*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag har nu löst uppgiften på följande vis, men skulle fortfarande bli tacksam om någon kunde visa mig en smidigare lösning om det finns en sådan:

1. Räknar om till m/s

105 km/h = 29,2 m/s
92 km/h = 25,6 m/s
12 min = 720 s

2. Använder mig av formeln för tid vid konstant hastighet, dvs tiden = sträckan/medelhastigheten

t = s/25,6 m/s

t - 720 = s/29,2 m/s = s/29,2 + 720

s/25,6 = s/29,2 + 720

0,0390625s = 0,034246575s + 720

0,004815925s = 720

s = 720/0,004815925 = 149503.9894

t = 149503.9894/25,6 = 5839.999585 s

t = 5839.999585/60 = 97,3 min

Vilket stämmer enligt facit, men nog finns det smidigare sätt att räkna på?

Nån som kan förklara hur man löser detta?

a = 2b
b = 3c

Kvantitet 1: a+b+c
Kvantitet 2: 10c

A=1 är större än 2
B=2 är större än 1
C=1 är lika med 2
D=Otillräcklig information

Du behöver inte räkna om till m/s. Hastigheter är relativa, därför kan du enkelt skriva.
t*92 = (t-12)*105

Kva 1: a+b+c = 2b+b+b/3 = b(3+1/3) = 3c(3+1/3) = 10c
Kva 2: 10c
Alltså alternativ C.

Eller så gör man såhär: a = 2b och b = 3c ger a = 2*3c = 6c, så a + b + c = 6c + 3c + c = 10c, alltså alternativ C.

Vi kan studera kvantitet 1 och använda informationen i de två påståendena ovanför.

Jag kommer alltså att uttrycka allt i termer av b, med hjälp av de två påståendena, dvs de två likheterna som du skrev.

a+b+c =
2b+b+c =
2b+b+b/3 =
3b+b/3 =
10b/3

Vi studerar påstående 2 först innan vi går in på kvantitet nummer 2.

b = 3c ⇔
b/3 = c ⇔
10b/3 = 10c

Kvanitet 2 lyder:

10c =
10b/3

Kvantitet 1 och 2 är därför lika.

Mvh

Jag har problem med att få ut värdemängden i talet nedan. Definitionsmänden är rätt men jag få helt enkelt inte till värdemänden för talet, någon som kan hjälpa mig?

Grundtalelt: f(x)= x-400/x-400+2010/5x+10 Df[skilt från 400 j skilt från -2
f(x) 1+2010/5x+10= 1+ 2010/(x+2)=1+402/x+2

x-->0 f(x)-->1+201=202
x--> oändliheten f(x)-->1
x-->-2 f(x)--> oändliheten
x--> -oändligheten f(x)--> -1
x=-4 f(-4)=1-201=-200

Tänkte kolla med er om jag löser denna uppgiften på ett smidigt/snyggt sätt.

Bestäm konstanten a så att ekvationen z^2+aiz-9=0 får en dubbelrot.

z^2+aiz-9 = 0
z = ai±sqrt(ai^2+9)

Eftersom man får dubbelrot om det är noll under rottecknet så borde så borde ai^2 vara -9, -9+9=0, men jag kontrollerar sqrt(ai^2+9)=0 för säkerhetsskull.



sqrt(ai^2+9) = 0
ai^2+9 = 0
ai^2 = -9

z = ai±sqrt(-9+9)
z = ±3i±sqrt(9i^2+9)
z = ±3i±sqrt(-9+9)

±3i, eftersom både +3i och -3i är 9i^2

Och eftersom pq-formeln lyder x=halva p med ombytt tecken ± sqrt(halva p med ombytt tecken i kvadrat - q), så måste denna ±3i vara z^2±6iz-9=0

Konstanten a = ±6

Finns det något smidigare/snyggare sätt att lösa en sån här uppgift på?

Jag kan itne pq-formeln men ser att du gjort fel. konstanten a ska anta ett värde så att du får en dubbelrot. Inget +- tjafs

Och ja, det under rottecknet ska bli 0. Så fort du vet det under rottecknet så sätter du det bara =0 och löser.

Alltså, jag menade att konstanten a antingen kan vara -6 eller +6.

Jag tror du menar (ai)^2. Och redan efter (ai)^2 = -9 kan du lösa ut vad a är (ser du hur?).

Edit: Det menar du inte heller, du menar (ai/2)^2.

z² + ai z - 9 = (z + ai/2)² -(ai/2)² - 9 = (z + ai/2)² - (9 - a²/4) har en dubbelrot omm 9 - a²/4 = 0, dvs om a = ±6.

Egentligen inte annorlunda lösning mot den du har, bara betydligt kortare skriven.