*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Är du tvungen att derivera med definitionen eller får du använda deriveringsregler?

Definitionen:
f(x) = 3x-1
f'(x) = lim h->0 [((3(x+h)-1)-(3x-1))/h] = 3

Har bara gått igenom definitionen än så gissar att det är den man ska använda. Man använder inget ^2 alltså? Varför inte? Och varför sätter man 3 och -1 utanför parentesen först och sen inuti parentesen?

Tack för ditt svar förresten

Du behöver inte kvadrera i definitionen. Derivatans definition ser ut på följande sätt:
f'(x) = lim h->0 [(f(x+h)-f(x))/h]

Förstår inte vad du menar med placeringen av 3 och -1. Det är så din funktion f(x) = 3x-1 ser ut. Du ersätter alltså x med (x+h), och då måste en parentes användas då vi har en faktor 3 innan x:et.

Edit:
Glömde att lägga på gränsvärdet h->0.

Bara haft uppgifter där x^2 varit inblandat tidigare, därav den förvirringen. Hade det inte riktigt klart för mig att man ersatte x med x+h men nu börjar saker och ting falla på plats lite mer, tack för dina förklaringar!

Vi har ju egentligen x^1 i din funktion, vi skriver bara inte ut det. Vi hade gjort på samma sätt om vi haft x^2 i funktionen istället.

Jag gjorde sådant här i gymnasiet, men jag har glömt hur.

Bestäm ett andragradspolynom med reella koefficienter vars ena nollställe är 3-2i.

z*=z(konjugatet)

Bestäm z på formen a + bi om:

iz + (2 + i)z* = 2 + 5i

Hur går jag tillväga?

Låt A vara en linjär avbildning i rummet och att v1 och v2 avbildas på sig själva och att v3 avbildas
på nollvektorn. Du vet även att v3 är ortogonal mot både v1 och v2.
a) Vad kallas denna typ av avbildning?
b) Bestäm matrisen A till denna avbildning om v1 = (1,3,8) och v2 = (2,2,9)
c) Bestäm A^2, A^3 och A^100, jämför och kommentera

Behöver hjälp med den första, och sen en liten snabb titt på om jag gjort rätt på b&c.

Jag har tänkt att på b) så ska man ta fram avbildningsmatrisen med hjälp av enhetsvektorerna. Fick den till:
(100)
(010)
(000)

Så som jag förstår är det rätt matris, men hur ska jag sen få in vektorerna v1 & v2 i den matrisen?

Sen c) är det väl bara att man flyttar in potensen in till talen (som jag fått ut efter jag fört in vektor v1 & v2 i matrisen)?

Hur stor volym behöver den då ha? Densiteten för choklad är 1.32 g/cm3.

Om chockladens volym är 120cm3 (prisma)

Det är en sorts projektion. Nu är det också så att v3 råkar vara ortogonal mot v1 och v2, således är det specialfallet ortogonal projektion vi har att göra med. Sedan måste du göra om din avbildningsmatris till standardbasen med hjälp av transformationsmatrisen (den har egenvektorerna som kolonner) och dess invers. I (c) så är det bra att känna till diagonaliseringen av matrisen, som du redan har. Formeln A_e = T*A_f*T^-1 är bra att ha.

Förstår inte riktigt vad du menar. Standardbasen är det den med e1, e2 & e3 som översta rad? Resterande är rena grekiskan just nu. Inte hållt på med detta så länge och har projektarbete i det.

Jo, det kan du göra. Lenz lag säger att det magnetfält som den inducerade strömmen skapar, är riktat så att det motverkar det magnetfält som inducerade strömmen.

Säg alltså att vi har ett magnetfält riktat nedåt genom spolen. Då måste magnetfältet från den inducerade strömmen att vara riktat uppåt (inuti spolen). Alltså får du att strömmen måste gå moturs.