*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur får du 32 i rest?

Istället för polynomdivision kan du skriva upp (x+4)(...) = (x^3-11x+20) och bestämma termerna.

Man ser att (...) måste innehålla x^2 för att få en x^3-term, och eftersom högerledet inte innehåller någon x^2-term måste x-termen i (...) vara lika med -4x. Då får man
(x+4)(x^2 - 4x + 5) = (x^3-11x+20)

Edit: > betyder större än och < betyder mindre än. T.ex. 8 > 0

x(x-8) > 0

Man ser direkt att om x är negativt är vänsterledet positivt och alltså satisfierar x < 0 olikheten. Om x = 0 är vänsterledet 0 och olikheten är ej uppfylld. Om 0 < x < 8 så är vänsterledet negativt och olikheten ej uppfylld. Om x är 8 är vänsterledet 0 och olikheten ej uppfylld. Om x > 8 är vänsterledet positivt och olikheten uppfylld.

Svar: x < 0 eller x > 8

Då gör jag säkert något fel i min division..
Jag så här gör jag: http://piclair.com/wx8ci

Jag förstår inte riktigt ditt andra sätt tyvärr

OK tack alltså som denna x^2-x-6>0

Jag gör PQ-formeln och får ut x1 och x2, det problem jag har är jag vet INTE när jag ska lägga t.ex 0<x<6 (T.ex) eller X>6 eller x<0 (Ex)

Bump

-4x*4 blir -16x inte -8x

Hur bevisar jag att VL = HL i följande två uppgifter?

cos^2v (tan^2v +1) = 1
tan^2v = sin^2v/cos^2v, men hur går jag vidare efter den omskrivningen?


sin x (1/sin x - sin x)=cos^2x


?

Tack så jättemycket! Börjar nog bli för trött nu...

tan x = sin x / cos x

så ( tan x )^2= (sin x / cos x)^2= (sin x)^2 /( cos x)^2

sätt in:

(cos x)^2 ((sin x)^2 /( cos x)^2+1)=1

(cos x )^2 sstryks

=>

(sin x)^2+(cos x )^2=1

(triggettan)

VSV

Kan hända att jag missförstår dig, men gör ett försök.

Det första du gör är att hitta funktionens nollställen, dvs -2 och 3 i ditt exempel ovan. Det är vid dessa x-värden som funktionen blir 0, och det är kring dessa x-värden du måste undersöka hur funktionen ser ut (punkten x=6 är helt ointressant). Vi skriver om din olikhet:

(x+2)(x-3) > 0

Det är som sagt kring -2 och 3 vi måste undersöka. Vi börjar att titta på vad som händer när x är mindre än -2 (x<-2): båda paranteserna blir negativa, och vi får alltså ett positivt tal. Allså gäller x<-2.

Sen tittar vi i -2 punkten: Det get 0 > 0, vilket inte stämmer.

Nu tittar vi mellan -2 och 3 (-2<x<3): Vänsta parantesen blir konstant positiv och högra parantesen blir konstant negativ. Vänstra ledet blir alltså negativt, vilket ger att olikheten inte gäller för -2<x<3.

x=3 ger 0 > 0, vilket inte stämmer.

Slutligen tittar vi på när x är större än 3 (x>3): Vänstra parantesen blir positiv, och högra parantesen blir posivit, så vi får ett positivt vänsterled. Dvs olikheten gäller för x>3.

Nu har vi undersökt alla nollpunkter, och alla fall före, mellan och efter. Svaret blir x<-2 eller x>3, dvs när x är mindre än -2 eller större än 3.

För en vanlig andragradsfunktion finns det förstås mycket snabbare metoder än det här, teckenstudium är mer användbart på komplexare funktioner.


Som sagt, vet inte alls om det här hjälpte dig, eller om det var det här du frågade om.

Jag gav dig ju svaren:

a)
z=sqrt(5)*(cos(-arctan(2))+i*sin(-arctan(2)))

b)
z=sqrt(106)e^(i*arctan(5/9))

Yes men sen kanske man ska fortsätta genom att förenkla allt. Blev iaf så, kan ha gjort fel med miniräknaren. Kan du slå in det och se ifall det stämmer?