*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Inget konstigt alls! Om koordinatsystemet har basen i j k är (a,b,c) en beteckning för
vektorn ai + bj + ck. Vad blir

(ai + bj + ck) * (Ai + Bj + Ck) = ?

Vad är vilkoret på basen i j k för att resultatet skall bli det förväntade?

Tyvärr inte riktigt. Jag har väldigt svårt att greppa exakt vad som sker.

Har du förstått hur addition av två vektorer fungerar?

Ett område begränsas av kurvan y = 3x - x^2 och x-axeln. Beräkna volymen av den rotationskropp som bildas då området roterar kring y-axeln.

Får x^2 = 3x - y
men har bara räknat då jag bara fått y med innan, vad gör jag med x:et?

P1p2 = OP2 - OP1 är ju ekvivalent med att

P1p2 + OP1 = OP2 och det är du med på va? ta-da!

annars minns:

vektor = ortsvektor till vektorns ände - ortsvektor till vektorns start

Känns som en matris med en nollrad eller nollkolonn är den lättaste att ta fram determinanten för (bortsett ifrån nollmatrisen), det borde man väl få göra?

Nu tror jag nog att det trillade ner!

Skulle behöva lite hjälp med följande uppgift, jag vet inte ens var jag ska börja för att reda ut allt.
Har ersatt roten ur med ^1/2.

Skriv uttrycket
( (5(6)^1/2) - (5(7)^1/2) ) / ( (5(6)^1/2) + (4(7)^1/2) )

På formeln K + L(42^1/2)

Tack på förhand

(5√6 - 5√7) / (5√6 + 4√7) = { förläng med (5√6 - 4√7) }
= ((5√6 - 5√7)(5√6 - 4√7)) / ((5√6 + 4√7)(5√6 - 4√7))
= (25*6 + 20*7 - 45√42) / (25*6 - 16*7)
= (290 - 45√42) / 38
= (290/38) - (45/38) √42

Tack!

(5sqrt(6)-5sqrt(7))/(5sqrt(6)+4sqrt(7))

Multiplicera med konjugatet:

(5sqrt(6)-5sqrt(7))/(5sqrt(6)+4sqrt(7)) * (5sqrt(6)-4sqrt(7))/(5sqrt(6)-4sqrt(7))

(5sqrt(6)-5sqrt(7))*(5sqrt(6)-4sqrt(7))/38

(5sqrt(6)(5sqrt(6)-4sqrt(7))-5sqrt(7)(5sqrt(6)-4sqrt(7)))/38

( 25*6-45*sqrt(42)+20*7)/38

( 150-45*sqrt(42)+140)/38

( 290-45*sqrt(42))/38

290/38+(-45/38)*sqrt(42)


K=290/38
L=-45/38

Antag att matrisen A≠0 är nilpotent, dvs A^N=0 för något positivt heltal N. Visa att om λ är ett egenvärde till A så måste λ=0. Visa m.h.a. detta eller på annat sätt att A inte är diagonaliserbar.
Låt A vara matrisen för d/dx : P_3 --> P_3 i standardbasen {1,x,x^2,x^3} för P_3. Bestäm egenvärden och egenvektorer för A. Kan A diagonaliseras? Vilka är minsta N så att A^N=0 i detta fall?

Första delen av uppgiften tycker jag att jag löst. Har visar att λ måste vara noll och sedan att A inte är diagonaliserbar.

Men sedan kör jag fast lite. Var lite inne på att försöka hitta A som kolonnerna F(1), F(x), F(x^2) och F(x^3), alltså kolonnerna av ON-basen för P_3, men tycker inte jag får ut någonting vettigt.

Någon som har några tips?