* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2011-10-02, 21:58 #**16945**

Medlem

Reg: Sep 2009

Inlägg: 80

Citat:

Ursprungligen postat av Madagascar

Ja, du har dividerat med cosx

cosx = 0 löser också din ekv.

x = 90 + n*180 löser din ekv.

Kontrollera!

Ah, nu ser jag! Det borde jag ju egentligen sett från första början då sin(180) = 0

Så med andra ord är mina lösningar;
X1 = -23.578 +n*360
X2 = 203.578 +n*360
X3 = 90 + n*180

__________________
Senast redigerad av mp-jby 2011-10-02 kl. 22:00.

Citera

2011-10-02, 22:07 #**16946**

Medlem

Reg: Sep 2009

Inlägg: 371

Har för mig att man på gymnasiet använde derivata för att kunna hitta nollställen på krångliga ekvationer med exponenter på tre och uppåt. Hur gick man tillväga för att göra det? Deriverar man funktionen får man ju bara fram tangentens lutning och därmed dess extrempunkter om man sätter f'(x) = 0.

Minns jag fel eller ska det inte finnas ett smidigt sätt att även få fram en ekvations nollställen via derivatan?

__________________
Senast redigerad av Bonnarn 2011-10-02 kl. 22:11.

Citera

2011-10-02, 22:13 #**16947**

Medlem

Reg: Sep 2009

Inlägg: 80

Citat:

Ursprungligen postat av Bonnarn

Har för mig att man på gymnasiet använde derivata för att kunna hitta nollställen på krångliga ekvationer med exponenter på tre och uppåt. Hur gick man tillväga för att göra det? Deriverar man funktionen får man ju bara fram tangentens lutning och därmed dess extrempunkter om man sätter f'(x) = 0.

Minns jag fel eller ska det inte finnas ett smidigt sätt att även få fram en ekvations nollställen via derivatan? Om man sätter f'(0) får man ju bara fram lutningen på tangenten där funktionen skär x-axeln och inte nollställena.

Du har rätt i att f'(0) ger lutningen då x=0. f'(x) = 0 ger extrempunkterna.

T.ex. om f'(x) = 3x^2 + 5x så är 3x^2 +5x = 0 extrempunkterna.

Citera

2011-10-02, 22:18 #**16948**

Medlem

Reg: Sep 2009

Inlägg: 371

Citat:

Ursprungligen postat av mp-jby

Du har rätt i att f'(0) ger lutningen då x=0. f'(x) = 0 ger extrempunkterna.

T.ex. om f'(x) = 3x^2 + 5x så är 3x^2 +5x = 0 extrempunkterna.

Kom på att f'(0) är totalt ointressant, då det är y värdet för noll som är intressant.
Finns det ingen möjlighet att räkna ut rötterna för ekvationer m h a derivata? Nästan helt
hundra på att vi gjorde det under gymnasiet.

Citera

2011-10-02, 22:20 #**16949**

Medlem

Reg: Sep 2009

Inlägg: 80

Vill du har rötterna behöver du inte derivera. Då räcker det med att räkna ut f'(0).

Citera

2011-10-02, 22:23 #**16950**

Medlem

Reg: Sep 2009

Inlägg: 80

För vilka x har y=2cos(3x) samma värde som sin derivata?

Y’ = -6sin(3x)
2cos(3x) = -6sin(3x)

Någon som skulle kunna ge mig lite hjälp på traven här?

Citera

2011-10-02, 22:25 #**16951**

Medlem

Reg: Sep 2009

Inlägg: 371

Citat:

Ursprungligen postat av mp-jby

Vill du har rötterna behöver du inte derivera. Då räcker det med att räkna ut f'(0).

Kan du förklara lite mer ingående?

Hur räknar man ut nollställena för f(x) = x^(5) - 5x^(2) + 15x t.ex?

Citera

2011-10-02, 22:25 #**16952**

Medlem

Reg: Jul 2005

Inlägg: 8 059

Citat:

Ursprungligen postat av Bonnarn

Kom på att f'(0) är totalt ointressant, då det är y värdet för noll som är intressant.
Finns det ingen möjlighet att räkna ut rötterna för ekvationer m h a derivata? Nästan helt
hundra på att vi gjorde det under gymnasiet.

http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method kanske?

Citera

2011-10-02, 22:33 #**16953**

Medlem

Reg: Sep 2009

Inlägg: 80

Citat:

Ursprungligen postat av Bonnarn

Kan du förklara lite mer ingående?

Hur räknar man ut nollställena för f(x) = x^(5) - 5x^(2) + 15x t.ex?

Nu är jag trött och tänker helt fel. Om du vill ha fram rötterna, alltså när funktionen skär x-axeln, måste du räkna ut när y=0.

I ditt fall är det när x^5 + 15x= 0. Nu är dock ditt exempel ett femtegrads-polynom med 5 lösningar, men om vi skulle något enklare som x^2 + 10x+ 5 så löser du detta med lösningsformlen.

Hoppas mitt övertrötta svammel är till någon nytta

Citera

2011-10-02, 22:58 #**16954**

Medlem

Reg: Jan 2008

Inlägg: 3 806

Citat:

Ursprungligen postat av Girb G

Hej, har ett litet problem med att härleda en ekvation. Hoppas att nån här är vassare än mig...

Bakgrund: The Economist har ett Big Mac Index som dom publicerar en gång per år. Senaste publiceringen hade ett nytt index där dom justerar med BNP per capita för de olika länderna. Jag vet inte var dom har fått datan från men när jag adderade BNP data från World Bank så lyckades jag komma så här långt med länderna (i urval):

Land BNP Economist-vägning
Pakistan 1007 1.9875
Colombia 6225 1.7848
Chile 11888 1.6094
England 36100 1.1388
USA 47184 1
Norge 84840 0.7144

Alltså förstår jag att USA vägs som 1. Noll i BNP är lika med 2 (max). Sen vet jag inte så mycket mer. Om man plottar detta så ser det ut som en yield kurva. Kan någon hjälpa mig med en ungefärlig ekvation? Notera att BNP datan är från mig så det finns inget exakt svar.

Jag har svårt att tro att The Economist inte publicerar metoden de använder för att räkna ut viktningen, så det här är nog snarare ett Googlingsproblem än ett matteproblem.

Citera

2011-10-02, 23:16 #**16955**

Medlem

Reg: Okt 2007

Inlägg: 53

Citat:

Ursprungligen postat av dbshw

Jag har svårt att tro att The Economist inte publicerar metoden de använder för att räkna ut viktningen, så det här är nog snarare ett Googlingsproblem än ett matteproblem.

nja, google är jag rätt haj på men har inte hittat någonting. har dessutom skickat email till the Economist utan lycka.

bnp-siffrorna de använder sig av kommer iaf från imf. men hur är viktingen? då Big Mac indexet ses som en "light-hearted guide" till PPP så tycker dom kanske inte att det är nödvädigt med statistisk förklaring. det är bara nördar som mig som hänger upp sig på sånt här.

Citera

2011-10-02, 23:19 #**16956**

Medlem

Reg: Nov 2010

Inlägg: 1

sitter med ett lite klurigt matte problem just nu..

Det är känt att mjölk har en fryspunkt som kan variera enligt en normalfördelning, med väntevärdet μ = −0.45 oC. En mjölkproducent misstänker att en av bönderna späder ut mjölken med vatten. Ett sätt att undersöka detta är att mäta temperaturen. Om vatten är tillsatt till mjölken bör vätskans temperatur närma sig vattnets ( 00C). Mjölkproducenten bestämmer sig för att testa hypoteserna: H0: μ = −0.45 mot H1: μ > −0.45 på signifikansnivån 10 %. För att utföra hypotestestet tas ett stickprov på 21 prover, och resultatet av dessa prover gav ett medelvärde på fryspunkten som var -0.52 0C, med en skattad standardavvikelse 0.006 0C. Vilken är den kritiska gränsen för att förkasta nollhypotesen om man arbetar med 10 % felrisk, då testvariabeln är:

............X-U0
t=__________________
.........S/squr(n)

X= medelvärdet av X
squr= rotenur
U= my noll

S= (squr(1/20(summa 21 i=1) * (Xi-X)^2)

tabellvärde för k = t0.1(20) = 1.325

__________________
Senast redigerad av kaktuskungen 2011-10-02 kl. 23:22.

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *