*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack så mycket

Skulle uppskatta förklaringar på dessa uppgifter, hur man löser dem och förklarat varför man gör vad!

"Om en sten släpps från ett 20 m högt hus kan vi beräkna hur lång tid det tar innan den slår i marken med ekvationen: 20 = 9,82*t^2/2"
Svaret ska bli 2,0 sekunder men jag fattar inte hur man räknar ut det, boken det står i är värdelös och förklarar lika bra som etiketten på bananer förklarar den befintliga mängden kalorier i ost.

"Oscars lön ökar på två från 18000kr/mån till 24500kr/mån.
Beräkna den genomsnittliga procentuella ökningen varje år".
Här har jag förstått det som att man ställer upp talet i en ekvation så här:
18000*x^2 = 24500
Man dividerar båda led med 18000 och får då fram x^2 = 24500/18000. Detta blir då 1,361111111(...?) och man tar sedan roten ur för att få svaret som ska vara ca 17 (16,6...), vilket det också är:P
Min fråga är varför man räknar ut det så här? Hänger med fram till efter att man dividerat med 18000 på båda leden.

Sen är det även följande:
"(2x)^2 = 4/9(bråk)"


"Beräkna rektangelns omkrets" (2205cm^2) (Den långa sidan har värdet av 1,8x och den korta bara x)"

"Vilken årlig procentuell tillväxt måste en summa pengar ha om den ska fördubblas på två år?"

Och till sist:
"x/3=5/x" (svaret är x1("låg etta") = roten ur 15 som är ca. 3,87)

samt

"1/x-1/2x = 2x" (svaret här är x1(samma som förra dvs låg etta) = 0,5)

Om någon skulle förklara hur man räknar ut dessa tal så skulle jag vara otroligt tacksam även om ni bara förklarar hur man räknar ut några av dem.

Har prov med det på tisdag och som ni kanske förstår är inte upplägget det bästa på skolan jag går("prov på tisdag, btw här har ni 3 nya kapitel att lära er över helgen och om ni inte förstår allt så kan ni gå och dö")

För att kommentera min tidigare lösning som jag gjort en del slarvfel på. Skall köra det kort, hela lösningen kan man se här.
https://www.flashback.org/sp39456422

Uppgiften var att lösa ekvationen nedan

z² = -1

Använder funktionen argumentet på båda sidor

arg(z²) = arg(-1)

Vi vet att argumentet av det komplexa talet -1 måste vara π. Utöver detta vet vi att argumentet av en komplex funktion delar många räkneregler med logaritmer.
Alltså att

arg(z²) = 2·arg(z)

Vilket är ekvivalent med att

arg(z) = π/2

Enligt Eulers formel gäller:

z² = (cos(v)+i·sin(v))² ⇔
√(z²) = √((cos(v)+i·sin(v))²) ⇔
z = ±(cos(v)+i·sin(v)) ⇔
z = ±(cos(π/2)+i·sin(π/2)) ⇔
z = ±(0+i·1) ⇔
z = ±i

Nu behöver vi inte ens använda De Moivre.
Klar.

Visa att tan(x/2) = [1-cos(x)]/sin(x)

jag får ut detta http://cdn.publishdev.se/cdn/5-2/1322631/images/2012/451b26829cc159801968059eaf252b5b_505f913de087c33eb 7bda612.gif

men sen då?

Förläng med sin(x/2) istället för cos(x/2) i första steget...

God morgon.

Har ett liknande problem som igår, men ett annat tal..

Förenkla uttrycket och beräkna sedan det exakta värdet av uttrycket för det angivna värdet på x.

6(x/12 - 1/18) - 4(x/12 - 1/16) x= 1/9


Om någon kan gå igenom uppgiften steg för steg antingen här eller över skype så är jag evigt tacksam.

Multiplicera in och sätt en gemensam nämnare

Gjorde så och fick

6x/12 - 4/12 - 4x/12 + 3/12

Då antar jag att nästa steg är att räkna det som står vilket blir

2x/12 - 1/12

Hur fortsätter jag då härifrån?

Du kan ju alltid stoppa in värdet på..

Ja, jo, självklart!

Men hur löser man ut det exakta värdet på x när x=1/9?

Stoppar jag in x så får jag 1/9/3, löser man det bara som det står, eller vaddå?

Uppgiften är inte att lösa ut värdet på x. Du har ju fått ett värde på x som du ska stoppa in i uttrycket. Du ska räkna ut värdet på uttrycket.

Skulle vilja ha tips på hur jag kan lösa ekvationen cos2x + sin4x = 0