*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ok . Jag med, jag får inte ihop det...

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx +d
f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b

f'(3) = 0
f'(5) = 0
f''(4) = 0

27a + 6b + c
75a +10b + c
24a + 2b

-5 * (24a +2b) = -120a -10b

-120a -10b = 0
+75a + 10b + c = 0
------------------------
-45a +c = 0

-3 * (24a +2b) = -72a -6b

-72a -6b = 0
+27a +6b + c = 0
-----------------
=-45a + c = 0

-45a + c = 0
+ 45a - c = 0
-----------------
= 0 = 0

I min mattebok (kapitel: trigonometri för godtyckliga vinklar) står ett typexempel:

Beräkna exakt: cos 150°.

Lösningsgången beskrivs som: cos 150°=-cos(180°-30°)=-cos30°=√3/2.

Detta stämmer väl inte? cos 150° blir väl negativt medan -cos(180°-30°) blir positivt, eller tänker jag fel?

Intuitivt tycker man det borde stå: cos 150°=-cos(180°-150°)=-cos30°... eller är detta inkorrekt på något sätt? Åtminstone ska väl inte exemplets första minustecken vara där?

Vidare finns samma ex. för sin: sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2. Visserligen korrekt, men känns som att samma princip borde appliceras? Jag är förvirrad, upplys mig!

150 grader är samma sak som 180-30 grader. Och enligt räkneregler för cos gäller att cos(180-x)=-cos(x)

Någon som kan hjälpa mig? Slapp en omtenta o får göra komplettering istället.

Hej, jag skulle uppskatta om jag kunde få lite hjälp med denna redovisningsuppgiften:
http://www.maths.lth.se/matematiklth/personal/oinert/EnDim2012/B2/redovis2B2012.pdf

Min ansats till lösning finns på länken här nedan:
http://imgur.com/zG9dA

Mvh
Jimmy

Läser matte upp matte 2c på komvux, jag hänger med och fattar relativt lätt, men just denna rotekvationen..
Det är en enkel uppgift men jag fattar verkligen inte vart jag gör fel.

√6-x=x
6-x=x^2
x^2-x-6=0
x=0,5+-√0,25+6
x=0,5+-2,5

Svaret är enligt boken x=2. Men så som jag skrivit kommer jag fram till 3 och -2. Vart gör jag fel?

Fel tecken där jag markerat

Jag håller på med en redovisningsuppgift där man får samarbeta kursare, använda böcker och internet. Uppgiften går ut på att rita två grafer, dels en med en "vanlig" funktion och dels en med den primitiva funktionen av den ursprungliga. Såhär ser uppgiften ut:
http://oi49.tinypic.com/2aivip.jpg
Såhär ser mina lösningar ut:
http://oi45.tinypic.com/n4ce4n.jpg
http://oi49.tinypic.com/1zx15wx.jpg
http://oi46.tinypic.com/2z40cx0.jpg

Ritar man sedan upp funktionerna i ett grafsystem så blir den diskontinuerlig i pi/2, vilket jag antar kan indikera att jag har tagit fel primitiv funktion. Vad är det jag gör fel? Visa mig inte hur jag ska lösa uppgiften, men putta mig gärna i rätt riktning.

Edit:
Hade man däremot fått xsinx eller pi/2sinx så hade uppgiften blivit kontinuerlig i punkten pi/2, men detta är säkerligen fel tänkt av mig.

Halp, kompisar!

Har ett problem här som ska lösas med formeln för central differens kvot (tror jag), men jag får tyvärr inte fram rätt svar.

f(x) = 2x * 3^-x

Bestäm med 5 korrekta deci. ett närmevärde till f´(2)

jag får fram svaret till 1.125 (facit säger; -0,26605)

Centraldifferenskvot: f'(a) = lim h->0 (f(a+h)-f(a-h))/2h

f'(2)= lim h->0 ((2(2+h)* 3^-(2+h)) - (2(2-h)* 3^-(2-h)))/2h)

Sedan är det bara att förenkla och stoppa in h=0.1, 0.01, 0.001, 0.0001 osv tills du har korrekt antal decimaler.

Metodobereoende felskattning kan du få av att ta f(2)/f'(2) och se hur många decimaler som är korrekta.

Hallo,
behöver hjälp med ett bevis

Låt


vara ett polynom med reella koefficienter och med endast reella rötter. Visa att


för alla x ∈ R.

(Med "a_(n-1)" menar jag "a nedsänkt till (n-1))

Har kommit fram till att bevisa att satsen gäller för alla n mha ett induktionsbevis, men jag lyckas inte hitta något bevis för att det gäller för alla x. Det närmsta jag kommit är att visa, genom att sätta n=1, att (x+a_0)*0 < 1^2 och sedan anta att detta gäller för alla x, men vid stora polynom går ej detta då a_0 inte multipliceras bort med 0 och det inte går att anta att a_0 är mindre än de andra a.

Tacksam för all hjälp.

Jag tror att ett enklare sätt är att skriva polynomet som f(x) = (x - r_1)(x - r_2) ... (x - r_n), där r_i är rötterna, och sen derivera explicit. Differensen f'(x)² - f(x)f''(x) kommer vara något i stil med

f(x)²/(x-r_1)² + ... + f(x)²/(x - r_n)²,

vilket uppenbart är icke-negativt.