*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ser rätt ut så långt. Nu kan du kasta bort 3/2, för cos(x) = 3/2 har ingen lösning (värdemängden för cosinus är [-1, 1]). Så det som återstår är att lösa cos(x) = -1.

Edit: Men en sak bara, skriv sqrt och inte rot när du syftar på kvadratroten. Det finns något som heter rotation av vektorfält, vilket är vad rot vanligen betyder.

Nu får jag fram rätt svar (enligt facit), däremot så förstår jag inte riktigt vad det är som händer.
Jag var sjuk när just det här avsnittet togs upp på lektionen och jag är väldigt rostig på faktoreringar.

Men jag har för mig att ett tal som faktorerats är samma som det ursprungliga talet, bara att man möblerat om lite?
Hur kan då ovanstående tal först bli 0/0 för att sedan få ett ordentligt svar?

Det är rätt. Nu löser du cos(x) = 3/2, respektive cos(x) = -1. Ledning: den första saknar lösningar.

tack för svaret, jag insåg att den första saknar svar då cos håller sig mellan -1 och 1. jag kommer fram till x = pi + 2*pi*n är svaret, finns det ytterliggare ett svar? för andra borde vara (2pi - pi) + 2pi*n vilket blir samma svar :P

Jo, eller -pi + 2pi*n, men det ger också samma lösningsmängd. Så pi + 2pi*n torde ge alla lösningar.

Tackar

Får man fråga hur mycket matematik du har pluggat? :P är väldigt nyfiken

Hej!

Förenkla (a-(4/a))/(2a-4)

Någon som kan lösa den med kommentarer? Skulle vara väldigt uppskattat

Svaret ska bli (a+2)/(2a)

Upp till Matte F på gymnasiet och därefter runt en 90 hp eller så. Ska skriva min kandidatuppsats i matematik nästa termin.

Ja det var en del :P Själv har jag ca 22,5 hp matte :P Diffekvationer, integraler, trippelintegraler och sånt har jag inga problem med men när jag kommer till basic trigonometrifrågor så blir jag helt efterbliven :P

Tack dMoberg, du är kung!

(a-(4/a))/(2a-4)
Förlänger med a
(a^2-4)/(a)/(2a-4)
Multiplicerar upp nämnaren
(a^2-4)/(a(2a-4))
Multiplicerar in a i parentesen
(a^2-4)/(2a^2-4a)
Använder konjugatregeln
((a+2)(a-2))/(2a(a-2))
Stryker (a-2) i täljare och nämnare
(a+2)/2a

Kul att det blev klarare.

Som du säkert har insett kan man se det lite som ett spel.
Vi har en (oändlig) följd av tal a_1, a_2, a_3, a_4, ... (vi kan se dem som ett (oändligt) antal punkter längs tallinjen).
Jag utmanar dig genom att ge dig ett tal ε. Jag får välja det hur litet jag vill bara det är strikt större än noll, dvs ε > 0.
Du vinner om du kan kontra med ett heltal N sådant att avståndet mellan två punkter, dvs |a_n - a_m|, alltid är mindre än talet ε som jag gav dig, bara vi väljer punkterna tillräckligt långt bort i följden, mer specifikt om vi väljer punkter med index (n och m) större än eller lika med N.

I mitt tidigare inlägg så valde jag först ett ganska litet ε = 1/100 och förlorade. Sedan valde jag ett ännu mindre ε = 1/2000000, men förlorade ändå.
När vi tänkte efter lite så kom vi på en regel som gjorde att du enkelt kunde vinna varje gång genom att alltid välja ett N sådant att N ≥ 1/√ε.

Kan vi komma på en sådan regel, dvs hur vi alltid kan välja ett tillräckligt bra N om vi får ett ε, så vet vi att följden är en Cauchyföljd. Då återstår bara att formulera det som ett bevis, dvs som jag gjorde för den följden vi tittade på.