*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Bestäm

lim (3 + 7x) sin(5x)√(1/x) , x>0
x->0



lim ( lxl-√(2x+8) )/(x+2)
x->-2

Jag får ingen början på nån av av dessa uppgifter. Ska jag bryta ut nån term? Standardgränsvärden?

Skulle behöva lite hjälp med denna MaD fråga från Integral kapitlet.

Uppskatta arean av det skuggande området genom att dela in det i rektanglar och summera rekanglarnas areor. Intervallet skall vara 1 < x < 3 och innehålla 4 lika stora delintervall.
Funktionen vi har att jobba med är x^2.

Förstår inte vilka "startvärde" jag ska använda samt vilken höjd på de olika rektanglarna?

Dela in intervallet 1<=x<=3 i fyra lika stora delar:

1 till 1.5
1.5 till 2
2 till 2.5
2.5 till 3

f(x)=x^2

Arean av en rektangel är kortsidan*långsidan.

Första rektangeln:

kortsidan=1.5-1=0.5
långsidan=f(1)=1^2=1
Area1=0.5*1=0.5 a.e.

Andra rektangeln:

kortsidan=2-1.5=0.5
långsidan=f(1.5)=1.5^2=2.25
Area2=0.5*2.25=1.125 a.e.

Tredje rektangeln:

kortsidan=2.5-2=0.5
långsidan=f(2)=2^2=4
Area3=0.5*4=2 a.e.

Fjärde rektangeln:

kortsidan=3-2.5=0.5
långsidan=f(2.5)=2.5^2=6.25
Area4=0.5*6.25=3.125 a.e.

Totala arean = Area1+Area2+Area3+Area4=0.5+1.125+2+3.125=6.75 a.e.

Derivera x*x^0.5 (x√x) ?

x*x^(1/2)
Produktregeln som säger att derivatan av f*g är f'g+fg'
1*x^(1/2)+x*x^(-1/2)/2

Jag lämnar som övning att förenkla det till ett snyggare uttryck.

Tack för länken! Har en lösning till problemet men är inge vidare på att knåpa ner beviset på papper För långt matematikuppehåll för min del.

behöver lite hjälp med en liksidig triangel.

GIVET

Katet a: x

Katet b: 3x+3

hypotenusan: 25

SÖKT

Vinkeln mellan katet b och hypotenusan.

Snabba svar uppskattas

Du kan även se funktionen som x^(3/2) så blir det väldigt enkelt att derivera.

Sätt |AC| = 6k och |BC| = 5k, så är villkoret cot(a) = 6/5 uppfyllt.
Pythagoras sats på triangeln ABC ger

(6k)² + (5k)² = 10².

Lös ut k² ur denna ekv!

Triangelarea: |AC|*|BC|/2 = 6k*5k/2 = 15k² = ... stoppa in k² enl ovan.

Har nyligen börjat läsa Matematik 3c och det står helt still i huvudet. Har någon lust att hjälpa mig med följande (förmodligen väldigt simpla) uppgift?

Lös ekvationen:
3X^2-18=X^2

Tack på förhand!

Subtrahera ekvationen med X^2 (dvs subtrahera X^2 på bägge sidor).
Addera 18 på bägge sidor.
Dividera ekvationen med 2.

Nåt förslag?