*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur får jag (6/5)^x=(5*0.80^x) * 1/3 att bli

(6/5)^x=(1/3) 4^x 5^(1-x)

Nu har jag ytterliggare några frågor:

Fråga ett:

Fråga två:

Fråga tre:
Vet att jag postar väldigt mycket frågor i den här tråden, men jag tentapluggar just nu och hamnade efter i början av terminen på grund av en massa personligt skit. Nu har jag bestämt mig för att jag jävlar i helvete ska komma igen, men jag behöver hjälp med vissa grundläggande saker.

Bläddrade återigen igenom min gamla mattebok och hittade en uppgift jag inte begriper mig på inom proportionalitet:

"Hastigheten hos en satellit som kretsar kring jorden är omvänt proportionell mot kvadratroten ur satellitens avstånd till jordens centrum. En satellit på höjden 200 km ovan jordytan har en hastighet av 28,000 km/h. Jordradien är 6370 km.
Vilken hastighet och omloppstid har en satellit som kretsar runt jorden på höjden 36,000 km?"

Fick fram y = k/sqrt x
K = 28,000 * sqrt x
K = 395979

Y (hastighet) = 395979/sqrt 36,000 = 2086 km/h, vilket är helt fel.

Förstår inte heller hur man ska använda jordradien? Någon duktig matematiker som kan hjälpa till och sprida lite ljus?

Trean:

3xh "är" ju noll då h-->0. Alltså är derivatan den resterande termen, dvs 3x^2.

edit. På tvåan så får du använda deriveringsreglerna. De enda gångerna du behöver använda derivatans defintion är när det står angivet i uppgiften. Så har det i alla fall varit på alla matte-tentor jag har haft.

Ja, du behöver bara påpeka att funktionen f är kontinuerlig på intervallet [a, b], göra den undersökningen du gör, och sedan hänvisa till satsen om mellanliggande värden.

http://sv.wikipedia.org/wiki/Bolzanos_sats

Du behöver inte använda definitionen (det gör man sällan). Du ska kunna utantill vad derivatan av e^x och sin(x) är (och givetvis vad derivatan av 2x och 3x är), samt kunna använda kedjeregeln.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Kedjeregeln

Du låter nu h gå mot noll och erhåller alltså 3x^2 (eftersom 3xh går mot noll).

Du ska inte använda höjden, utan avståndet till jordens centrum, vilket är höjd plus jordens radie.

Åh fyfan vad korkad jag känner mig nu. På med dumstruten med andra ord!
Tack så mycket för hjälpen!


Tack för svaret, det du skriver låter rimligt! Får lära mig mer om exakta namn och formuleringar, känner mig måttligt korkad nu. Antar att det är stressen och oron över tentan som spökar.

Bestäm alla distirubutionslösningar i D' och S' till diffekvationen (där d står för dirac)

u'' - 4u' + 4u = d'

Karaktäristiska ekvationen har en dubbelrot i r=2 så jag gör ansatsen

u = ve^(2t) där v = v(t).

Jag får efter lite jobb e^2t * v'' = d' <=> v'' = e^(-2t)d' = d' + 2d eftesom fd' = f(0)d' - f'(0)d.

Jag får alltså v'' - 2d - d' = 0 <=> (v' - 2H(t) - d)' = 0 => v' - 2H(t) - d = A <=> (v - 2t*H(t) - H(t) - At)' = 0 => v - 2t*H(t) - H(t) - At = B <=> v = At + B + H(t)(2t + 1) och slutligen

u(t) = e^(2t) * (At + B + H(t)(2t + 1))

Facit: u(t) = e^(2t) * (At + B - H(-t)(2t + 1))

I vilket läge missar jag att jag ska ha -H(-t) istället för H(t)?

Hur löser man en sådan här uppgift?
Xupphöjt till 3 - x(8x-16)= 0

Tack. Gärna förklaring så man förstår.

Bryt ut x och använd PQ-formeln.

Menar du såhär:
x^3/x - 8x^2 - 16x/x=0

x^2-8x-16=0

Sedan kör pq?

Fast du missar roten x=0 om du delar med x, bryta ut gör du när du delar varje faktor med x och sätter den framför hela ekvationen.