dock.

Beviset är ganska långt och rätt tekniskt, har du kommit någon vart själv? Känns dumt att servera ett helt bevis sådär bara.

Citera

2013-02-25, 04:22 #**34905**

Medlem

Reg: Jun 2006

Inlägg: 205

Uppgift: Beräkna arean för den rotationsellipsoid som fås genom att rotera ellipsen x^2/2 + y^2 = 1 runt x-axeln.

Har kommit till att jag skall beräkna integralen av 2*pi*sqrt(1-x^2/2)*sqrt(1+(-x/sqrt(4-2x^2))^2) from -sqrt(2) till sqrt(2).

Jag har förenklat integralen (ytterst lite) till 2*pi*sqrt(1-x^2/2)*sqrt(1+(x^2/(4-2 x^2))), och där sitter jag fast. Är ytterst tacksam för hjälp.

Citera

2013-02-25, 10:40 #**34906**

Medlem

Reg: Jul 2009

Inlägg: 2 503

Pluggar matte D och ska derivera;

y= sinx * sinx

Y'=cosx*sinx + sinx*cosx

I boken så är cosx*sinx + sinx*cosx = 2sinx*cosx

Någon som vill förklara hur de kommer fram till det?

Citera

2013-02-25, 11:04 #**34907**

Medlem

Reg: Feb 2012

Inlägg: 452

Citat:

Ursprungligen postat av xanan

Pluggar matte D och ska derivera;

y= sinx * sinx

Y'=cosx*sinx + sinx*cosx

I boken så är cosx*sinx + sinx*cosx = 2sinx*cosx

Någon som vill förklara hur de kommer fram till det?

d/dx (sinx)^2 = cosxsinx + sinxcosx är detsamma som cosxsinx+cosxsinx då ordningen i detta fallet inte har någon betydelse. Vidare gäller samma princip som om du skall addera två tal ex. 1+1=2, x+x=2x osv.. alltså, cosxsinx + sinxcosx är två identiska tal alltså 2cosxsinx

Tillägg:

Ett alternativ är att använda kedjeregeln f(g(x))=g'(x)f'(g(x)) då får du
d/dx (sinx)^2 där

f(x)=(...)^2
f'(x)=2(...)
g(x)=sin(x)
g'(x)=cos(x)

Alltså, 2cos(x)sin(x)

__________________
Senast redigerad av SmithMarx 2013-02-25 kl. 11:11.

Citera

2013-02-25, 11:32 #**34908**

Medlem

Reg: Nov 2005

Inlägg: 16 047

Dom här fastnade jag på:

Lös ekvationen sin 2x cos x = 2(sin^3)x

Lös ekvationen (1+cosx)(4(sin^2)x - 3) = 0

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *