*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Kan inte dem här uppgifterna

a) (3x+11)^5=16807
b) (2x)^2 -3=x^2+240
c) x/3=1/2+x/4
d) 2x=16/9

Mvh

Hur långt har du kommit efter hjälpen du fick senast du postade?

Jag har inte kommit långt får bara fel svar hela tiden. Jag reparerade dem här uppgifterna i onsdags och fick göra om dem.

Så, redovisa vad du har gjort så vi kan hjälpa dig med det du har svårt för. Att bara posta uppgifterna om och om igen hjälper ju ingen.

Om jag förstår det rätt:

[; F(t) = \int_{0}^{t}cos(x^{-2}) ;]

Detta ger [; f(t) = cos(x^{-2}) ;]

[; f(\sqrt{\pi}) = cos(\sqrt{\pi}^{-2}) = cos\left(\frac{1}{\sqrt{\pi}^{2}}\right) = cos\left(\frac{1}{\pi}\right) ;]

Hallå igen sitter fast på detta tal och skulle gärna vilja ha en grundlig förklaring till hur man löser detta!

y'-y=2cosx

Vilken lösning till denna differentialekvation uppfyller villkoret Y(pi)= 2
Svara i exakt form.

Tack så hemskt mycket i förhand

Börja med att hitta en lösning. Det kan göras genom en ansats på formen
y(x) = a cos x + b sin x
Derivera, sätt in i ekvationen och bestäm a och b så att vänsterledet och högerledet får samma form.
Den här lösningen kallas partikulärlösning.

Hitta sedan alla homogenlösningar, dvs lösningar till y'-y = 0.
Addera dessa till partikulärlösningen för en generell lösning.

Homogenlösningen och därmed den generella lösningen kommer att innehålla en arbiträr konstant. Sätt in x = pi i den generella lösningen och bestäm värdet på den arbiträra konstanten så att y(pi) = 2.

Exponentialfunktion

y=C*a^x

Två punkter: (0, 12) och (7, 1546)

Bestäm C och a. HJÄLP!

Tack för hjälpen manne!

Då har jag en annan fråga som jag behöver hjälp med att lösa!

en vattentank i form av en kon fylls med en konstant hastighet av 0,05 m^3/min.
Radien där konen är som bredast är 4m, och höjden på konen är 10m.

Teckna ett matematiskt uttryck för vattenvolymen i tanken som en funktion av vattendjupet.

och sen beräkna även med vilken hastighet stiger vattenytan när djupet är 5 meter?


Tack på förhand

Dina två punkter ger sambanden
1: C*a^0 = 12
2: C*a^7 = 1546
Eftersom a^0 = 1 (för alla a skilda från 0), så ger ekvation 1 direkt värdet på C. Sätt in detta i ekvation 2 och lös för a.

Jag kan tyvärr inte få fram någon partikulärlösning :/ kan du visa mer exakt hur du gjorde, för när jag försöker följa det du skrivit går det inte bra

y = a*cos(x) + b*sin(x)
y' = -a*sin(x) + b*cos(x)
y' - y = (b - a)*cos(x) + (-a - b)*sin(x)
y' - y = 2*cos(x) <=> b - a = 2 och -a - b = 0