*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har problem med uppgift 4 här : http://www.mai.liu.se/TM/kurser/TATA43/Tent/TATA43-20120529-UL.pdf - Scrolla nedåt för lösningsförslag.

Det är när det räknas ut z''_xy som jag inte riktigt är med. Det är steget från
z'_u + y*(z'_u)'_y till
z'_u + y(x*(z''_uu)+(z''_uv)). Jag får att det blir ett y framför båda z i parentesen, dvs

y(yx*(z'_uu)+y(z''_uv)).

Kan någon förklara hur det är tänkt?


Tack på förhand.

Det finns ett väldigt bra sätt, där du med enkelhet kan lära dig räkna ut exakta trigonometriska värden för tan(x), cos(x) och sin(x). Du ska bara lära dig 2 trianglar. När du kan dom i huvudet kommer du utifrån dessa kunna räkna ut allt.

Börja med att rita en triangel på ett papper, där ena kateten har längden 1, och den andra sqrt(3) "roten ur tre". Enligt Pythagoras sats kommer då hypotenusan vara 2 längdenheter lång. När du gjort detta ser du att vinkeln mellan kateterna (sqrt(3) och 1) kommer vara pi/2 alt. 90 grader.

Vinkeln som är mellan kateten 1 och hypotenusan 2 kommer ha vinkeln pi/3 alt. 60 grader. Och den sista vinkeln pi/6 alt. 30 grader. Utifrån denna triangel kan du räkna ut dom flesta exakta värdena som används utan större problem i huvudet, det gäller bara att du lär dig triangeln bra i huvudet.

Nästa triangel är en triangel med kateterna 1 och hypotenusan sqrt(2). Där gäller samma sak som tidigare, förutom att vi har vinkeln pi/2 alt. 90 grader och två stycken vinklar på pi/4 alt. 45 grader.

Och där har man svaret jag letat efter! Så det är bara att memorera vilken triangel som har vilka vinklar, right?

Precis. Memorera sidornas längd, och vilka vinklar som "hör" till vilka vinklar. Men det inser du snabbt annars genom att resonera att pi/3 som är den näst största vinkeln måste vara motstående vinkel till den näst längsta sidan sqrt(3).

Okej, men har en uppgift där jag ska ange sidorna samt vinklarna i en vinkelrät-triangel. Hypotenusan (C) = 4 l.e, Vinkel BAC är 35 grader och vinkel ACB=90 grader. Kan du (eller någon annan) hjälpa till med den?

Nix, har dubbelkollat förut det är som det står i facit. Antar jag hade rätt då. Tack!

Jag misstänker faktiskt att du skrev av uppgiften fel, och att den egentligen lyder ((a+b)/2)²-((a-b)/2)², ty det uttrycket är lika med ab.

För att förklara, om det står:
så skrivs detta (a+b)/2, och inte a+b/2. a+b/2 är detsamma som:
för att division utförs före addition om ingen parentes finnes.

En plan (platt) triangel har tre vinklar (anglar), med en vinkelsumma på 180 grader. Dina tre vinklar 90 + 35 + x = 180. Lös ut x.

Hypotenusan är 4. Lättast är det att använda pythagoras sats, a^2+b^2 = c^2, där a och b är katetrarna och c är hypotenusan. Då du bara känner till en av de tre sidorna behöver du dock få ut en av sidorna med hjälp av dina vinklar och cosinus alternativt sinus.

Tar vi vinkeln 35 grader tex, så vet vi att sin(35) = motstående kateter / hypotenusa <=> hypotenusa*sin(35) = motstående kateter.

Nu kan du sätta in det i pythagoras och räkna ut den tredje sidan. Alternativt tar du att cos(35) = närliggande kateter / hypotenusan

Bestäm ekvationer för tangent och normal i punkten med x-koordinat 1 på kurvan

y=ln(x^2+3x+2)

svar på formen y=kx+m

står still i huvudet, lite hjälp vore snällt!

derivatan för funktionen y ger tangentenslutning i punkten x.
Du stoppar då in x=1 i y' för att få ut lutningen för x=1.

Tanngentensekvation kan skrivas som y=kx+m där k är det du fick ut från föregående steg.
Stoppa sedan in en punkt (x,y) i tangentsekvation för att lösa ut k. Förslagsvis punkten som finns där x=1, vilket blir (1,ln6)

Jag försöker beräkna residyn för sin( 1/(z-1) ) för z=1, men det blir bara fel. Jag har försökt att expandera med Laurent, men det blir konstigt...

Tack för hjälp!

(svaret är cos(1))

Problemet är att jag har ingen aning om hur man räknar ut 4^2-4sin(35)=b^2.

Detta är en kurs jag läser som förbereder mig inför högskolestudier, och där _antar_ jag att jag inte ska använda miniräknare, eftersom alla andra uppgifter är upplagda utan miniräknare. Eller det måste jag?