1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2012-10-12, 19:50
  #30157
c^2
Medlem
c^2s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av joski
Tack så mycket =).
Men vad är detta för formel :acos(x)+bsin(x)=Rsin(x-v)? Är det Subtraktionssatsen för cosinus ?

https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:hWMDgquFNJkJ:www.mathcentre.ac. uk/resources/workbooks/mathcentre/web-rcostheta-alphaetc.pdf+&hl=sv&gl=se&pid=bl&srcid=ADGEESi-H3PX3Sy9vjX623LvwhRiciIXoy5whl49m6oDGe6IJKNImqSxHj l4RZRQop43D2JFFpoaWMm4dBy-j7GZYb5wxs U_-gnzElz7zW9gs441BtocCLz2sPa2BiI5a04J9mMGWvsQ&sig=AH IEtbRRJgCqVDZXI6dYlTEBmO1f2D-2-A
Citera
2012-10-12, 20:34
  #30158
joski
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av c^2
https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:hWMDgquFNJkJ:www.mathcentre.ac. uk/resources/workbooks/mathcentre/web-rcostheta-alphaetc.pdf+&hl=sv&gl=se&pid=bl&srcid=ADGEESi-H3PX3Sy9vjX623LvwhRiciIXoy5whl49m6oDGe6IJKNImqSxHj l4RZRQop43D2JFFpoaWMm4dBy-j7GZYb5wxs U_-gnzElz7zW9gs441BtocCLz2sPa2BiI5a04J9mMGWvsQ&sig=AH IEtbRRJgCqVDZXI6dYlTEBmO1f2D-2-A



Tackar!
Citera
2012-10-12, 21:40
  #30159
Gabriel-Meijer
Medlem
Gabriel-Meijers avatar
Citat:
Ursprungligen postat av pontusen
Förläng med 3, flytta ut trean och använd dig av standardgränsvärde:

lim(x->0) 3(e^(3x)-1)/3x
= 3*lim(x->0) (e^(3x)-1)/3x
= {x' = 3x, x'->0 då 3x->0}
= 3 * lim(x'-> 0) (e^x'-1/x') <-standardgränsvärde
= 3*1 = 3

Tänk att det skulle vara så enkelt, tack så jättemycket!
Citera
2012-10-12, 21:55
  #30160
joski
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av c^2
√3cos(2x) - 2sin(x)cos(x) = 0
Utnyttja att sin(2x)=2sin(x)cos(x)
√3cos(2x) - sin(2x) = 0
Utnyttja sambandet acos(x)+bsin(x)=Rsin(x-v), där √(a^2+b^2)=R och v=arctan(b/a)

R = √(a^2+b^2) = √(3+1) = 2
v = arctan(b/a) = arctan(-1/√3) = -pi/6

√3cos(2x) - 2sin(x)cos(x) = 0
2sin(2v+pi/6) = 0

Nu kan du bara hitta lösningarna.


Hur får du det till 2sin(2v+pi/6) = 0
Vart får du 2sin och 2v ifrån?

När jag löser talet med den formeln så får jag det till : 2cos(x+30) = 0 // Räknade i grader.
Och lösningarna får jag till x = +-90+n*360 samt +-60+n*360

Har du eller jag gjort fel?
Citera
2012-10-12, 22:02
  #30161
kizur25
Medlem
om jan har så uppgift För vilka värden på x är funktionen f (x) = 3x^2 + 3x -5 avtagande
och jag har fått -0,5 det är svaret eller jag behöver skriva mer
Citera
2012-10-12, 22:14
  #30162
starke_adolf
Medlem
starke_adolfs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av kizur25
om jan har så uppgift För vilka värden på x är funktionen f (x) = 3x^2 + 3x -5 avtagande
och jag har fått -0,5 det är svaret eller jag behöver skriva mer
Derivera:
f'(x) = 6x + 3
f'(x) = 0 då x=-0,5 som du skrev men det är först avtagande när derivatan är negativ. Om derivatan är 0 är den varken växande eller avtagande, vilket betyder att x måste vara mindre än så, alltså är funktionen avtagande för alla tal x<-0,5.
__________________
Senast redigerad av starke_adolf 2012-10-12 kl. 22:28.
Citera
2012-10-12, 22:38
  #30163
kizur25
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av starke_adolf
Derivera:
f'(x) = 6x + 3
f'(x) = 0 då x=-0,5 som du skrev men det är först avtagande när derivatan är negativ. Om derivatan är 0 är den varken växande eller avtagande, vilket betyder att x måste vara mindre än så, alltså är funktionen avtagande för alla tal x<-0,5.

Tack det betyder jag har räknat rätt
Citera
2012-10-12, 23:55
  #30164
kizur25
Medlem
Funktionen f(x) = x^4 - 4x^3 - 20x^2 har en eller flera minimipunkter. Bestäm denna/dessa.
Jag har fått x=0 x1=-2 och x2=5 men jag vet inte riktig hur jag ska kompletera min svar
Citera
2012-10-13, 00:07
  #30165
mr-virro
Medlem
mr-virros avatar
Citat:
Ursprungligen postat av kizur25
Funktionen f(x) = x^4 - 4x^3 - 20x^2 har en eller flera minimipunkter. Bestäm denna/dessa.
Jag har fått x=0 x1=-2 och x2=5 men jag vet inte riktig hur jag ska kompletera min svar
Derivera , och sätt derivatan lika med noll.
Du får då:
4x^3 - 12x^2 - 40x=0
Bryt ut x:
x(4x^2-12x-40)=0
Du har nu en rot: x=0
Lös sedan ekvationen
4x^2-12x-40=0 och du får då ut x1=-2 och x2=5.
Du har gjort helt rätt och förstår inte varför du är osäker.

För att ta reda på punkternas karaktär kan du göra en teckenstudie.
Citera
2012-10-13, 00:10
  #30166
kizur25
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av mr-virro
Derivera , och sätt derivatan lika med noll.
Du får då:
4x^3 - 12x^2 - 40x=0
Bryt ut x:
x(4x^2-12x-40)=0
Du har nu en rot: x=0
Lös sedan ekvationen
4x^2-12x-40=0 och du får då ut x1=-2 och x2=5.
Du har gjort helt rätt och förstår inte varför du är osäker.

För att ta reda på punkternas karaktär kan du göra en teckenstudie.

vilken av de är en eller flera minimipunkter
Citera
2012-10-13, 00:13
  #30167
mr-virro
Medlem
mr-virros avatar
Citat:
Ursprungligen postat av kizur25
vilken av de är en eller flera minimipunkter
Ja du får göra en teckenstudie. Derivera en gång till och kolla om funktionen är avtagande eller ej kring dessa punkter.
Citera
2012-10-13, 00:15
  #30168
kizur25
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av kizur25
vilken av de är en eller flera minimipunkter

Citat:
Ursprungligen postat av mr-virro
Ja du får göra en teckenstudie. Derivera en gång till och kolla om funktionen är avtagande eller ej kring dessa punkter.
så det jag vet inte hur jag kan göra
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in