*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Sitter och tragglar derivator (matte c) och har kört fast totalt nu, vet inte om det är något jag har missat helt och hållet men uppgiften är "Bestäm f'(x) om f(x)=3x-1". En kortare förklaring till det här skulle uppskattas enormt mycket. Har ju jobbat med derivatans definition ett tag men då har det alltid varit uppgifter där man fått veta vad f prim ska vara för något, ex. "Bestäm med hjälp av derivatans definition f'(-1) om f(x)=x^2.

Tack på förhand!

Misstänker att jag har kommit på det nu, f'(x) är ju derivatan för f(x) därför är det, enligt uppgiften ovan, bara att sätta in 3x-1 i derivatans definition?

Kan någon hjälpa mig tolka detta:

e = N *(Δ Φ/ Δt) där
n = antal varv.

Tex; ju högre värde på Φ och t, ger ett högre ems. typ, eller, aa, hoppas någon fattar vad jag menar?

Det du egentligen söker är tidsderivatan av det magnetiska flödet. Du har alltså ett magnetisk flöde som är en funktion av t. Φ(t) som du deriverar med avseende på t, och sedan multiplicerar med antalet varv N i spolen, för att få ut den totala inducerade emk. I enkla fall är tidsderivatan detsamma som den genomsnittliga förändringen, Δ Φ/ Δt och det är vad du har skrivit upp.

Vi kan alltså se här att, ju större förändring av Φ(t), alltså ju större ΔΦ vi har, desto större bli e. Vi ser också att ju MINDRE värde på förändringen i tid, alltså Δt, desto högre blir e. Sedan att detta är linjärt med antalet varv är inte så konstigt, alltså att vi bara multiplicerar med antalet varv för att få ut totala e för hela spolen.

Slutsatsen är alltså, att ju större förändring av det magnetiska flödet, och ju kortare tid denna förändring sker på, desto större blir den inducerade emk.

Till sist så har du glömt ett minustecken framför derivatan, vilket är viktigt för att få rätt riktning. Men som jag sade i din andra tråd kan du räkna ut beloppet, och sedan bestämma riktningen utifrån Lenz lag.

Min bror läser just nu upp Matte B och har det är en fråga i boken som vare sig jag (som har läst Matte B) eller han förstår.

När det kommer till uträkning av odds frågar boken såhär:

Golden Star är en häst som beräknas vinna 9 av 100 lopp. Räkna ut oddset att hästen vinner.
Vi vill räkna det så att det är 100 lopp och att han vinner 9, alltså 9/100 = 9:100 att han vinner, men bokens facit räknar 9/100 / 91/100 = 9/91 = 9:91.

Hur fan kan detta stämma!?

Tack på förhand!

Ok nu så...

Thm: A mapping f:X->Y of metric spaces is continuous on X iff f^-1(V) [ = U ] is open in X for every open set V in Y.

Proof: ...suppose U is open in X for every open set V in Y. Fix p in X and s>0, let V be the set of all y in Y s.t d(y,f(p))<s. Then V is open; hence U is open; hence there exists r>0 s.t x is in U as soon as d(p,x)<r. But if x is in U, then f(x) is in V, so that d(f(x),f(p))<s.

Så här förstår jag det: Välj p i X samt s, och låt det mot p svara en mängd V definierad som ovan. Vi antog att preimage av öppna mängder i Y också är öppna, så U = f^-1(V) är öppen (eftersom V är öppen). Eftersom U är öppen finns såklart ett r så att närhelst en punkt x är inom radien r av p så är x i U, osv.

Om det är en korrekt förståelse så undrar jag: Låt x0 vara sådan att d(p,x0)≥r. Behåll då p men välj s'>s, definiera V' motsvarande ovan. V' innefattar nu fler punkter än V - men är det säkert att U' också gör det? Alltså: Låt V' innehålla en punkt mer än V, säg y*. Är det möjligt att y* har som preimage en punkt i V?

Å andra sidan, antag att den har det, säg x*. Då avbildas f(x*) till två olika element. Hmm...

Om det är en korrekt förståelse så undrar jag: Låt x0 vara sådan att d(p,x0)≥r. Behåll då p men välj s'>s, definiera V' motsvarande ovan. V' innefattar nu fler punkter än V - men är det säkert att U' också gör det? Alltså: Låt V' innehålla en punkt mer än V, säg y*. Är det möjligt att y* har som preimage en punkt i V?

Å andra sidan, antag att den har det, säg x*. Då avbildas f(x*) till två olika element. Hmm...

Okej, efter ett antal genomgångar av olika typer på internet samt en del läsande greppar jag fortfarande inte det här med derivator. Uppgiften är att jag ska bestämma f'(x) om f(x)=3x-1. Provade följande:
lim h->0 3(x+h)^2-3(x)^2
Det var helt fel och nu får jag snart ett utbrott eftersom att jag har suttit med samma uppgift ett bra tag och kollat på ett antal genomgångar utan att bli klokare. Förmodligen är det något jag har missat helt och hållet eftersom jag inte förstår ett skit av det här. Hjälp uppskattas grymt mycket!